4. Вопросы для самоконтроля

1. Запишите и поясните обобщенный закон Ома. 2. Как влияют индуктивность и емкость на сдвиг фаз между током и напряжением в цепи переменного тока? 3. Что понимают под электрическим резонансом? 4. Сформулируйте и запишите математическое условие электрического резонанса напряжений в последовательном контуре. 5. Почему резонанс в последовательном контуре называется резонансом напряжений? 6. От чего зависят добротность и полоса пропускания контура?

Лабораторная работа № 21 исследование дисперсии стеклянной призмы

Цель работы:изучить явления преломления света и дисперсии света; определить среднюю дисперсию материала призмы и коэффициент дисперсии.

1. Теоретическое введение

Свет в вакууме распространяется с одинаковой для всех частот (или длин волн) скоростью. В среде, наоборот, скорость света зависит от частоты. Отношение скорости света c в вакууме к скорости света v в среде есть показатель преломления среды n = c/v. Следовательно, и n зависит от частоты n = f (ω).

Зависимость показателя преломления от частоты света называется дисперсией. Если показатель преломления вещества растет с увеличением частоты (dn/dω > 0), то дисперсия называется нормальной. В случае уменьшения показателя преломления с возрастанием частоты света (dn/dω < 0) дисперсия называется аномальной. Нормальная дисперсия наблюдается вдали от полос или линий поглощения света веществом, аномальная − в пределах полос или линий поглощения.

Дисперсия света объясняется смещением электронов в атомах вещества под действием электрического поля падающей на них световой волны. Изменяющееся со временем электрическое поле вызывает вынужденные колебания электронов. Колеблющиеся с частотой вынуждающего поля электроны (осцилляторы) становятся источником вторичных световых волн. Частота последних равна частоте падающего излучения, но фаза вторичной волны отличается от фазы падающей волны. Этот сдвиг по фазе обусловливает изменение фазовой скорости результирующей электромагнитной волны, которая получается при наложении в веществе падающей и вторичной волн.

2. Описание установки и метода измерений

В настоящей работе дисперсия изучается на стеклянной призме треугольного сечения. На рис. 49 показан ход монохроматического луча в призме. Пусть угол падения на первую преломляющую грань равен α, а угол преломления на этой грани равен β. Тогда показатель преломления материала призмы (относительно воздуха) определяется соотношением

(150)

Используя геометрию призмы и ход луча в ней, можно показать, что угол отклонения δ= i+r (рис. 49). Но i=α−β, r=r′−i′, тогда δ=α−β + +r′−i′. Поскольку β+i′=ϕ, то δ=α+r′−ϕ. Из последнего соотношения видно, что угол отклонения δ луча зависит от угла падения α. Для любой призмы существует такое значение угла падения α, при котором угол отклонения δ имеет наименьшее значение. В этом случае угол δ называется углом наименьшего отклонения. Такая ситуация имеет место при симметричном ходе лучей относительно призмы, то есть при r′=α и β=i′. В этом случаеϕ= 2β и δ=2α−ϕ, откуда β=ϕ/2, α= (ϕ+δ)/2. Полученные значения β и α позволяют записать соотношение (150) в виде

. (151)

Выражение (151) используется при определении показателя преломления n среды для различных длин волн света.