Методички по лабам(физика) / lab111

3

Цель работы: ознакомиться с методом измерения ускорения свободного падения при помощи оборотного маятника.

Задача: пользуясь оборотным маятником, определить ускорение свободного падения.

Приборы и принадлежности: универсальный маятник, оснащенный фотоэлектрическим датчиком и универсальным миллисекундомером.

ВВЕДЕНИЕ

Наиболее точные измерения ускорения свободного падения выполняются с помощью косвенных методов. Один из них основан на использовании формулы периода колебаний физического маятника. Физическим маятником называется любое твердое тело, способное совершать под действием силы тяжести колебания вокруг неподвижной горизонтальной оси подвеса, не проходящей через центр тяжести этого тела. Его период колебаний при малых амплитудах определяется формулой

как и данный физический маятник. Величину (3) называют приведенной длиной физического маятника. Итак,

4

приведенная длина физического маятника lпр – это длина такого математического маятника, период колебаний которого равен периоду колебаний данного физического маятника. Изменить приведенную длину можно перераспределением масс маятника или изменением положения его точки подвеса. На прямой ОС, соединяющей точку подвеса с центром тяжести, находится точка К, отстоящая от оси вращения на расстоянии приведенной длины. Точка К называется центром качания физического маятника. Точки К и О лежат по разные стороны от центра тяжести С и обладают свойством сопряженности. Это значит, что, если, повернув маятник, его центр качания сделать точкой подвеса, то прежняя точка подвеса становится центром качания, и, таким образом, период колебаний маятника сохраняет прежнее значение. Это утверждение легко доказать. По теореме Штейнера момент инерции маятника относительно точки подвеса можно представить в виде

Отсюда видно, что lпр > а, так что центр качения лежит от центра тяжести по другую сторону, чем точка подвеса.

Если центр качания сделать точкой подвеса, то приведенная длина выразится следующим образом:

Это значит, что, поменяв ролями центр качания и точку подвеса, мы не изменили приведенную длину, а следовательно, и период колебаний.

На этом свойстве основано опредление ускорения свободного падения с помощью так называемого оборотного маятника.

1.Определить самостоятельно основные метрологические характеристики миллисекундомера и линейные размеры стержня оборотного маятника. Результаты занести в табл. 1.

2.Расположить опорные призмы А1 и А2 на одинаковом расстоянии от концов стержня (не менее 11 см). Измерить расстояние между А1 и А2, которое является приведенной длиной lпр оборотного маятника.

3.Одна из чечевиц закрепляется между опорными призмами на расстоянии 10 – 15 см от опорной призмы А1 (см. рис. 3).

4.Вторая подвижная чечевица располагается ниже призмы А2 на расстоянии 8 см (по ее середине) от свободного конца стержня.

5.Установить маятник на вкладыше верхнего кронштейна, выровнять стержень маятника по оси стойки.

6.Нижний кронштейн с фотоэлектрическим датчиком переместить так, чтобы стержень маятника пересекал оптическую ось.

7.Включить универсальный маятник FРМ-04 в сеть.

8.Отклонить маятник от положения равновесия на 4 – 50 и пустить.

7

9.Нажать кнопку «сброс».

10.Определить время t 20 полных колебаний маятника и записать в таблицу (чтобы посчитать 20 полных колебаний маятника, необходимо нажать кнопку «стоп», когда табло периодов будет показывать число

19).

11.Вычислить период колебаний Т = t/N.

12.Опустив подвижную чечевицу на 1 см, определить период колебаний тем же способом. Подобные измерения произвести при каждом перемещении чечевицы на 1 см вплоть до ее расположения на расстоянии 3 см от свободного конца. Все эти измерения назовем первыми (условно).

13.Установить маятник на призме А2 и повторить измерения периодов колебаний при тех же положениях подвижной чечевицы, передвигая ее в обратном направлении. Назовем эти измерения вторыми. Результаты измерений занести в табл. 2.

14.Построить на миллиметровке график зависимости периода колебаний от положения подвижной чечевицы и найти период Т, соответствующий точке их пересечения.

lпр – приведенная длина оборотного маятника; Т – период колебания (точка пересечения графиков).

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Дать определение физического и математического маятников. Указать связь между ними.

2.Вывести формулу периода колебаний физического маятника, а из нее – математического.

3.Что называется приведенной длиной и центром качания физического маятника?

4.Какой физический маятник называется оборотным? Как выражается его период колебаний?

5.Объясните, какую роль играет перемещение подвижной чечевицы в поисках периода колебаний оборотного маятника.

6.Найдите приведенную длину и период колебаний физического маятника, представляющего собой однородный стержень длиной l и массой m, подвешенный за один из своих концов.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1999. 542 с.

8

2.Детлаф А. А., Яворский В. М. Курс физики. М.: Высшая школа, 1997. 607 с.

ОБРАЗЕЦ ОТЧЕТА

Лабораторная работа № 111 Определение земного ускорения при помощи оборотного маятника

Цель работы:

Задача:

Приборы и принадлежности:

Таблица 1

Основные метрологические характеристики приборов

Основные понятия и законы:

Таблица 2

Результаты измерений

График строится на масштабно-координатной бумаге. Вычисляется ускорение свободного падения.

9

Вывод: