Раздел 4

Управление юридическими процессами

Глава 1. Сущность управления юридическими процессами. Эффективность управления юридическими процессами.

§1. Сущность управления юридическими процессами. Государственное управление преступностью через строгость наказаний и вероятность поимки преступников.

§2. Эффективность государственного управления юридическими процессами.

§3. Исследование операций в юриспруденции.

Глава 2. Информационные условия и их влияние на принятие оптимальных управленческих решений. Государственное управление юридическими процессами в условиях определенности.

§1. Значение экстремумов для изучения закономерностей и оптимизации юридических процессов. Безусловная и условная оптимизация в принятии управленческих решений.

§2. Оптимизация криминологических и иных юридических процессов с помощью метода линейного программирования.

§3. Управление качеством (управление изменчивостью процессов) в различных отраслях юридической деятельности.

§4. Статистическое обеспечение внутреннего и внешнего контроля (ведомственный и вневедомственный контроль, судебный и внесудебный контроль), аудита в правоохранительной деятельности.

Глава 3. Государственное управление юридическими процессами в условиях риска (частичной определенности).

§1. Использование теории массового обслуживания в юриспруденции.

§2. Выработка управленческого решения в условиях частичной определенности.

§3. Измерение риска (изменчивости) с помощью среднего квадратического отклонения (СКО) и выбор оптимальной стратегии.

Глава 4. Государственное управление юридическими процессами в условиях неопределенности.

Глава 5. Математическая модель оптимального криминологического процесса.

Аудит (audit) – это проверка объекта с целью оценки его реальных и заявленных показателей посредством проведения специального исследования – сбора, фиксации, обработки и оценки информации об исследуемом объекте.

Безусловная оптимизация (unconstrained optimization)– метод принятия оптимального решения на основе отыскания и исследования экстремумов функций. Задача безусловной оптимизации состоит в нахождении минимума или максимума функции в отсутствие каких-либо ограничений. Несмотря на то, что большинство практических задач оптимизации содержит ограничения, изучение методов безусловной оптимизации важно с нескольких точек зрения. Многие алгоритмы решения задачи с ограничениями предполагают сведение ее к последовательности задач безусловной оптимизации. Другой класс методов основан на поиске подходящего направления и последующей минимизации вдоль этого направления. Обоснование методов безусловной оптимизации может быть естественным образом распространено на обоснование процедур решения задач с ограничениями.

Верхняя контрольная граница (upper specification limits - USL) (ВКГ) – наибольшее допустимое значение исследуемого процесса.

Дисциплина обслуживания (servicing order) – это правила, по которым функционирует система массового обслуживания (СМО).

Доверительный интервал (confidence interval) (CI) содержащий полную разность генеральной совокупности:

, где t_n-1 – критическое значение t-статистики Стьюдента с числом степеней свободы n-1 при соответствующем уровне доверительной вероятности α, S_D – среднее квадратическое отклонение разностей.

Допускаемые пределы (specification limits) – характеристики процесса, устанавливаемые руководством в зависимости от того, насколько эффективно оно имеет возможность и желание удовлетворять потребности общества.

Допустимое решение, допустимый план (feasible plan) – решение, удовлетворяющее всем ограничениям модели, включая условия не отрицательности, но необязательно оптимальное.

Исходящий поток (исходящий процесс) – поток «удовлетворенных» требований, вытекающий из системы массового обслуживания.

Канал обслуживания – составная часть системы массового обслуживания, включающая в себя обслуживающие единицы, принимающие, обрабатывающие, удовлетворяющие входящие требования, разрешающие запросы обратившихся.

Карты контроля качества: контрольные карты для размаха (R-карты (R-chart)) и для среднего значения (карты ()); карты контроля для процента брака (процентные контрольные карты).

Контролируемый процесс (in-control process) или процесс, поддающийся статистическому контролю (state of statistical control), состоит только из случайных колебаний.

Линейное программирование (ЛП) (Linear programming) (LP) – метод оптимизации основанный на симплекс методе. Каждая модель ЛП имеет ограничения и целевую функцию (ЦФ), которую необходимо максимизировать, минимизировать или достичь её конкретного значения. При этом ЦФ и функции ограничений являются линейными.

Метод оценки разности (difference estimation) применяется, когда проверяющий (контролер) полагает, что в исследуемой генеральной совокупности имеются ошибки, величину которых нужно оценить с использованием выборочных данных.

Мощность процесса (process capability) – показатель степени удовлетворения качеством процесса.

Неконтролируемый процесс (out-of-control process) содержит как случайные, так и неслучайные колебания. Поскольку неслучайные колебания являются экзогенными (внешними) относительного данного процесса, он становится плохо предсказуемым.

Нелинейное программирование (nonlinear programming) – это раздел математического программирования, изучающий методы решения экстремальных задач с нелинейной целевой функцией и (или) областью допустимых решений, определенной нелинейными ограничениями.

Неслучайные колебания, изменения, вариации (special or assignable causes of variation) – крупные скачки (выход за контрольные границы), закономерности в динамике, например, наличие устойчивого тренда и т.п. Такие изменения зачастую объясняются изменениями самой системы, их следует либо устранить, либо использовать соответствующим образом.

Нижняя контрольная граница (lower specification limits - LSL) (НКГ) – наименьшее допустимое значение исследуемого процесса.

Нормированный градиент (в литературе его также называют «нормированная стоимость») каждой конкретной переменной модели – это величина, на которую можно изменить коэффициент при данной переменной в целевой функции, чтобы оптимальное значение этой переменной стало положительным (в линейном программировании).

Оптимизация (optimization) – это принятие наилучшего управленческого решения лицом, принимающим решения, из числа возможных решений, в частности о достижении максимума, минимума или какого-то заданного значения функции прибыли, полезности, издержек или других подобных функций, при существующих ограничениях и граничных условиях. Задачей оптимизации в математике называется задача о нахождении экстремума (минимума или максимума) вещественной функции в некоторой области.

Показатель мощности (capability index) - C_p, вычисляется по формуле:

Поток обращений (входящий поток, входящий процесс) в систему массового обслуживания – это различные запросы, требования, заявления, сообщения, иски, то есть случайное количество обращений к каналам массового обслуживания.

Процентная карта (percentage chart) – демонстрирует процент брака, центральную линию и контрольные границы.

Седловая точка (saddle point) – это точка из области определения функции, которая является стационарной для данной функции, однако не является её локальным экстремумом. В такой точке, если рассматривается функция двух переменных, образованная графиком функции поверхность обычно напоминает по форме седло или горный перевал – выпуклая в одном направлении и вогнутая в другом.

Серия – это непрерывная последовательность близких характеристик. Покажем определение серий на примере: 5554466622 или ССАААССС. В первом случае имеем 4 серии, во втором – три.

Симплексный метод (simplex method) – метод последовательного перебора вершин (широко используется в решении задач линейного программирования). Вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений — перехода от одной базисной точки к другой, для которой значение целевой функции больше (эти операции фиксируются в симплексной таблице). Доказано, что если оптимальное решение существует, то оно обязательно будет найдено через конечное число шагов (за исключением т. н. вырожденной задачи, при которой возможно явление «зацикливания», т. е. многократного возврата к одному и тому же положению). Название метод получил от термина «n-мерный симплекс». Геометрическая интерпретация метода состоит в последовательном движении по вершинам симплекса.

Случайная вариация (случайные колебания, флуктуации, пертурбации, возмущения, белый шум) (chances of common causes of variation) – флуктуации свойственные самому процессу, внутренне присущие ему. Служит следствием ряда многих малозначительных факторов.

Среднее квадратическое отклонение разностей:

, где S_D – среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение) разностей.

Средняя выборочная разность: , где – средняя выборочная разность,D_i – конкретная разность между фактическим и номинальным значением, n – объем выборки.

Статистический контроль качества (statistical quality control) – использование специальных статистических методов для контроля параметров и улучшения каких-либо процессов.

Стационарная точка (кривая) (stationary point) (критическая точка, особая точка, точка покоя) – точка, в которой производная (для функции от двух и более аргументов – частные производные) данной функции равна нулю. Все максимальные и минимальные величины возникают, когда производная обращается в нуль, поскольку именно в этой точке происходит «перелом первообразной функции». Неслучайно наличие стационарной точки называют условием первого порядка (для нахождения максимумов и минимумов). Условие второго порядка – когда в точке x производная равна нулю, а вторая производная отрицательна, то данный x определяет максимум функции у=f(x), и, наоборот, если вторая производная здесь положительна, то имеет место минимум.

«Стоимость, взвешенная по вероятности» («предполагаемая стоимость») вычисляется по формуле:

, где х_i – стоимость i-ой отдачи; p_i – вероятность этой отдачи.

Теневая цена (shadow price) (двойственная задача линейного программирования) – это величина чувствительности результата (целевой функции) к изменению ограничений.

Теория массового обслуживания (теория очередей) (queueing theory) – раздел теории вероятностей, изучающий оптимизацию систем массового обслуживания в свете анализа потоков требований на обслуживание, входящих в систему и исходящих из неё, длины очередей и длительности ожидания и т.п.

Уровень ложной тревоги (false alarm rate) – показатель частоты необоснованных вмешательств в течение какого-либо процесса.

Условная оптимизация (conditional optimization) – метод принятия оптимального решения, состоящий в нахождении минимума или максимума функции при наличии ограничений. Одним из способов решения здесь является использование множителя Лагранжа. Решение задачи основывается на линейной или квадратичной аппроксимации целевой функции для определения приращений x₁,х₂ …,x_k на каждой итерации⁹.

Экстремум функции (extremum) – максимум или минимум функции. Выделяют глобальные максимум и минимум, и локальные максимумы и минимумы.