Методички по лабам(физика) / lab112

Цель работы: проверить законы равноускоренного прямолинейного движения тел.

Задача: измерить пути, проходимые телами при равноускоренном и равномерном движении соответственно и время равномерного падения груза.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда, набор основных и добавочных грузов, миллисекундомер, концевые фотодатчики.

ВВЕДЕНИЕ

Основным законом динамики прямолинейного движения является второй закон Ньютона

направление движения (ось ОХ).

Если все действующие на тело силы не изменяются с течением времени по величине и направлению, то решением уравнения (2) будет выражение

начальная скорость тела соответственно.

Проверка этого выражения и составляет цель данной работы.

3

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид машины Атвуда показан на рис. 1.

На вертикальной колонне 2, закрепленной в горизонтальном основании 1, установлены три кронштейна: неподвижный нижний кронштейн 4 и два подвижных 5 и 6, а также легкий блок 3, снабженный электромагнитным тормозом. Через блок 3 переброшена тонкая нить 7, на концах которой закреплены основные равные грузы 8, 9. Кронштейны 4 и 5 снабжены фотоэлектрическими датчиками, позволяющими с помощью миллисекундомера 10 автоматически измерять время прохождения грузом 8 расстояния между этими датчиками.

10

1

Рис. 1. Схема устройства машины Атвуда

В начальный момент времени основной груз 8 устанавливается в верхнее положение и фиксируется в нем тормозным устройством. Один из добавочных грузов кладется на груз 8 так, чтобы их оси симметрии совпадали. После растормаживания грузы 8 и 9 начинают двигаться равноускоренно до тех пор, пока дополнительный груз не будет снят специальным кольцом на промежуточном кронштейне 5. Дальнейшее движение грузов будет равномерным вплоть до достижения грузом 8 нижнего кронштейна. Действительно, на участке S1 для грузов 8 и 9 выражение (2) принимает вид (рис. 2)

(M m)a (M m)g T1 ;

(4)

4

M ( a) M g T2 ,

где М – масса основных грузов 8 и 9; m – масса добавочного груза; g - ускорение свободного падения; Т1, Т2 – силы натяжения нити.

O

T 2

X

(M m) g

Рис. 2. Направление сил, действующих на грузы в машине Атвуда

Если блок 3 считать невесомым и вращающимся без трения, то в этом

случае |T1 | = |T2 | = T и тогда из (4) получаем на участке S1

На участке S2 дополнительного груза уже нет, следовательно, в системе уравнений (4) надо взять m = 0. Тогда из (5) следует, что a = 0 и грузы движутся равномерно.

Из выражения (3) с учетом (5) следует для равноускоренного движения при 0 = 0:

и для равномерного движения

где х0, х1, х2 – координаты начала равноускоренного и равномерного движения и окончания движения соответственно. Они совпадают с координатами подвижных (5 и 6) и неподвижного (4) кронштейнов; t1 – время рав-

5

ноускоренного движения; t2 – время равномерного движения; 1 – скорость равномерного движения. При этом

рость равномерного движения 1 , найдем, что ускорение а грузов системы будет связано с S1 и S2 соотношением

Но согласно 2-му закону Ньютона, если результирующая сила и масса тела остаются неизменными, то ускорение а будет одинаковым для любого пу-

ти S1.

Используя формулу (5), для разных добавочных грузов m1, m2, получаем отношение ускорений

Итак, проверить выполнимость соотношения (3) и, следовательно, выполнимость закона динамики прямолинейного движения можно двумя способами. В первом – изменять расстояние S1 без изменения массы добавочного кольца (т.е. не изменяя действующих сил); во втором – изменять массу добавочного кольца без изменения S1 (т.е. изменять действующие силы).

Данная лабораторная работа состоит, поэтому, из двух упражнений.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Подготовить прибор к работе, для чего:

-убедиться, что груз 8 при своем движении проходит по центру соответствующих окон измерительных датчиков и съемного кольца; в случае необходимости произвести дополнительную регулировку горизонтальности платформы прибора с помощью регулировочных ножек платформы;

-подключить кабель миллисекундомера к сети питания;

-нажать клавишу «СЕТЬ», при этом должны засветиться индикаторы миллисекундомера и лампочки фотодатчиков.

6

Упражнение 1. Измерения при неизменной массе добавочного груза (кольца) и разных расстояниях S1

1.Установить верхний и средний кронштейны по своему усмотрению. Убедиться, что груз 8 при своем движении проходит по центру соответствующих окон.

2.По шкале на колонне 2 произвести отсчет значений х0, х1, х2 положения верхнего, среднего и нижнего кронштейнов соответственно и результаты для S1, S2 занести в табл. 1.

3.Перевести груз 8 в верхнее положение и зафиксировать его в этом положении, отжав клавишу «ПУСК». Поместить на груз 8 дополнительный грузик m1 и занести его массу в табл. 1.

4.Нажать клавишу «ПУСК».

5.После остановки груза в нижнем положении показания миллисекун-

домера, соответствующие времени равномерного движения t2, занести в табл. 1. Нажать клавишу «СБРОС».

6.Измерение времени t2 провести три раза (не изменяя массу m1).

7.По формуле (9) вычислить а и занести это значение в табл. 1.

8.Изменить положение среднего кронштейна, подняв или опустив его на х = 3–4 см, тем самым изменяя расстояния S1, S2 .

9.Вновь измерить время t2 три раза.

10.По формуле (9) вычислить а для измененных значений S1, S2 и также занести это значение в табл. 1.

11.Сравнить значения полученных ускорений.

1.Занести в табл. 2 значения расстояний S1, S2 , установленных в упр. 1 п. 8.

2.Груз 8 установить в верхнем положении, зафиксировав его отжатием клавиши «ПУСК».

3.Один из дополнительных грузов установить на груз 8. Значение массы m2 этого добавочного грузика занести в табл. 2.

7

4.Нажать клавишу «ПУСК». После остановки груза показания t2 миллисекундомера занести в табл. 2. Нажать клавишу «СБРОС». Изме-

рения времени равномерного падения t2 при данных условиях повторить трижды.

5.По формуле (9) вычислить а (теперь уже при добавочной массе m2).

6.Вычислить отношение ускорений а1/а2 (взятых при соответствующих добавочных массах m1 и m2). Убедиться, что соотношение (10) приблизительно выполняется.

ТОЧНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ

Погрешность определения длины пути равноускоренного движения 1 мм. Рабочая погрешность определения земного ускорения не более 15 %. Рабочая погрешность измерения времени не более 2 %.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулируйте основной закон динамики поступательного движения.

2.Выведите формулу (9) для расчета ускорения, с которым движутся грузы на участке S1.

3.Укажите, как изменится величина этого ускорения, если учесть массу блока и силу трения на его оси. Ответ обоснуйте.

4.Укажите, в каком случае соотношение (12) будет выполнено точнее: при М = 5 m или М = 10 m?

5.Укажите способ определения ускорения свободного падения тел с помощью данной установки.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Трофимова Т. И. Курс физики / Т. И. Трофимова. – М. : Академия,

2007. – 558 с.

2.Савельев И. В. Курс общей физики : в 3 т. / И. В. Савельев. – М. : Наука, 1989. – Т. 1. – 352 с.

8