1.5 Расчет вибрационной надежности облопачивания

Материал лопатки: сталь 20Х13, Е = 1,92·10¹¹ Па, F₀ =0,000181 м², l = 0,019 м, ρ = 7750 кг/ м³, d_ср = 1,1 м, n_c = 50 1/c, I = 1,52·10^-9 м⁴.

Минимальная собственная частота единичной не вращающейся лопатки без бандажа:

Тогда,

.

Определим коэффициенты:

Гибкость лопатки:

По рисунку 5.11 [3] получаем

Определим влияние вращения на частоту колебаний по тону .

Динамическая частота на расчетном режиме:

где

Частота колебаний на расчетном режиме (в Гц)

Строим диаграмму Кэмпбелла (рисунок 6)

Рисунок 6 – Диаграмма Кэмпбелла

Вывод: вибрационная надежность облопачивания обеспечена.

2 Расчёт диафрагмы второй ступени давления

Перед диафрагмой турбины давление пара Р₁= 1026618 Па, за ней

Р₂= 1006399 Па.

Внешний (опорный диаметр) D= 1,204 м,d= 0,554 м,d_к= 1,084 м;

Толщина диафрагмы t= 0,068 м;

Число сопловых лопаток z_д= 39 шт.

Момент сопротивления лопатки относительно оси изгиба W_л= 23,64 см³.

Материал лопаток сталь 20Х13;

σ_д.п= 250 МПа.

Материал диафрагмы: сталь 15Х1МФ;

σ_д.п.= 200МПа, Е = 1,8·10⁵МПа.

Рисунок 7 – Сварная диафрагма

Перепад давлений на диафрагме:

∆Р = Р₁– Р₂= 1026618 – 1006399 =20219 Па.

Относительный диаметр диафрагменного уплотнения: d/D= 0,46.

Относительная толщина диафрагмы: t/D= 0,056.

Из рисунка48 [1] определяем К_σ= 450.

Максимальное напряжение изгиба:

Из рисунка 48 [1] определяем К_∆= 748.

Прогиб диафрагмы в области уплотнения вала:

Угловой размер сектора, соответствующего одной сопловой лопатке:

Отношение .

Из рисунка 49 [1] определяем :

Отсюда изгибающий момент, действующий на лопатку:

Напряжение изгиба в лопатке:

Коэффициент запаса по длительной прочности диафрагмы:

лопатки:

Диафрагма по критериям прочности проходит.

3 Расчёт на прочность диска последней ступени

Исходные данные:n= 3000 об/мин,

r_о= 0,2 м,r₁=r_в= 0,298 м,

r₂= 0,415 м, у₁= 0,076 м, у_в= 0,15 м,

у₂ = 0,043 м,_r0= -5 МПа.

Материал: 34ХН1МА ρ = 7830 кг/м³.

Центробежная нагрузка на внешнем радиусе полотна:

, где

С – центробежная сила облапачивания;

С_об– центробежная сила обода диска;

k-коэффициент, учитывающий разгружающее действие обода,k=2/3 для Т – образных

и грибовидных хвостовиков, k=1,0 – для

Рисунок 8 – Диск последней ступени дисков с осевой завязкой хвостовиков лопаток

а так же дисков последних ступеней,

имеющих большие значения внешнего радиуса.

, где;;

u_ср= π·d_ср·n/60 = 3,14·1,306·3000/60 = 205,146 м/с;

z= 113 шт.;F_к= 0,000122 м²;

Материал лопаток: 1Х13 с плотностью ρ = 7750 кг/м³;

.

,

где h= 0,132 м;b₁=0,1 м;r_об= 0,481 м.

Центробежная сила проволоки:

где

R_пр1=0,779 м; R_пр2=0,685 м; d_пр=0,011м.

Тогда

.

1. Разбиваем втулку и полотно диска на ряд сечений, включающих граничные радиусы:

для втулки: х = 0,2; 0,249; 0,298;

для полотна: x= 0,298; 0,321; 0,345; 0,368; 0,392; 0,415, гдеx– текущий радиус.

2. Определяем радиус полного конуса:

3. Для выбранных сечений определяем:

   1. для втулки – отношение x/r_o;

   2. для полотна диска – x/R.

По графикам на рис. 27 и рис. 33 [1] определяем:

-для втулки: К₁, К₂, К₃, К′₁, К′₂, К′₃;

-для полотна p_с,p₁,p₂,q_c,q₁,q₂.

Результаты приведены в табл. 3 .

Таблица №3

Втулка				Полотно
x, м	0,2	0,249	0,298	x, м	0,298	0,3214	0,3448	0,3682	0,3916	0,415
x/r0	1	1,245	1,49	x/R	0,525	0,566	0,608	0,649	0,690	0,731
k1	0	0,181	0,198	pc	0,143	0,136	0,126	0,114	0,103	0,089
k2	1	0,819	0,802	p1	2,89	3,12	3,53	4,15	4,67	5,48
k3	0	-0,6	-0,9	p2	-1,65	-1,39	-0,89	-0,68	-0,51	-0,34
k1'	1	0,819	0,802	qc	0,155	0,152	0,147	0,141	0,136	0,129
k2'	0	0,181	0,198	q1	1,51	1,65	1,95	2,48	2,71	3,41
k3'	0	-0,23	-0,25	q2	4,51	4,11	3,35	2,75	2,25	2,05

Для контроля: К₁+ К₂= 1; К′₁+ К′₂= 1; К′₁= К₂; К₁= К′₂.

4. Определяем напряжения в тонких вращающихся кольцах радиусов r_oиR:

МПа;

МПа;

Определим методом двух расчётов напряжения в диске.