SPORA

Вопрос 21. Механические методы выравнивания динамических рядов. Приведение динамических рядов к одному основанию, смыкание рядов.

В статистической практике выявления основных тенденций развития явлений существует три метода выявления основных тенденций:

1) Укрупнения интервалов 2) Метод скользящих средних

3) Метод аналитического выравнивания

1 и 2 механическое сглаживание рядов динамики.

1) Часто в рядах динамики колеблемость уровня показателя не позволяет визуально установить тенденцию развития явления во времени. Это происходит из-за влияния на уровни ряда различных факторов, зачастую действующих в противоположном направлении. Тогда для установления тенденций развития явления во времени прибегают к объединению нескольких рядом стоящих уровней. При этом объединяются и соответствующие временные уровни.

2) Это прием используемый для анализа рядов динамики с целью выявления основных тенденций. Он состоит в замене фактических величин средними арифметическими из нескольких рядом стоящих уровней. Количество объединяемых уровней называется интервалом скольжения. Расчет средних ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из принятого интервала скольжения первого уровня и включением последующего. Интервал скольжения может включать четное и нечетное число уровней, в зависимости от этого несколько меняется техника сглаживания рядов динамики.

Смыкание рядов. Уровни ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу охватываемых объектов. Несопоставимость может возникнуть вследствие перехода объектов из одного подчинения в другое. Сопоставимость достигается в результате смыкания рядов динамики, при котором абсолютные уровни чаще всего заменяются относительными.

Вопрос 22. Аналитическое выравнивание рядов динамики. Экстраполяция рядов.

Наиболее эффективным способом выявления основных тенденций движения явления во времени является аналитическое выравнивание. Задача аналитического выравнивания - нахождение теоретической кривой выражающей основные черты фактической динамики, т.е. по существу оно состоит в подборе математической формулы, наилучшим образом описывающей эмпирические данные. В практике применяется выравнивание по любому рациональному многочлену, в т.ч. по прямой, параболе, экспоненте, гиперболе. Выбор функции, по которой осуществляется выравнивание носит вероятностный характер. Для выбора кривой, по которой производится выравнивание необходимо построить график эмпирических данных и оценить к какому виду кривой он ближе. Выбор типа кривой:

1) Если абсолютные приросты уровней ряда динамики по своей величине колеблются около постоянного значения, то математическая функция которую можно принять за основу - прямая

2) Если приросты приростов уровней или ускорения колеблются около постоянной величины, то за основу выравнивания принимают параболу.

3) Если уровни ряда изменяются с приблизительно постоянным относительным приростом, то выравнивание производится по показательной функции.

После выбора функции находят параметры уравнения выравнивания. Выбранная кривая должна наилучшим образом описывать эмпирические данные. При решении этой задачи используется метод наименьших квадратов, когда наилучшим приближением выровненных данных и эмпирических считается такое, при кот. сумма сумма квадратов отклонений фактических данных от теоретических минимальна.

Результат аналитического выравнивания необходимо изобразить на графике. Основная тенденция выражается трендом (закон развития данного явления во времени). Аналитическое выравнивание дает возможность определить действие систематических факторов на развитие социально-экономических явлений. Фактические уровни ряда отклоняются от выравненных в разные стороны, образуя колеблющийся остаток, его принято называть случайной компонентой. Она обусловлена воздействием на уровни ряда случайных факторов.

Экстраполирование - определение будущих размеров изучаемого явления на основании характерных черт развития явления в прошлом. При прогнозировании предполагается, что закономерность развития, найденная внутри динамического ряда сохранится вне этого ряда в дальнейшем развитии. Наиболее простые методы прогнозирования связаны с применением величин среднего абсолютного прироста и среднего темпа роста. Но чаще всего прогнозирование связано с применением аналитического выравнивания. Методы экстраполяции предпочтительно применять при стабильной экономической ситуации. Экстраполяция - продолжение временного уровня ряда в будущем и вычисление соответствующих уровней показателей.

Вопрос 23. Измерение сезонных колебаний уровней рядов динамики (индексы сезонности).

Сезонность - понятие, характеризующее повторяющиеся изменения явлений в динамике, связанные со сменой времен года, явлениями природы, обычаями, традициями, праздниками. Сезонность отражается на производственной деятельности с/х предприятий, пром. предприятий перерабатывающих с/х сырье, влияет на работу транспорта, связи, строительства. Сезонность характеризуется изменением сезонной составляющейряда динамики, описывающей внутригодичное регулярное изменение явлений. Сезонность - внутригодичная динамика, имеющая периодический характер.Сезонность отрицательно влияет на результаты производственной деятельности, вызывая нарушение ритмичности производства. Статистика выработала методы, позволяющие численно выразить проявление сезонных колебаний, выявить их силу и характер, вскрыть факторы, вызывающие явления сезонности и оценить последствия проявления сезонности. Цель гармонического анализа - выявление и измерение периодических сезонных колебаний в рядах динамики. В этом случае функцию заданную в каждой точке изучаемого интервала времени можно представить бесконечным рядом синусоидальных функций. Для изучения сезонных колебаний строят модель сезонной волны. Моделью периодически изменяемых уровней служит ряд Фурье. Применение выравнивания по ряду Фурье применяется если max и min сезонных колебаний повторяется через равные промежутки времени.

Для измерения сезонных колебаний обычно исчисляются индексы сезонности. В общем виде они определяются отношением исходных (эмпирических) уровней ряда динамики к теоретическим (расчетным) уровням, выступающим в качестве базы сравнения.

Методы расчета индексов сезонности:

1) Способ переменной средней. Для рядов внутригодовой динамики с ярко выраженной основной тенденцией развития.

2) Способ постоянной средней. Для рядов внутригодовой динамики, в которых повышающийся (снижающийся) тренд отсутствует или он незначителен.

Вопрос 25. Выборочное наблюдение, его виды, большая и малая выборка.

Статистическое исследование может осуществляться по данным несплошного наблюдения, основная цель которого состоит в получении характеристик изучаемой совокупности по обследованной ее части. Одним из наиболее распространенных в статистике методов, применяющим несплошное наблюдение, является выборочный метод. Под выборочным понимается метод статистического исследования, при котором обобщающие показатели изучаемой совокупности устанавливаются по некоторой ее части на основе положений случайного отбора. При этом подлежащая изучению совокупность называется генеральной. Отобранная из генеральной совокупности некоторая часть единиц называется выборочной совокупностью, или выборкой. Значение выборочного метода состоит в том, что при минимальной численности обследуемых единиц проведение исследования осуществляется в более короткие сроки и с минимальными затратами труда и средств.

Выборка может быть:

1) собственно-случайная; 2) механическая; 3) типическая; 4) серийная; 5) комбинированная.

Малая выборка. Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором выборочная совокупность образуется из сравнительно малого числа единиц генеральной совокупности.