Операции с векторами и матрицами. Создание матриц

Чтобы определить вектор или матрицу, следует:

• Записать имя матрицы, ввести оператор присваивания (:=);

• В математическом меню выбрать кнопку с изображением матрицы. Откроется панель Matrix, на которой вновь выбрать кнопку с изображением матрицы.

• На этот раз откроется диалоговое окно, в котором надо ввести число строк и число столбцов матрицы и нажать кнопку ОK. На экране появится шаблон матрицы.

То же действие вызывает нажатие сочетания клавиш Ctrl+m,

каждое место ввода в шаблоне необходимо заполнить числами или буквенными выражениями. Матрица готова.

Mathcad позволяет выполнять с матрицами основные арифметические действия: сложение, вычитание, умножение, а также операции транспонирования, обращения, вычисления определителя матрицы, нахождение собственных чисел и собственных векторов и т.д. Команды панели Матрица(Matrix)представлены в табл.1.

Таблица 1. − Команды палитры инструментов Matrix (Матрица).

Команда	Описание	Команда	Описание
	Создание массива		Транспонирование массива
	Нижний индекс		Задание диапазона дискретной величины
	Инверсия (обратная матрица)		Скалярное произведение
	Определитель матрицы, модуль вектора		Векторное произведение
	Операция векторизации		Суммирование элементов вектора
	Выделение столбца матрицы		Изображение

Примеры численного и символьного выполнения этих операций приведены ниже:

Задание

Для матрицы выполнить команды меню Symbolics / Matrix (Символика / Матрица, Матричные операции): Transpose (Транспонировать, получить транспонированную матрицу), Invert (Инвертировать, создать обратную матрицу), Determinant (Детерминант, вычислить определитель матрицы).

Для выполнения указанных операций матрица выделяется синим управляющим курсором целиком.

1);2).

5. Сохраните документ ЛР_01.mcdx

Контрольные вопросы

1. Назначение системы Mathcad?

2. Структура окна приложения Mathcad и его элементы?

3. Отображение и состав панели математических инструментов?

4. Состав и назначение пунктов главного меню Mathcad?

5. Создание и особенности работы в формульной области?

6. Создание матриц и основные операции с ними?

Лабораторная работа №2.

Символьные преобразования.

Цель работы: получить начальные навыки работы с символьным процессором системы Mathcad.

Способы выполнения символьных преобразований

Mathcad предоставляет следующие возможности для выполнения аналитических (символьных) преобразований:

• в командном режиме − с помощью команд, содержащихся в главном меню Symbolics;

• символьные вычисления в реальном времени − основные символьные операции, выполняемые с помощью оператора символьного вывода →.

• символьные операции, отсутствующие в меню Symbolics или в составе директив оператора символьного вывода →, но сводящиеся к ним в силу математических соотношений и алгоритмов преобразований.

Инструментами аналитических преобразований в Mathcad служат:

• меню Symbolics (Символика);

• палитра Symbolic (Символьные или Ключевые слова) с панели математических инструментов Math.

В качестве вспомогательных средств используются инструменты, пригодные для численных вычислений, например, находящиеся на палитрах Evaluation (Вычисление), Calculus (Высшая математика) и др.