§5. Приведенный трансформатор.

В общем случае параметры первичной обмотки трансформатора отличаются от параметров вторичной обмотки. Особенно это ощутимо при больших коэффициентах трансформации, что затрудняет расчеты и особенно построения векторных диаграмм, т.к. векторы этих величин W₁значительно отличаются от векторов одноименных величинW₂. Это устраняется приведением всех параметров трансформатора к одинаковому числу витков (обычно кW₁). Таким образом, вместо реального трансформатора сk=W₁/W₂мы получаем эквивалентный сk=W₁/=1, где=W₁.

Но все параметры должны оставаться такими же, как и в реальном. Например, электромагнитная мощность вторичной обмотки реального трансформатора E₂I₂должна быть равной электромагнитной мощности вторичной обмотки приведенного трансформатора, т.е.

E₂I₂=

Подставим =I₂и получим приведенную вторичную э.д.с.

т.к. .

Из условия равенства потерь в активном сопротивлении вторичной обмотки трансформатора имеем

Приведенное активное сопротивление

Приведенное индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки определяется из условия равенства реактивных мощностей

откуда

Приведенное полное сопротивление вторичной обмотки трансформатора

Полное приведенное сопротивление нагрузки

Уравнения э.д.с. и токов для приведенного трансформатора имеют вид

Эквивалентная схема приведенного трансформатора имеет вид

Схема замещения – «Т»образная

Построим векторную диаграмму при активно-индуктивной нагрузке.

При активно-емкостной нагрузке будет опережать вектор.

§6. Переходные процессы в трансформаторах.

До сего времени рассматривалась работа трансформатора в установившемся режиме, когда значения токов, напряжений, э.д.с. и магнитных потоков остаются длительное время неизменными.

При переходе трансформатора из одного установившегося режима к другому возникают переходные процессы. Т.к. каждый установившийся режим характеризуется определенным значением энергии электромагнитных полей, то в течение переходного процесса происходит изменение энергии этих полей. Это сопровождается возникновением в магнитопроводе трансформатора магнитного потока переходного процесса, а в обмотках – появлением бросков тока перенапряжений.

Наибольший практический интерес представляют переходные процессы при включении трансформатора и при коротком замыкании на зажимах вторичной обмотки.

6.1. При включении трансформатора в сеть результирующий поток можно рассматривать как

Ф=Ф_уст+Ф_пер+Ф_ост,

где Ф_уст– магнитный поток установившийся;

Ф_пер- магнитный поток переходного процесса;

Ф_ост- магнитный поток остаточного магнетизма, который может быть направлен согласно с установившимся потоком (+) и встречно (-).

Магнитный поток переходного процесса является затухающим и постоянным по направлению. Наиболее благоприятный случай включения трансформатора в сеть будет при потоке остаточного магнетизма, направленном встречно установившемуся потоку, и при мгновенном значении первичного напряжения U₁=0. При этом магнитный поток установившийся Ф_устбудет максимальным, т.к. он отстает по фазе от напряжения на угол ≈ 90°.

Магнитный поток Ф достигает наибольшего значения приблизительно через половину периода после включения трансформатора. Если магнитопровод трансформатора ненасыщен, то в момент включения трансформатора в первичной обмотке появится намагничивающий ток, пропорциональный магнитному потоку. Если же магнитопровод насыщен, то при включении трансформатора намагничивающий ток включения достигает более значительного броска.

Из построений, сделанных на кривой намагничивания видно, что при магнитном потоке, превышающем в 2 раза установившееся значение Ф=2 Ф_уст, намагничивающий ток включения достигает величины во много раз превышающей установившееся значение тока холостого хода (I_1вкл>>I_0p).

При наиболее неблагоприятных условиях ток включения может в 6-8 раз превысить номинальное значение первичного тока. Т.к. длительность переходного процесса невелика и не превосходит нескольких периодов, то ток включения не представляет опасности для трансформатора. Но этот ток следует учитывать при регулировке аппаратов защиты (чтобы не отключила). Следует учитывать для чувствительных измерительных приборов в цепи (первичной) – надо шунтировать их токовые обмотки до включения трансформатора в сеть.

6.2. Внезапное короткое замыкание на зажимах вторичной обмотки трансформаторавозникает из-за различных неисправностей: мех. повреждения изоляции или ее электрического пробоя при перенапряжениях, ошибочных действий обслуживающего персонала. Короткое замыкание – аварийный режим и может привести к разрушению трансформатора. При внезапном коротком замыкании в трансформаторе возникает переходный процесс, который сопровождается возникновением большого мгновенного тока короткого замыканияi_к. Этот ток можно рассматривать как результирующий двух токов: установившегося тока короткого замыканияi_кустпостоянного по направлению и тока переходного процессаi_кперпостоянного по направлению, но убывающего по экспоненциальному закону

i_к=i_куст+i_кпер

Наиболее благоприятные условия короткого замыкания могут быть в момент, когда мгновенное значение первичного напряжения равно нулю (U₁=0).

Ток внезапного короткого замыкания (ударный ток) может достигать двойного значения установившегося тока короткого замыкания и в 20-40 раз превышать номинальное значение тока.

Переходный процесс при внезапном коротком замыкании у трансформаторов малой мощности длится не более одного периода, а у трансформаторов большой мощности – 6-7 периодов. Затем трансформатор переходит в режим установившегося короткого замыкания, при котором в обмотках протекают токи i_куст, величина которых хотя и меньше токаi_кпри переходном процессе, но все же во много раз превышает номинальное значение. Через несколько секунд срабатывают защитные устройства, отключающие трансформатор от сети. Но, несмотря на кратковременность процесса короткого замыкания, он представляет значительную опасность для обмоток трансформатора: резко увеличивает электромагнитные силы в обмотках.

F=B_i,

где F– удельная электромагнитная сила, Н/м.

Но с увеличением тока повышается В. Поэтому

F↑=i².