Лабораторная работа № 16 определение удельного заряда электрона

Цель работы:изучить движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях; экспериментально определить удельный заряд электрона методом магнетрона.

1. Теоретическое введение

Удельным зарядомчастицы называется отношение ее заряда q к массе m. Существуют разные методы определения удельного заряда частиц, основанные на закономерностях их движения в электрических и магнитных полях. Для измерения удельного заряда электрона e/m_eв данной работе используется метод магнетрона.

Магнетрон представляет собой диод с коаксиальными цилиндрическими электродами, помещенный в постоянное однородное магнитное поле, магнитная индукциякоторого направлена вдоль оси электродов (рис.27). Катод нагревается нитью накала и испускает электроны. При наличии напряжения U_ав пространстве между электродами возникает радиальное электрическое поле. Электроны движутся вдоль радиальных линий от катода к аноду под действием сил электрического поля, где– напряженность электрического поля (рис. 28 (показано поперечное

сечение магнетрона) = 0) и в цепи течет ток. Если возбудить магнитное поле индукцией, то на электроны помимо силы электрического поля будет действовать еще и сила Лоренца, искривляющая их траектории движения. В слабом магнитном поле () кривизна траекторий электронов мала, и все носители заряда достигают анода (см. рис. 28). Поэтому сила тока I_aв анодной цепи практически не изменится. По мере увеличениятраектория электронов все больше искривляется и приони будут только касаться поверхности анода, возвращаясь к катоду. Вследствие этого анодный ток уменьшится скачком до нуля (критический режим). В случае критического режима, на основе второго закона Ньютона, для отдельного электрона будем иметь

, (111)

где е – заряд электрона (е = − 1,6⋅10^-19Кл); v – скорость электрона; m_e– масса электрона (m_e= 9,1⋅10⁻³¹кг); r_o= b/2 – радиус кривизны траектории электрона; b – радиус цилиндрического анода лампы (b = 9,6 мм).

Используя закон изменения кинетической энергии и считая, что начальная скорость электронов равна нулю, получаем

. (112)

Решая совместно (111) и (112), получаем удельный заряд

. (113)

Таким образом, для нахождения удельного заряда электрона необходимо найти В_крпри определенном анодном напряжении U_а. В_крнаходится из экспериментально получаемой сбросовой характеристики(сплошная линия на рис. 29). На графикесередина участка резкого уменьшения анодного тока соответствует критическим условиям работы магнетрона.

Штрихами на рис. 29 показана теоретическая сбросовая характеристика. Расхождение теории и эксперимента объясняется рядом причин: различной начальной скоростью электронов, неточной коаксиальностью катода и анода, нестрогой однородностью магнитного поля и т. д.