Уфимский государственный авиационный технический

университет

"УТВЕРЖДАЮ"

Проректор университета

________________ Н.К. Криони

"____" ___________ 2003 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебной дисциплине

" Алгебра и аналитическая геометрия "

по направлению подготовки дипломированного специалиста

657100 – Прикладная математика

по специальности 073000 – Прикладная математика

Факультет: естественно-научный

Кафедра: высокопроизводительных вычислительных

технологий и систем

Курс: 1

Семестр: 1,2

УФА – 2003

Составитель: д.ф.-м.н., доцент Р.К. Газизов

Рабочая программа обсуждена и одобрена на заседании кафедры высокопроизводительных вычислительных технологий и систем

«_19_» ноября 2003 года (протокол № _3_ ).

Зам. заведующего кафедрой

высокопроизводительных вычислительных

технологий и систем,

к.ф.-м.н. Э.Ш. Насибуллаева

Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании научно-методического совета по направлению подготовки дипломированных специалистов 657100 «Прикладная математика» по специальности 073000 «Прикладная математика» «_2_» декабря 2003 года (протокол № 1).

Зам. председателя научно-

методического совета,

к.ф.-м.н., доцент С.Ю. Лукащук

СОДЕРЖАНИЕ

1 Цель и задачи дисциплины …………………………………………	4
2 Содержание дисциплины ……………………………………………	5
3 Аудиторный и внеаудиторный практикум …………………………	11
3.1 Распределение часов по видам учебных занятий и виды отчетности ………………………………………………………	11
3.2 Аудиторные занятия …………………………………………	11
3.2.1 Распределение часов по темам …………………………	11
3.3 Распределение контрольных работ	12
3.4 Распределение коллоквиумов по темам	12
3.5 Распределение типовых расчетных работ	12
3.6 Практические занятия	13
3.7 Внеаудиторная самостоятельная работа	16
3.7.1 Семестр 1 ……………………………………	16
3.7.2 Семестр 2 …………………………………	16
4 Учебно-методические материалы по дисциплине …………………	17
4.1 Литература …………………………………………………….	17
4.1.1 Основная ………………………………………………	17
4.1.2 Дополнительная ………………………………………	17
4.2 Методические рекомендации по преподаванию дисциплины	17

1 Цели и задачи дисциплины

Рабочая программа составлена на основе Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированных специалистов 657100 – Прикладная математика, специальность 073000 – Прикладная математика. Дисциплина относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин направления. В стандарте она описана следующим образом:

ЕН.Ф.01.02

Алгебра и аналитическая геометрия Аналитическая геометрия, линейная алгебра, элементы общей алгебры

360

В курсе излагаются основные разделы алгебры, аналитической и многомерной геометрии: комплексные числа, теория многочленов, матрицы и системы линейных уравнений, векторная алгебра, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, векторные пространства и линейные отображения, евклидовы пространства, билинейные и квадратичные формы, алгебра тензоров.

Целью изучения дисциплины “ Алгебра и аналитическая геометрия” в вузе является овладение студентами понятиями и методами, необходимыми для изучения других дисциплин учебного плана.

Задача изучения дисциплины сводится к получению навыков решения практических задач, начиная с математической постановки задачи и определения целей ее решения, построения математической модели и выбора методов построения решения, и завершая анализом полученных результатов.

Конечной целью обучения дисциплине “Алгебра и аналитическая геометрия” является твердое овладение студентами знаниями, умениями и навыками, необходимыми им для последующей научной и профессиональной деятельности.

Намеченные к проведению практические занятия призваны закрепить теоретический материал и дать навыки использования аппарата алгебры и геометрии.

После изучения дисциплины “ Алгебра и аналитическая геометрия” студент должен:

иметь представление:

• о роли и месте алгебры и геометрии в системе математического образования;

• о фундаментальных понятиях и основных задачах алгебры и геометрии

• о постановках задач и основных методах их решения;

• о применении методов алгебры и геометрии для решения основных задач, возникающих при построении и использовании математических моделей;

• об основных приемах и алгоритмах применения методов алгебры и геометрии в различных разделах математики;

знать и уметь использовать:

• комплексные числа и теорию многочленов;

• матрицы и системы линейных уравнений,

• векторную алгебру, аналитическую геометрию на плоскости и в пространстве, теорию кривых и поверхностей;

• векторные и евклидовы пространства, их линейные отображения;

• билинейные и квадратичные формы,

• алгебру тензоров;

иметь опыт:

- работы с основными алгебраическими и геометрическими объектами: комплексными числами, многочленами, матрицами, системами линейных уравнений, векторами, кривыми и поверхностями первого и второго порядка, векторными и евклидовыми пространствами, линейными отображениями пространств, билинейными и квадратичными формами, тензорами;

- решения типовых задач алгебры и геометрии;

- использования понятий и методов алгебры и геометрии в других разделах математики.

Дисциплина “ Алгебра и аналитическая геометрия” изучается в течение первого и второго семестров обучения в объеме 350 часов (168 часов – аудиторная работа с преподавателем, 182 часа – внеаудиторная самостоятельная работа).