§7. Векторная диаграмма асинхронного двигателя.

Напишем уравнения э.д.с. и н.с. асинхронной машины в следующем виде, причем уравнение э.д.с. для цепи ротора в приведенном виде:

=-Ė₁+jİ₁x₁+İ₁r₁(уравнение напряжений обмотки статора)

(уравнение напряжений эквивал.ротора)

(уравнение токов)

Величина может быть представлена в виде

=-

тогда уравнение э.д.с. для цепи ротора принимает вид

0=

Угол сдвига фаз между э.д.с. и током ротораопределяется по формуле

Ψ₂=arctg

Рис. Векторная диаграмма асинхронного двигателя.

От векторной диаграммы она отличается лишь тем, что сума падений напряжений в обмотке ротора уравновешивается э.д.с. обмотки ротора приn₂=0. Объясняется это тем, что обмотка ротора замкнута накоротко, а не на нагрузку, как это имеет место во вторичной обмотке трансформатора. Однако, если падение напряжениярассматривать как напряжение на некоторой нагрузке, подключенной на зажимы обмотки ротора, то векторную диаграмму асинхронного двигателя можно рассматривать как векторную диаграмму трансформатора, на зажимы вторичной обмотки которого включено переменное сопротивление. Иначе говоря, асинхронный двигатель в электрическом отношении подобен трансформатору, работающему на активную нагрузку. Мощность вторичной обмотки такого трансформатора

представляет собой полную механическую мощность, развиваемую асинхронным двигателем.

§8. Схема замещения асинхронного двигателя.

Уравнениям э.д.с. и токов, а также векторной диаграмме асинхронного двигателя соответствует электрическая схема, которая называется схемой замещения асинхронного двигателя.

Таким образом, асинхронная машина с электромагнитной связью статорной и роторной цепей заменена эквивалентной электрической схемой. Величина активного сопротивления определяется скольжением, а, следовательно, механической нагрузкой на валу асинхронного двигателя. Так, например, если нагрузочный момент на валу двигателя М₂=0, то скольжениеS0. При этом величина=∞, что соответствует работе двигателя в режиме холостого хода. Если же нагрузочный момент превышает вращающий, то ротор двигателя останавливается (S=1) при этом=0, что соответствует режиму короткого замыкания.

Рис. «Т»образная схема замещения асинхронного двигателя.

r₀– магнитные потери в стали на вихревые токи и гистерезис;

х₀– потери, обусловленные основным магнитным потоком в воздушном зазоре.

Полученная схема замещения может быть преобразована в более простой вид. С этой целью намагничивающий контур z₀=r₀+jx₀выносят на общие зажимы. Чтобы при этом намагничивающий токI₀не изменил своей величины, последовательно включают сопротивленияr₁иx₁.

Рис. «Г»образная схема замещения асинхронного двигателя.

Величина тока в рабочем контуре

,

где U₁– фазное напряжение, подводится к обмотке статора.

§9. Потери и к.П.Д. Асинхронного двигателя.

Преобразование энергии в асинхронном двигателе, как и в других электрических машинах, связано с потерями энергии. Эти потери делятся на механические, магнитные и электрические.

Из сети в обмотку статора поступает мощность Р₁. Часть этой мощности расходуется на покрытие магнитных потерь в сердечнике статора р_с1, а также в обмотке статора на покрытие электрических потерь, обусловленных нагревом обмотки

=.

Оставшаяся часть мощности при помощи магнитного потока передается на ротор и поэтому называется электромагнитной мощностью

р_эм=р₁-(р_с1+р_э1)

Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытие электрических потерь в обмотке ротора

Остальная часть электромагнитной мощности преобразуется в механическую мощность двигателя, называемую полной механической мощностью

Следует отметить, что в роторе двигателя возникают также и магнитные потери, но ввиду небольшой частоты тока ротора(f₂=f₁S) эти потери настолько малы, что ими обычно пренебрегают.

Механическая мощность на валу двигателя Р₂меньше полной механической мощностина величину механических р_мехи добавочных р_дпотерь

Р₂=- (р_мех+ р_д)

Механические потери в асинхронном двигателе обусловлены трением в подшипниках и трением вращающихся частей о воздух. Добавочные потери вызваны наличием в двигателе полей рассеяния и пульсацией поля в зубцах ротора и статора. Таким образом, полезная мощность асинхронного двигателя

Р₂=Р₁- ∑р

Рис. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя.

Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя

Благодаря отсутствию коллектора к.п.д. асинхронного двигателя больше, чем у двигателя постоянного тока. В зависимости от величины мощности асинхронного двигателя их к.п.д. при номинальной загрузке находится в пределах 83 – 95 %(верхний предел для двигателей большой мощности).