оптика / Тепловое излучение

Тепловое равновесное излучение.

Излучая любое тело теряет часть своей внутр. энергии. Чтобы излучение длилось ∞ долго, надо восполнять убыль внутренней энергии. В зависимости от способа можно выделить: известные излучения по типам: хемолюминесценция, фотолюминесценция, электролюминесценция, катодолюминесценция, ЭМ излучение нагретых тел (тепловое излучение).

Тепловое излучение занимает особое место, т.к оно м.б. равновесным. Пусть во внутрь замкнутой полости S с отражающими стенками поместили нагретое тело А. Излучение, испускаемое телом А, не будет распространяться в пространстве. Отражаясь от стенок полости оно частично поглощается телом так, что с течением времени распределение энергии между телом и полостью будет оставаться неизменным. Это и есть равновесная система, т.е. система, в которой распределение энергии между телом и системой не меняется. Внесем внутрь еще одно нагретое тело В. Равновесие нарушится. Если В поглощ. > чем излучает, то со временем его Т увелич, увелич. и излучение, т.е. оно станет терять больше энергии, и так до тех пор пока не наступит новое равновесное состояние. И наоборот.

Характеристики ТИ:

1)Rэ – энергетическая светимость (излучательность, интегральная излучательная способность). Определяется потоком лучистой энергии, испускаемой единицей площади нагретого тела. dФ – интегральный поток (который испускает нагретое тело на всем интервале длин волн). Rэ=dФ/dS=dE/(dS·dt).

2)rλ=d2Ф/(dS·dФλ)=d2E/(dS·dt·dλ) – спектральная плотность энергетической светимости, энергия, испускаемая единицей площади в единицу времени в узком интервале длин волн вблизи данной длинны волны.

3)aλ – поглощательная способность тела, коэффициент поглощения: aλ=d2Ф'λ/d2Фλ, т.е. отношениепоглощенной

энергии к падающей, оба потока измерены в одинаковых условиях.

aλ и rλ =f(λ,T), при этом Т – определяющая хар-ка теплового излучения.

Закон Кирхгофа для ТИ.

Между излуч. и поглощ. способностью тела есть связь. В замкнутую плоскость с постоянной температурой поместим несколько тел. Эти тела (1,2,3) могут обмениваться энергией между собой только с помощью излучения и поглощения. Зависимость, между излуч. и поглощ. способн. была установлена Кирхгофом.

Если есть ряд тел: A1, A2,..An, каждое из которых характеризуется: rλ1, rλ2,..rλn и aλ1, aλ2,..aλn, то отношение: rλ1/aλ1=rλ2/aλ2=..=f(λ,T), не зависит от природы тела и является универсальной функцией от длины волны и температуры.

Абс. черное тело (АЧТ).

Все твердые телаУсловно все тела в природе можно разделить на: 1) белые тела ρ=1, а=0 (отраж., но не поглощ.). 2) абс. черные тела ρ=0, a=1 (поглощ, но не отраж), 3) серые тела 0<ρ<1, 0<a<1 (и поглощ и отраж). (ρ = коэф. отраж., а – коэф. поглощ.).

АЧТ в природе не существует, приближенно – черная сажа (99,9%). Хорошей моделью является полость отверстия, стенки которого выполнены из любого материала, а отношение d отверстия к диаметру полости 1:100. Излучение, попадающее внутрь многократно отражается и теряет большую часть энергии из-за поглощения стенками.

Закон Кихгофа для АЧТ: т.к. у АЧТ а=1 _ rλ/aλ=f(λ,T)=ˉrλ.

Распределение энергии в спектре излучения АЧТ.

Определить спектральный состав излучения АЧТ можно с помощью модели АЧТ. Если модель поместить в печь изменяемой Т и измеряя с помощью спектральных приборов параметры излуч. на различн. интервалах:

ˉrλ1/ˉrλ2=(d2Фλ1/∆λ1)/(dФλ2/∆λ2).

См. рис.

Особенности: 1) спектр излучения АЧТ сплошной, непрерывный. 2) для каждой температуры существует мах излуч. способности, положение которого при увеличении температуры смещается в сторону коротких длин волн. 3) Излучательная способность со стороны коротких длин волн убывается более резко, чем со стороны длинных волн.

Законы излуч. АЧТ.

Закон Стевана Больцмана: Rэ=δT4, δ=5,71*10-8 Вт/(м2K4) – постоянная Ст-Блц. Энергетическая светимость тела ~ 4-ой степени абс. температуры.

Первый закон Вина (закон смещения Вина): λmax=b’/T, b’=2,9·10-3 м*К. Длина волны, на которую приходится максимум излуч. способности, обр. пропорц. абс. температуре.

Второй закон Вина: rλTmax=b”T5; b”=1,3·10-5 Вт/м3*К5. Мах излуч. способности АЧТ ~ T5.

Квантовая гипотеза Планка.

Было предпринято много попыток найти аналитическую зависимость для универсального соотношения: rλ/aλ=f(λ,T). Это почти удалось Релею и Джинсу на основе теоремы классич. физики о равнораспределении энергии по степеням свободы.

Вкратце: есть замкнутая полость с абс. отражающими стенками. Если её нагреть, то стенки начнут излучать ЭМ волны. Частично излучение будет отражаться, частично поглощаться, так что скоро установится равновесие. Согласно теореме о равном распределении энергии по степеням свободы, энергия каждого ЭМ колебания: E=2·(1/2)·kT. Если размеры полости известны, то можно рассчитать число колебаний и излуч. способность. Р&Д получили:ˉrλT=2πckTλ–4.

Формула хорошо совпадает с экспериментом в ДВ области, но резко расходится в КВ области. Кроме того: RЭ=∫0∞rλТdλ=2ckT∫0∞dλ/λ4=∞ - УФ катастрофа. С т.з. классич. физики вывод формулы безупречен. Резкое расхождение с опытом означает, что при тепловом излучении проявляются такие закономерности, которые не нашли отражения в классической физике.

В 1900 г. Планку удалось найти аналитический вид функции ˉrλТ, абс. соотв. эксперименту, на основе положений, противореч. классич. физике. Согласно гипотезе Планка, излучение и поглощ. энергии телами происходит в виде

дискретного процесаа, порциями – квантами. Кванты локализованы в малом объеме и распространяются в пространстве как частицаы.

Основное свойство квантов – сосредоточенная в них энергия, которая определяется из свойства излучения:

ε=hν; h=6,62*10-34 Дж·с – постоянная Планка. ε=mc2=hν _ mp=hν/с2, рф=mфc=hν/c.

Формула РД с учетом гипотез Планка приобретает вид: ˉrλT=2πhc2·λ-5/(ehc/λkT–1) – формула Планка, точно совпадает с экспериментом.

В области больших частот всей энергии теплового возбуждения тела недостаточно, чтобы тело испустило хотя бы один квант такой энергии. Вот почему излучающая способность АЧТ падает до нуля. В этом и заключается объяснение явления теплового излучения и разрешения УФ катастрофы классической физики.

Применение законов ТИ. Оптическая пирометрия.

Оптические методы определения температуры нагретых тел, основанные на законах теплового излучения, называются методами оптической пирометрии. Они позволяют измерить температуру раскаленных и удаленных тел. В зависимости от характера закона, лежащего в основе метода, различают три типа оптической пирометрии:

1) закон Стефана-Больцмана (радиационный метод), Rэ=δT4, T – радиационная температура. 2) закон Вина (цветовой метод) λmax=b’/T. 3) яркостная пирометрия: ˉrλT=2πhc2·(λ-5/ehν/ckT-1).