4 Гидродинамический расчёт опорного и упорного подшипников

1. Расчёт опорного подшипника

Исходные данные:

диаметр шейки вала d₁= 0,272 м;d₂= 0,282 м;

длина шейки вала l₁= 0,21 м;l₂= 0,23 м;

частота вращения ротора n= 3000 об/мин;

грузоподъёмность подшипника Р = 39636 Н.

Примем величину диаметрального зазора δ₁= 0,45 мм, δ₂= 0,6 мм; следовательно: ψ₁= δ₁/d₁= 0,45/272 = 0,00165;

ψ₂= δ₂/d₂= 0,6/210 = 0,00286.

Окружная скорость шейки:

u₁= πd₁n/60 = π·0,272·3000/60 = 42,726 м/с;

u₂= πd₂n/60 = π·0,282·3000/60 = 44,296 м/с.

Отношение l₁/d₁= 210/272=0,772;l₂/d₂= 230/282=0,816.

Плотность масла ρ = 900 кг/м³заданная средней температурой масла в подшипникеt_ср= 50 °С.

Коэффициент динамической вязкости при t_ср= 50 °С; μ =0,0183 Н·с/м².

Определим коэффициент грузоподъёмности:

По рисунку 53(а) определяем

Подсчитаем минимальную толщину масляной плёнки:

мм;

мм.

Жидкостное трение в подшипнике осуществляется при коэффициенте запаса надёжности:

; λ_кр= 0,01…0,015;

К₁= 0,0945/0,015 = 6,3; К₂= 0,093/0,015 = 6,2.

По рис. 53б [1] определим величины: f₁/ψ₁= 2,9;f₂/ψ₂= 1,9

Коэффициент трения в нижней половине подшипника:

f₁= 2,9·0,00165 = 0,004785;f₂= 1,9·0,00286= 0,005434.

Коэффициент трения в верхней половине подшипника:

f′₁= 1,5∙μ∙u₁∙l₁/ψ₁∙Р = 1,5∙ 0,0183·42,726·0,21/(0,00165·39636) = 0,00376;

f′₂= 1,5∙μ∙u₂∙l₂/ψ₂∙Р = 1,5·0,0183·44,296·0,23/(0,00286·39636) = 0,00247.

Мощность, затрачиваемая на трение:

N₁=P·(f₁+f′₁)·u₁/10³ = 39636·(0,004785 + 0,00376)· 42,726/ 1000 = 14,471 кВт;

N₂=P·(f₂+f′₂)·u₂/10³ = 39636·(0,005434 + 0,00247)· 44,296/1000 = 13,877 кВт;

Коэффициент расхода масла через нижний вкладыш (рис. 53в)[1]:

Q₁₁/ψ₁u₁d₁l₁= 0,156;Q₁₂/ψ₂u₂d₂l₂= 0,161.

Расход масла вытекающего через торцы подшипника под действием давления масляного клина:

Q₁₁= 0,156·0,00165·42,726·0,272·0,21 = 0,000628 м³/с;

Q₁₂= 0,161·0,00286·44,296·0,282·0,23 = 0,00132 м³/с.

Под действием избыточного давления Р_е=5·10⁴Н/м²масло подводится к подшипнику и вытекает через торцы подшипника.

Расход масла:

где Р_{ср 1}= Р/l₁·d₁= 39636/0,21·0,272 = 693910H;

P_{cp 2}=P/l₂·d₂= 39636/0,23·0,282 = 611103H;

Полный расход масла:

Q₁=Q₁₁+Q₂₁= 0,000628 + 0,000177 = 0,000805м³/с;

Q₂=Q₁₂+Q₂₂= 0,00132 + 0,000438= 0,001758 м³/с.

Повышение температуры масла в подшипнике:

= 11,96 °С;

= 5,25 °С,

где с_p= 1,67 кДж/кг·град – удельная теплоёмкость масла.

Температура масла при входе в подшипник:

Температура масла на выходе из подшипника:

Обе величины являются приемлемыми, т.к. температура на входе в подшипник не должна быть ниже 35°С , а на выходе не выше 70°С.

4.2 Расчёт упорного подшипника

Исходные данные:

центральный угол охвата θ = 40°, наружный радиус сегментов R= 0,198 м , внутренний радиус колодкиr= 0,12 м, ширина колодкиb= 0,09 м,b/r= 0,75, число сегментовZ= 8 , осевая нагрузка на подшипник Р = 67194 Н,n= 3000 об/мин, θ = 0,7 рад.

По величинам θ и b/rопределяем коэффициенты по рис. 55[1]:

К₁= 2,19; К₂= 0,069; К₃= 0,265; К₄= 0,89; К₅= 0,009;

Рабочая поверхность одной колодки:

F₁= К₆r² = 0,72·0,12²= 1,0310^-2м²;

Усилие, приходящееся на одну колодку:

P₁=P/Z= 67194/8 = 8399 Н;

Среднее удельное давление:

P_ср=P₁/F₁= 8399/(1,0310^-2)= 810171 Н/м².

Примем среднюю температуру масла в подшипнике t_ср= 50 °С.

При этой температуре коэффициент вязкости масла μ = 0,0183 Н·с/м², плотность масла ρ = 900 кг/м³, теплоёмкость масла С = 1670 Дж/кг·град.

Повышение температуры масла в подшипнике:

Температура масла на выходе из подшипника:

[t_вых] < 70°С.

Температура масла на входе в подшипник:

[t_вх] > 35°C.

Минимальная толщина масляной плёнки:

Коэффициент трения:

Работа трения одной колодки:

ΣW=W·Z= 2,796·8 = 22,366 кВт.

Расход масла через все колодки:

Полный расход масла: ,

где Q₁– удельный расход масла,Q₁=0,14 м³/мин·см²;

м³/с.