оптика / Поляризация

Поляризация света. Естеств. и поляризов. свет.

Согласно ЭМ теории Максвела, световые волны поперечны, т.е. колебания ˉE и ˉH происходят ┴ направлению распространения волны. Из моментального снимка ЭМ волны видно, что колебания вектора ˉE вдоль волны распространяются в одной плоскости X0Z – плоскости колебаний. ┴ ей плоскость X0Y, в которой колеблется вектор ˉH, называют плоскостью поляризации.

В естественной волне, испускаемой естественными источниками, колебания ˉE и ˉH происходят вдоль всех возможных направлений, ┴ направлению распространения волны. Свет, в котором колебания ˉE происходит с одинаковой вероятностью вдоль всех направлений, ┴ направлению распространения, называется естественным. Свет называется частично поляризованным, если ˉE колеблется вдоль всех направлений, но одно направление является преимущественным. Свет называется плоскополяризованным, если колебания ˉE происходит в одном направлении.

Т.о. поляризации света – явление выделения световых колебаний одинаковой направлением ˉЕ.

Поляризация света при отражении/преломлении.

При падении света на границу двух прозрачных сред происходит его поляризация при отражении/преломлении. При этом отраженная волна частично поляризуется в плоскости падения луча _ колебания ˉЕ в отраженной волне идут в плоскости ┴ плоскости падения и обозначаются точками (см.рис). Преломленная волна при этом частично поляризуется в плоскости, ┴ плоскости падения и такие колебания обозначаются стрелками (см.рис). Вектор ˉЕ в падающей волне всегда можно разложить на два взаимно ┴ направления: в направлении плоскости падения и ┴ ему направлении.(см.рис)

Если выполняется условие: tgi0=n2/n1=n21, то отраженная волна полностью поляризуется в плоскости падения луча, а преломленная волна максимально частично поляризуется в плоскости ┴ плоскости падения, это условие - закон Брюстера, i0 – угол Брюстера.

Можно доказать, что при выполнении закона Брюстера отраженные и преломленные волны взаимно ┴: sini0/cosr=n2/n1, sini0/cosi0=n2/n1, sinr=cosi0, r+i0=π/2 _ α=π-π/2=π/2.

Электронная теория Лоренца. Объяснение поляризации света при отражении и преломлении.

Явление поляризации света объясняется взаимодействием света с веществом. При рассмотрении будем исходить из представления о свете, как ЭМ волны, а вещество представляет собой совокупность связанных зарядов: электронов и ионов (теория Лоренца).

Под действием ЭМ поля падающей световой волны заряды, связанные в веществе квазиупруго, начинают совершать вынужденные колебания. При частотах видимого оптического диапазона 1014÷1015Гц поля световой волны оказывают влияние только на легкие заряды – электроны. Тяжелые заряды – ионы – не в состоянии следовать за изменением поля световой волны.

Итак, под действием поля световой волны электроны совершают вынужденные колебания и испускают вторичные ЭМ волны. При этом интенсивность вторичного излучения максимальна в направлении, ┴ направлению колебаний электронов. В направлении колебаний электронов интенсивность вторичных волн излучения =0.

Пусть AA’ – направление колебаний электрона. Если радиусами-векторами r1, r2, r3 и т.д. обозначить интенсивность вторичного излучения колебания электрона вдоль направления, то концы этих радиус-векторов окажутся на фигуре вращения, которая представляет собой тороид.

Рассмотрим распространение света из вакуума в данную среду под углом Брюстера. Падающая световая волна будет раскачивать электроны среды, причем направление колебаний электронов в среде совпадает с направлением колебаний ˉE в падающей световой волне, также как колебания ˉE в падающей волне, колебания электронов в среде можно разложить на 2 вз_┴ направления: на колебания в плоскости падения волны (тип α) и на колебания в плоскости ┴ (тип β).

Диаграммой излучения электронов, колеблющихся по типу α является тороид, т.о. электроны колеблющиеся по типу α, излучают только в направлении преломленной волны. Диаграммой излучения электронов, колеблющихся по типу β, является круг. Т.о. электрон, колеблющийся по типу β, излучает и в направлении преломленной волны OC, и в направлении отраженной волны ОВ. В направлении ОВ, излучают только электроны, колеблющиеся по типу β. _ отраженная волна будет содержать волны, колебания ˉE в которых происходят || плоскости падения, т.е. полностью поляризованы в ней.

Явление двойного лучепреломления (ДЛП).

Было впервые обнаружено в CaCO3.

"О" –обыкновенная волна, удовлетворяет условию преломления: sini/sinr=const=n, "e" – необыкновенная волна, для нее sini/sinr=f(i)≠const. Меняя направление распространения света в таком кристалле можно найти направление, вдоль которого нет двойного лучепреломления и любая прямая, проведенная в этом направлении называется оптической осью кристалла.

Кристаллы, обладающие одним таким направлением называются одноосными, двумя направлениями – двуосными (слюда, гипс). Плоскость, проходящая через оптическую ось и падающий луч, называется главным сечением кристалла. Простой опыт с двумя поляроидами позволяет установить, что О и е волны поляризованы во вз_┴ плоскостях.

Явление ДЛП объясняется анизотропией кристалла, т.е. зависимостью физических свойств в кристалле от направления измерения. Анизотропию обнаруживает диэлектрич. проницательность кристалла, в направлениях || и ┴ оптической оси она разная: ε||≠ε┴, n=√ε, n┴≠n||, V=c/n _ из антропии ε вытекает анизотропия скорости света. Скорость света в анизотропных кристаллах определяется направлением колебаний ˉE в падающей световой волне.

Объяснения ДЛП было дано в 1690 г. Гюйгенсом, который предположил, что для О и е волн в кристалле выступают различные волновые поверхности: сфера и эллипсоид. Возьмем гл. сечение в одноосновном

кристалле обозначим оптическую ось и рассмотрим волны из т.О кристалла: 1) в направлении || оптич. оси ОА; 2)

┴ОВ; 3) произвольном направлении ОС.

1)Пусть в кристалле распространяются волны поляризованные в плоскости гл. сеч. кристалла, т.е. обыкн. волны. Тогда, по чертежу: вдоль всех направлений ˉЕ колеблется ┴ оптич. оси, _ εOA=εOB=εOC=ε┴,

VOA=VOB=VOC=c/√ε=V0. Т.о. вдоль всех направлений в кристалле свет будет распространяться с одной и той же скоростью V=V0, и волновая поверхность – сфера, сечение - круг.

2) Рассмотрим волны, которые поляризованы в плоскости, ┴ плоскости сечения – необыкн. волны. Из чертежа: в направлении OA электроны будут раскачиваться ┴ оптической оси кристалла, т.е. VOA=c/√ε┴=V0, VOB=c/√ε||=Ve, VOC=c/√ε'=V’. Итак в этом случае VOA+VOB=VOC. Т.е. вдоль всех направлений V распространения вторичных волн различна и волновая поверхность представляет собой эллипсоид.

Итак, для обычной и необычной волн в кристалле возникают разные волновые поверхности: сфера и эллипсоид, там, где волновые поверхности обычной и необычной волн одновременно пересекают оптическую ось, происходит смыкание.

Получение и анализ поляризованного света. Закон Маллюса.

Устройство, для преобразования естественного света в поляризованный - поляризатор. В основе его действия лежат физич. явления, такие как преломление/отражение на границе двух диэлектриков, двойное лучепреломление и дихроизм кристаллов.

1) Стопа Столетова – совокупность одинаковых стекл., расположенных так, что световая волна, падающая на первую пластинку под углом Брюстера преломляясь, попадает на 2-ую, 3-ю и т.д. пластинку под углом Брюстера. В результате многократного преломления волна, выходящая из стопы, будет полностью поляризована в плоскости, ┴ плоскости падения.

2) Призма Николя (Николь). В основе – явление двойного лучепреломления. По диагональной

плоскости BD призма распиливается и склеивается оптически анизотропном веществом (канадским бальзамом). Естеств. свет, падающий на грань AB раздваивается и получается обычная и необычная волна. n обычной волны в канадском бальзаме > чем в исландском шпате, поэтому на границе обычная волна претерпевает полное внутр. отражение, гасится, и выходит полностью поляризованная необыкн. волна.

3) Поляроиды – прозрачная пленка, на которой нанесены особым образом ориентированные кристаллы дихроичного в-ва. Дихроизм – способность поглощать обыкн. и пропускать необыкн. волны. Пример: исламский шпат, пластинка толщиной в 1 мм.

Устройства для анализа степени поляризации света, называются анализаторами. В качестве анализаторов используются те же приспособления, что и для поляризации света. Принято обозначать поляризатор/анализатор стрелкой, сонаправленной с колебаниями ˉЕ в свете прошедшего через устройство света.

Пропустим поляризованный свет через А., т.е. применим систему П-А (см. рис). Ep – амплитуда поляризованного света, ее можно разложить на || и ┴ направления, если α – угол между П-А, то: E┴cosα=EP||, (EP||)2=(E┴)2·cos2α, JA=JРcos2α, JP(Ep)2, JA=(EP||), _ интенсивность поляризованного света, прошедшего через А пропорциональна квадрату косинуса угла между А и П – закон Маллюса. (+рис)

Если свет поляризуется не полностью, то анализатор пропускает в скрещенном состоянии неполяризованную составляющую, в этом случае можно определить степень поляризации: p=(E||-E┴)/(E||+E┴)=(Emax-Emin)/(Emax+Emin).

Искусственное ДЛП. Метод фотоупругости. Эффект Керра.

Причина двойного лучепреломления – анизотропия кристаллов. В нач. 19 века Зесбек и Брюстер: оптически изотропные вещества или среды могут становиться анизотропными под влиянием физич. воздействий. При анизотропном сжатии или растяжении они приобретают свойства одноосных кристаллов с направлением оси, совпадающей с направлением сжатия или растяжения.

Опты показал, что: (nО–ne)=kP, где Р – давление деформации, δ=2πd(nО-ne)/λ0=2πkdP/λ0=cdP, где C=2πk/λ0=const

– постоянная Брюстера.

На явлении искусств. анизотропии основан метод определения упругих напряжений в образце при механич. деформациях –метод ФУ. Из какого-либо прозрачного материала выполняют модель детали, которую хотят исследовать, затем её подвергают действию нагрузок, аналогичных тем, которые будет испытывать деталь при эксплуатации. Нагруженную модель помещают между поляризатором и анализатором. Если на поляризатор попадает естественный свет, то интерференционная картина, полученная для обыкн. и необыкн. волн, будет окрашена, т.к. разность хода и разность фаз зависит от длины волны. По виду полос одинакового цвета (изохромы) и используя δ=cdP, можно рассчитать нагрузку.

Др. пример искусств. вторичного преломления является анизотропия в жидких и аморфных твердых телах под влиянием электрич. поля, что наблюдал Керр в 1875г., называется эффектом Керра. Опыт по наблюдению эффекта Керга: герметично запаянная кювета с жидкостью с впаянными в нее пластинками конденсатора – ячейка Керра (см. рис). При подаче на них разности потенциалов между ними возникает электрич. поле. В рез-те молекулярные диполи ориентируются по полю. Такая ориентированная жидкость обладает свойствами одноатомного кристалла с направлением оптич. оси, совпадающей с направлением поля. В этом случае экран просветлеет, т.к. угол между оптической осью и плоскостью пропускания анализатора будет отличен от нуля: nО- ne=χE2, δ=2πdχE2/λ=BE2d, B=2πχ/λ – константа Керра.

Эффект Керра обладает чрезвычайно малой инертностью. Время, в течении которого возникает преимущественная ориентация диполей при E≠0 составляет τ=10-10c. Эффект Керра - световой затвор, трансформирует колебания эл. поля в изменении интенсивности света и впервые использовался для звукового кино.

Вращение плоскости поляризации (ВПП). Эффект Фарадея.

При распростр. света вдоль оптич. оси одноосного кристалла свет не испытывает ДЛП. Однако при пропускании световой волны через некоторые одноосные кристаллы (кварц) происходит поворот плоскости поляризации. Это

вращение плоскости поляризации, а такие в-ва – оптич. активные. Например, киноварь, скипидар, чистые жидкости и др.

Чтобы наблюдать ВПП нужно между скрещенным В и А поместить пластинку кварца, вырезанную так, чтобы свет распространялся в направлении оптической оси. Ep – амплитуда поляризованного света. При прохождении через кварц происходит поворот плоскости поляризатора на угол φ. Экран просветлеет (т.к. угол между Ep и плоскостью поляризатора будет ≠π/2). Угол поворота плоскости поляризации ~ толщине образца, или длине пути световой волны в оптически активной среде (ОАС). Коэфф. пропорциональности α – постоянная вращения, зависит от λ, t, и природы вещества.

Если ОАС – раствор оптич. чистой жидкости, то: φ=ραd, ρ=m/V, φ=[α]Cd, C – концентрация, [α] – удельная постоянная вращения. Закон Био: φ=αd=αρd=[α]Cd, лежит в основе быстрого определения концентрации. Для большинства ОАС существ. две модификации: левовращающая (φ<0) и правовращающая (φ>0).

Явление двойного ВПП объяснено в 1817г. Френелем. Он исходил из гипотезы, что скорость распространения циркулярно поляризованных по правому и левому кругу световых волн различны. Т.к. помимо плоско поляризованной световой волны существуют световые волны, поляризованные по кругу и эллипсу. Это значит что при распространении такой волны, конец светового вектора описывает окружность (влево или вправо) или эллипс. Плоско поляризованную волну всегда можно представить как сумму двух циркулярно поляризованных, т.е. поляризованных вправо и влево с одинаковой амплитудой.

Пусть в момент вхождения в ОАС ˉЕ ПП света совпадает с АА' и представляет собой векторную сумму ЕЛ и ЕП, симметричн. отн. АА'. Пусть VП>VЛ, тогда в некоторый момент времени ориентация составляющих изменится. Тогда между право- и лево- составляющей возникнет постоянная разность фаз: φЛ+φ=φП-φ, φ=1/2·(φП-φЛ). Результирующее положение ПП волны в этот момент времени совпадает с ВВ', которое повернуто к первонач. АА' на угол φ.

Наличие Л- и П- вращающей модификации в ОАС обусловл. различн. вз_действием ассимитр. молекул с электрич. и магн. полями падающей волны. При этом молекулы ОАС д.б. ассимитричны (зеркальны) относительно др.-друга.

ОАС приобретают способность вращать плоскость поляризации под действием магн. поля. Это явление – эффект Фарадея (ЭФ). Оно наблюд. только при распростр. света вдоль направл. намагниченности. Поэтому при наблюд. ЭФ в полюсных наконечниках электромагнита делают отверстия, через которые пропускается световой луч. Вещество помещ. между полюсами, угол поворота плоскости поляризации φ~ пути L, проходимому светом в веществе, и намагниченности вещества. Намагниченность ~ напряженности магнитного поля H. φ=VLH, коэффициент V – постоянная Верде или удельное магн. вращение, зависит от длины волны. Направл. вращ. определяется направл. магн. поля. ЭФ обусловл. возник. под действ. магн. поля прецессией электронных орбит. ОАС под действ. магн. поля приобретают доп. способность вращать плоскость поляризации, которая складывается с их естественной способностью.

Интерференция поляризованного света.

При падении световой волны на анизотропный кристалл, вырезанный || оптической оси, обе волны идут в одном направлении, но с разными скоростями, поэтому между ними возникает постоянная разность хода _ разность фаз постоянна: δ=2πd(nО-ne)/λО. Обыкн. и необыкн. волны, имеющие постоянную разность фаз, не могут интерферировать, т.к. они поляризованы во вз_┴ плоскостях (не когерентны).

Можно свести колебания ˉЕ в обыкн. и необыкн. волне к одной плоскости, если пропустить их через A. Опыт показывает, что и в этом они не интерферируют, т.е. они не когерентны.

Другое дело, если свет сначала пропустить через А, то колеб. ˉЕ идут в одной плоскости, одинаков и угол между ˉЕ иплоскостью гл. сечен. кристалла. Можно показать, что вклад каждой элем. волны будет одинаков: AiO/Aie=Aisinα/Aicosα=tgα=const.

Итак, Обыкн и необыкн волны, полученные из поляриз. света когерентны, т.к. содержат попарно когерент. составляющ. каждой из волн падающего света. (рис.)