В шипах лопаток с бандажом при расклепке бандажа возникают явления наклепа, повышающие жесткость металла.

Рекомендуется не допускать напряжения в корне шипа свыше 25 МПа, а напряжения среза – 20 МПа.

Учитывая эти рекомендации, можно сделать вывод, что шип проходит по условиям прочности.

1.3 Расчет рабочих лопаток на растяжение

Найдем растягивающие напряжения, вызываемые ЦБС массы бандажа:

Бандаж изготовлен из стали 20Х13, плотностью =7750 кг/м³. ЦБС бандажа:

где - объем одного члена бандажа;

- круговая частота вращения;

R_б=0,5605 м (радиус бандажа); z₂=217 (число лопаток); f_б=0,000038 (площадь).

Подставляя все найденные значения, найдем ЦБС бандажа:

- площадь поперечного сечения лопатки.

Найдем растягивающие напряжения, вызываемые ЦБС массы пера лопатки:

.

Лопатка изготовлена из материала 20Х13, плотностью =7750 кг/м³. ЦБС лопатки:

где r_cp – радиус средней линии лопатки, r_cp=0,55 м;

l – высота лопатки, l=0,019 м.

Т.к. лопатка работает в области t < 500 ⁰C, то критерием прочности является :

[]

Растягивающие напряжение, действующее на рабочую лопатку, вызывается ЦБС массы пера и бандажа:

.

Определим распределение растягивающих напряжений по высоте лопатки

(таблица 1).

Напряжение в любом сечении:

где ,z – координата, отсчитываемая от корневого сечения;

.

Напряжение у корня:

Таблица №1

Параметр	Координата ζ
	0	0,2	0,4	0,6	0,8	1
1 + ζ / ν	1	1,003	1,007	1,010	1,014	1,017
σ/σ0	1	0,803	0,604	0,404	0,203	0
Σ	7,993	6,416	4,829	3,230	1,621	0

Наличие бандажа вызывает дополнительное напряжение:

Построим график распределения растягивающих напряжений по высоте лопатки (рисунок 3)

Рисунок 3 – График растягивающих напряжений в пере лопатки

1.4 Расчет изгибающих напряжений в рабочих лопатках

а) для одиночной лопатки

Определим изгибающие напряжение, действующие на рабочую лопатку по всей длине. Действие рабочего тела на лопатку создает силу, которая может быть разложена на окружную Р_u и осевую Р_z составляющие:

где G =7,918 кг/с – массовый расход через ступень.

Равнодействующая этих сил:

Изгибающий момент:

Изгибающее напряжение:

.

где W_x – момент сопротивления профиля лопатки, W_x =16,510^-8 м³;

< [σ]_и = 35 МПа, т.е. лопатка на изгиб проходит.

б) для лопатки, связанной бандажом

Таблица№2

0	0,0152	1	0	0	1	0	0	0	0
0,1	0,0152	1	0,1	0,01	0,81	0,0905	0,00905	0,00878	0,0181
0,2	0,0152	1	0,2	0,04	0,64	0,163	0,0344	0,0159	0,0693
0,3	0,0152	1	0,3	0,09	0,49	0,2195	0,07265	0,0335	0,1462
0,4	0,0152	1	0,4	0,16	0,36	0,262	0,1208	0,0553	0,2432
0,5	0,0152	1	0,5	0,25	0,25	0,2925	0,1763	0,0801	0,3550
0,6	0,0152	1	0,6	0,36	0,16	0,313	0,2368	0,1067	0,4763
0,7	0,0152	1	0,7	0,49	0,09	0,3255	0,301	0,1345	0,6051
0,8	0,0152	1	0,8	0,64	0,04	0,332	0,367	0,1609	0,7374
0,9	0,0152	1	0,9	0,81	0,01	0,3345	0,434	0,1903	0,8715
1	0,0152	1	1	0	0	0,335	0,501	0,2174	1

Рисунок 4 – Вспомогательные кривые к расчету пакета лопаток на изгиб

Вычисляем величины:

где- относительная координата,.

Так как лопатка постоянного сечения, то при, следовательно.

Вносим значения в таблицу1а.

Вычисляем интегралы:

Для этого по ординатам кривой , имеющимся в таблице 1а,вычисляем площади под этой кривой. Ординаты кривойвычислены для абсцисс 0,1;0,2;0,3…

Ординаты кривойдля абсциссы 0,1 равна площади трапецииOabc, средняя линияde(см. рис.3а.) которой равна. Поэтому площадьOabc= 0,1·de= 0,1.

Для абсциссы 0,2 ордината кривой равна площадиOafg=Oabc+cbfg.

Последняя площадь равна cbfg=0,1.

Площадь Oafg= 0,1+0,1=0,2 и т.д.

Для построения кривой поступаем аналогично. Для абсциссы 0,1 площадь под участком кривойравна. Для удобства находим двойную величину ординаты:

.

Для абсциссы 0,2:

.

Так же находятся величины и.Из таблицы 1а находим:

;.

Определяем коэффициент :

Изгибающий момент в корневом сечении лопатки:

.

По сравнению с лопаткой без бандажа этот момент снизился на

Напряжение изгиба в корневом сечении

.

Для построения упругой линии лопатки при изгибе вычисляем по формуле прогибы лопатки в разных сечениях:

Рисунок 5 – Упругая линия лопатки при изгибе