Министерство образования и науки российской федерации
Брянский государственный технический университет
УТВЕРЖДАЮ
Ректор университета
____________ О.Н. Федонин
« » ____________ 2014 г.
Геометрия и топология
Методические указания
к самостоятельной работе для студентов очной формы
обучения по направлению подготовки 010500 «Математическое
обеспечение и администрирование информационных систем»
Брянск 2014
Геометрия и топология [Текст]+[Электронный вариант]: методические указания к самостоятельной работе для студентов очной формы обучения по направлению подготовки 010500 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем». − Брянск: БГТУ, 2014. − 36с.
Разработали: В.М. Кобзев, ст. преп.
Н.В. Сычева, доц.
Рекомендовано кафедрой Высшая математика БГТУ
(протокол №10 от 4.06.14)
Научный редактор А.И. Гореленков
Редактор издательства Л.Н. Мажугина
Компьютерный набор А.П. Левкина
Темплан 2014г., п. 279
Подписано в печать Формат 6084 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,1 Уч.-изд. л. 1,1 Тираж 30 экз. Заказ Бесплатно
Издательство Брянского государственного технического университета
241035, г. Брянск, бульвар им. 50 лет Октября, 7, БГТУ, 58-82-49
Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16
Оглавление
Условия задач расчетно-графической работы……………………. 4
Указания к выполнению и примеры решения задач
расчётно-графической работы …………………………………….14
Примерные варианты контрольных работ.………………….........31
Теоретические вопросы к экзамену………………………….…….33
Примерные варианты экзаменационных билетов
(практическая часть)………………………………………………..34
Список рекомендуемой литературы……………………………....36
Условия задач к расчетно-графической работы задача № 1
Даны
векторы
,
,
угол между векторами
и
равен
.
Вычислить:
1) длины диагоналей параллелограмма,
построенного на векторах
и
;
2) острый угол между диагоналями
параллелограмма; 3) площадь
параллелограмма.
Значения
коэффициентов l,
m,
n,
k,
f
и модули векторов
и
даны
ниже для каждого варианта.
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
5 |
4 |
1 |
2 |
7 |
6 |
|
2 |
6 |
4 |
1 |
5 |
1 |
2 |
3 |
|
3 |
3 |
7 |
1 |
4 |
7 |
2 |
4 |
|
4 |
3 |
3 |
4 |
3 |
6 |
7 |
6 |
|
5 |
3 |
7 |
3 |
4 |
6 |
6 |
3 |
|
6 |
1 |
4 |
6 |
4 |
7 |
4 |
4 |
|
7 |
1 |
1 |
3 |
4 |
4 |
1 |
6 |
|
8 |
2 |
1 |
4 |
3 |
1 |
2 |
3 |
|
9 |
1 |
7 |
6 |
7 |
4 |
7 |
4 |
|
10 |
7 |
4 |
7 |
1 |
6 |
4 |
6 |
|
11 |
1 |
2 |
4 |
6 |
6 |
7 |
3 |
|
12 |
2 |
7 |
3 |
6 |
2 |
3 |
4 |
|
13 |
2 |
4 |
4 |
1 |
3 |
7 |
6 |
|
14 |
1 |
6 |
2 |
1 |
5 |
6 |
3 |
|
15 |
5 |
4 |
3 |
6 |
3 |
5 |
4 |
|
16 |
1 |
1 |
3 |
2 |
7 |
4 |
6 |
|
17 |
1 |
3 |
7 |
4 |
6 |
1 |
3 |
|
18 |
1 |
7 |
4 |
7 |
7 |
1 |
4 |
|
19 |
1 |
3 |
3 |
7 |
1 |
2 |
6 |
|
20 |
5 |
7 |
5 |
5 |
7 |
7 |
3 |
|
21 |
5 |
1 |
7 |
5 |
7 |
3 |
4 |
|
Вариант |
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
2 |
4 |
6 |
4 |
6 |
4 |
6 |
|
23 |
5 |
7 |
3 |
7 |
1 |
4 |
3 |
|
24 |
4 |
7 |
1 |
4 |
6 |
4 |
4 |
|
25 |
2 |
1 |
3 |
5 |
5 |
2 |
6 |
|
26 |
3 |
5 |
6 |
5 |
1 |
1 |
3 |
|
27 |
7 |
2 |
3 |
5 |
3 |
7 |
4 |
|
28 |
4 |
2 |
3 |
1 |
3 |
7 |
6 |
|
29 |
1 |
2 |
5 |
1 |
5 |
4 |
3 |
|
30 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
3 |
4 |
