3. Каждый электрический заряд dqсоздает в точке о электростатическое поле с потенциаломdи, согласно принципу суперпозиции электростатических полей потенциал поля нити в точке о равен

(интегрирование ведется вдоль дуги длинойℓ). (5.14)

Потенциал поля точечного заряда dq в точке О определяется по формуле

, (5.15)

тогда, подставляя выражение (5.15) в выражение (5.14) и учитывая, что длина нити составляет 1/3 длины окружности, получим

.

4. Произведем вычисления:

.

.

Ответ: Е = 1 кВ/м,  = 188,3 В.

6 Постоянный ток

6.1 Краткие теоретические сведения

Электрический ток – это любое упорядоченное (направленное) движение электрических зарядов. За направление тока условно принимается направление движения положительно заряженных частиц или направление, противоположное движению отрицательно заряженных частиц.

Сила тока – это скалярная физическая величина, характеризующая электрический ток и численно равная электрическому заряду, проходящему через поперечное сечение проводника за 1 с

; [ I ] = А.

Постоянный ток – ток, сила и направление которого не меняется с течением времени.

Закон Ома

Таблица 6.1 –  Законы Ома

цепь	схема	формула закона
участок цепи		, где I – сила тока на участке цепи; U – напряжение на концах участка; R – сопротивление участка.
замкнутая цепь		, где I – сила тока в цепи; ε – ЭДС источника тока; R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление источника тока.

Законы последовательного и параллельного соединения

Таблица 6.2 – Последовательное и параллельное соединение проводников

последовательное соединение	параллельное соединение

Мощность постоянного тока – скалярная физическая величина, численно равная

, [Р] = 1 Вт,

где I – сила тока на участке цепи;

U – напряжение на концах участка;

R – сопротивление участка.

6.2 Пример выполнения задания

Задача:

К схеме (рисунок 6.1) приложено напряжение U = 100 В. Определить:

1. общее сопротивление R схемы;

2. общий ток I, потребляемый схемой;

3. силу тока I₅, идущего по резистору R₅;

4. падение напряжения U₃ на резисторе R₃;

5. мощность тепловыделенияP₁ в резисторе R₁.

Решение:

При решении задачи воспользуемся формулами из таблиц 6.1 и 6.2.

Вычертим эквивалентные схемы (рисунок 6.2), учитывая, что исходная схема состоит из двух последовательно соединенных составных участков 1-2 и 3-4-5. Участок 1-2 состоит из параллельно соединенных резисторов R₁ и R₂. Участок 3-4-5 представляет собой последовательно включенные резисторы R₃, R₄ и параллельно присоединенный к ним резистор R₅.

1. Найдем общее сопротивление схемы R:

   1. Найдем общее сопротивление участка схемы, содержащего параллельно соединённые резисторы R₁ и R₂:

.

2. Найдем общее сопротивление участка схемы, содержащего последовательно соединённые резисторы R₃ и R₄:

.

3. Найдем общее сопротивление участка схемы, содержащего последовательно соединённые резисторы R₃ и R₄ и параллельно присоединённый к ним резистор R₅:

.

4. Найдем общее сопротивление схемы:

.

Произведем вычисления:

.

2. Найдем общий ток, потребляемый схемой, используя закон Ома для участка цепи:

.

Произведем вычисления:

.

3. Найдем силу тока I₅, протекающего через резистор R₅, используя закон Ома для участка цепи:

.

Учитывая, что

(параллельное соединение),

(последовательное соединение) ,

(закон Ома для участка цепи),

получим

.

Произведем вычисления:

.

4. Найдем падение напряжения на резисторе R₃, используя закон Ома для участка цепи:

.

Учитывая, что

(последовательное соединение),

(параллельное соединение) ,

(последовательное соединение),

получим

.

Произведем вычисления:

.

5. Найдем мощность тепловыделения в резисторе R₁:

.

Учитывая, что

(параллельное соединение),

(закон Ома для участка цепи),

(последовательное соединение),

получим

.

Произведем вычисление:

.

Ответ: R = 20 Ом; I = 5 А; I₅ = 3 А; U₃ = 30 В; Р₁ = 160 Вт.