DM_1 / Деталі машин КЛ [Стадник В. А

20.Запишіть формули для основних розрахунків на міцність конічних передач та проаналізуйте вплив деяких параметрів на розрахункові напруження.

21.У чому полягає суть проектного розрахунку конічної зубчастої передачі? За якою формулою ведеться цей розрахунок?

22.Охарактеризуйте особливості конічних зубчастих передач із непрямими зубцями.

240

Тема 11. Короткі відомості про інші види зубчастих передач

11.1. Зубчасті передачі з зачепленням Новікова

Основні поняття. В попередніх лекціях нами були розглянуті передачі з зубцями евольвентного профілю. Такі передачі мають при всіх своїх перевагах і ряд недоліків, які полягають, зокрема, в тому, що навантажувальна здатність передач обмежена опором контактній втомі, що залежить від кривини активних поверхонь зубців і, отже, від діаметрів початкових кіл коліс. Для підвищення навантажувальної здатності приходиться збільшувати діаметри коліс і габаритні розміри передачі в цілому.

В 1954 р. М. Л. Новіков запропонував зачеплення з профілями зубців, окреслених дугами кола, яке відрізняється високою несучою здатністю. Передачі з зачепленням Новікова складаються із двох циліндричних (рис. 11.1, а) або конічних коліс (рис. 11.1, б) з гвинтовими зубцями і служать для передачі момента між валами з паралельними і пересічними осями.

Рис.11.1. Передачі з зачепленням Новікова

241

Особливість зачеплення Новікова полягає в тому, що в цьому зачепленні початковий лінійний контакт А (рис. 11.1, в) замінено точковим, який в процесі роботи під навантаженням перетворюється в контакт з хорошим приляганням

(рис. 11.1, г).

В основному застосовують два види зубчастих передач Новікова: з випуклим профілем зубців шестірні і угнутим профілем зубців колеса (11.2, а)

Рис. 11.2. Форми профілю зубців передач Новікова або навпаки (рис. 11.2, б); з випукло-угнутим профілем зубців шестірні і колеса

(рис. 11.2, в)

На рис. 11.3. показано зачеплення зубців в торцевому перерізі передачі Новікова з обома формами профілей зубців: (а) – з випуклим профілем зубців шестірні і угнутим профілем зубців колеса; (б) – з випукло-угнутим профілем шестірні і колеса. Профілі зубців в торцевому перерізі і розміри елементів зубців визначаються параметрами стандартного початкового контура (див. рис. 25.2. [1]). Оскільки лінійний контакт евольвентного зачеплення замінено точковим, то простійшими профілями зубців, що забезпечуть такий контакт, є

профілі, окреслені по дузі кола з радіусами rуг і rвип , відповідно для угнутого і випуклого профілю.

242

Рис. 11.3. Зачеплення зубців з круговим профілем При твердості активних поверхонь зубців НВ ≤ 350 за рахунок

припрацювання величина rуг rвип наближається до одиниці, і зачеплення в перерізі, нормальному до напряму зубців, стає близьким до лінійного, окресленим дугою кола r з центром на початковому колі для випуклого зуба

(рис. 11.3, б), причому rвип< r < rуг , де rвип = r1 , а rуг = r2 . На рис. 11.3, в

показана контактна лінія у вигляді двох спряжених дуг на зубцях з випуклоугнутим профілем.

Зачеплення Новікова теоретично є точковим зачепленням, так як при відсутності робочого навантаження контакт між спряженими профілями в будь-

яку мить часу відбувається тільки в одній точці (εα =0), наприклад, в точці а торцевого перерізу (рис. 11.3, а). Для безперервності зачеплення передачі

243

Новікова виконують тільки косозубими з εβ >1. В перерізі площиною n − n

(рис. 11.3, а) бокові поверхні косих зубців мають великі радіуси кривини ρ1 і

ρ2 гвинтових ліній. При обертанні коліс косі зубці перекочуються у площині n − n як циліндри. Точка контакту a переміщається вздовж зубців від одного краю до іншого. Процес такого зачеплення ілюструється рис. 11.4. Якщо взяти ряд перерізів 1, 2, 3 і т. д. (рис. 11.4) паралельних торцевому перерізу, то форми перерізів зубців шестірні і колеса в кожному із цих перерізів будуть такими ж, як в торцевому перерізі, тільки зсунутими один відносно одного повернутими на деякий кут, що залежить від величини кута β і від відстані між перерізами.

Рис. 11.4. Умова безперервності зачеплення Новікова

При обертанні коліс в кожному із перерізів профілі зубців у відповідні моменти часу займають точно таке ж взаємне розташування, яке зображено на рис. 11.4 зліва, коли зубці контактують в точці к. В ці моменти і відбувається

244

контакт між спряженими профілями у відповідних перерізах. Таким чином, при обертанні коліс зачеплення виникає спочатку в торцевому перерізі 0 (коли зуб входить в зачеплення), а потім послідовно в перерізах 1, 2, 3 і т. д. аж до протилежного торцевого перерізу 5 (коли зуб виходить із зачеплення).

В будь-якому перерізі між спряженими профілями контакт відбувається тільки в одній точці простору, яка лежить в площині, що проходить через лінію n − n і полюсну лінію.

Полюсна лінія являє уявну лінію дотикання початкових циліндрів діаметром d1 і d2 . Точка зустрічі (точка зачеплення) завжди знаходиться на відстані l від полюсної лінії. Геометричне місце точок зачеплення

називається лінією зачеплення, яка являється прямою, паралельною

полюсній лінії і осям коліс; робоча частина лінії зачеплення простягається на всю ширину коліс bW . За час, поки зуб одним своїм кінцем зайде в зачеплення,

а іншим вийде, точка контакту між зубцями переміщається вздовж всієї робочої довжини лінії зачеплення від одного торцевого перерізу до іншого.

Зачеплення коліс не переривається: раніше ніж одна пара спряжених зубців вийде із зачеплення, наступна пара повинна увійти в зачеплення. Протилежні торцеві перерізи одного і того ж зуба зміщені між собою по дузі початкового кола на величину, рівну c = bw tgβ , а відстань між суміжними,

зубцями в одному і тому ж торцевому перерізі дорівнює торцевому кроку pt ,

Так що

245

Для зменшення кута нахилу β потрібно по можливості зменшити pt і

pn або збільшити ширину вінця колеса bw .

Оскільки розглянуте нами питання дуже важливе для розуміння роботи передачі Новікова, на рис. 11.5 ілюструється процес зачеплення в косокутній проекції. Студенту пропонується самому проаналізувати роботу передачі,

закріпивши розуміння її безперервної роботи. Тут (рис. 11.5): d1 і d2 -

зображені штриховою лінією початкові циліндри; ПП1 - полюсна лінія;

контурні лінії циліндрів, що проходять через точку а контакту; а − а1 - лінія зачеплення.

Рис.11.5. До безперервності зачеплення передачі Новікова

Циліндри, зображені контурними лініями, пересікають поверхні зубців по гвинтових лініях ac і ac′ і т. д. Точки контакту зубців переміщаються по лінії aa1 . В процесі зачеплення в контакт послідовно вступають точки 2 і 2′ , 3 і 3′

і т. д. Так як форма зубців у всіх перерізах однакова, то відстань точок контакту від полюсної лінії ПП1 залишається постійною. Це означає, що лінія aa1

246

пряма, паралельна полюсній лінії ПП1 і є лінією зачеплення в передачах Новікова.

Тепер повернемось до профілів зубців зачеплення передачі. Цілком очевидно, що у передачах першого виду з випуклим зубом шестірні і угнутим профілем зуба колеса (рис. 11.3, а і 11.4) лінія зачеплення а − а1 одна і знаходиться за полюсом зачеплення П за напрямом обертання шестірні (ведучого колеса). Допустимо, що ми поміняли напрям обертання на протилежний, а колесо з угнутими зубцями стало ведучим. Тоді лінія зачеплення а − а1 за напрямом руху ведучого колеса буде знаходитись до полюса зачеплення.

Такий варіант передачі Новікова одержав назву "заполюсна (або дополюсна) з однією лінією зачеплення (ОЛЗ".

У передач другого виду з випукло-угнутим профілем зубців шестірні і колеса (рис. 11.3, б) дві лінії зачеплення: одна розташована до полюса П, а друга за полюсом – такі передачі одержали назву “ дозаполюсних передач з

двома лініями зачеплення (ДЛЗ)”.

На рис. 11.6 показані зубці заполюсної (дополюсної) передачі (а, б) і дозаполюсної (в). Дозаполюсне зачеплення має дві лінії зачеплення, відповідно у 2 рази збільшується число точок контакту зубців.

Рис. 11.6. Лінії зачеплення, контактні лінії і площадка контакту в передачах Новікова:

а– випуклий зуб; б – угнутий зуб;

в– випукло-угнутий зуб; 1 – слід лінії зачеплення; 2 - контактна лінія; 3 – площадка контакту.

247

Стендові випробування і досвід експлуатації показали, що дозаполюсна передача (ДЛЗ) відрізняється від заполюсної (дополюсної) передачі наступним:

1)при однакових габаритних розмірах і матеріалах має більшу навантажувальну здатність як на контактну міцність так і на згин;

2)меншою диспропорцією між контактною міцністю і міцністю на згин;

3)працює більш надійно при змінних навантаженнях;

4)в меншій мірі піддається абразивному зношуванню.

Впередачах з ОЛЗ шестірня і колесо мають різні профілі зубців. Для їх нарізування потребується два різних інструменти (два вихідних контури). В передачах з ДЛЗ зубці шестірні і колеса мають однаковий профіль і можуть нарізуватись одним інструментом (один вихідний контур) і ці колеса мають більшу несучу здатність. Враховуючи вище викладене, застосування дозаполюсного зачеплення вважається більш вигідним.

Порівняно з евольвентними зубчасті передачі із зачепленням Новікова мають у 1,5 – 2 рази вищу несучу здатність, підвищене значення ККД, а також вищу стійкість проти спрацювання. Це може бути пояснене зокрема формою профілів зубців, великими радіусами кривини і у великій мірі наявністю великої швидкості перекочування спряжених профілів один по одному (рис. 11.7), що сприяє збереженню мастильного шару, наявність якого покращує розподіл

248

Рис. 11.7. До визначення швидкості перекочування зубців в зачепленні Новікова

зусиль по контактних площадках. Величину швидкості взаємного

перекочування Vкоч спряжених зубців можна визначити із рис. 11.7.

де V - колова сила, за початковими (ділильними) колами.

Кути нахилу зубців беруть: β =10˚÷25˚ - для косозубих і β =25˚÷35˚ - для шевронних передач Новікова.

Якщо, наприклад, β =12˚, то sin β =0,2, а Vкоч =5V.

249