4. Структурный и параметрический синтез модели, идентификация параметров

Синтезустройств является одним из важнейших этапов в процессе создания новых образцов техники и от того, насколько качественно он проведен, во многом зависит и качество создаваемого устройства. В процессе синтеза определяется структура устройства и параметры элементов, из которых она состоит. Структура определяется в процессе структурного синтеза, параметры, соответственно, в процессе параметрического.

Структурно-параметрический синтезпозволяет определить структуру и параметров проектируемого устройства. Синтез может осуществляться как с помощью аналитических методов, которые дают четкий алгоритм нахождения структуры и параметров, так и с помощью численных или оптимизационных. Аналитические методы хороши тем, что обычно позволяют получить оптимальное устройство и алгоритм такого синтеза дан в замкнутом виде. Но такие методы существуют далеко не для всех устройств. (Например, радиотехнике такие методы разработаны в основном лишь для пассивных цепей). Численные или оптимизационные методы синтеза, напротив, достаточно гибкие, могут быть применены практически к любому классу синтезируемых устройств. Но разработаны и применяются на практике в основном алгоритмы параметрического синтеза, когда при заданной структуре определяются номиналы элементов ее составляющих.Алгоритмы структурно-параметрического синтезаразработаны лишь для узкого класса устройств. Далее будут рассматриваться только алгоритмы, проводимые с помощью оптимизационных методов.

Задачи синтеза, проводимого с помощью оптимизационных алгоритмов, можно разделить на две группы:

При заданной структуре необходимо определить параметры элементов таким образом, чтобы устройство было оптимальным по какому-либо критерию (критериям).

Необходимо подобрать структуру и параметры элементов этой структуры таким образом, чтобы удовлетворить заданным ограничениям на характеристики с минимальными затратами (минимальное число элементов, минимальная стоимость и т. п.).

Первая группа относится к задачам параметрического синтеза, решаемых методами параметрической оптимизации, вторая – к задачам структурно-параметрического синтеза. Если первая группа задач изучена достаточно хорошо, то задачи второй группы решены лишь для некоторых классов относительно простых цепей, в основном пассивных. Одной из причин тормозящих развитие и реализацию таких алгоритмов является отсутствие адекватных математических и компьютерных моделей, так как требования, предъявляемые к моделям для параметрического и структурно-параметрического синтеза существенно различны.

Так, при параметрическом синтезе:

- структура модели фиксирована и не изменяется в процессе синтеза;

- изменяются только параметры (номиналы элементов) и поиск осуществляется в пространстве параметров;

- размерность вектора параметров фиксирована.

При структурно-параметрическом синтезе:

- структура модели заранее неизвестна и модель формируется автоматически;

- изменяются как структура, так и параметры и поиск осуществляется в пространстве структур и параметров;

- размерность вектора параметров заранее неизвестна и может быть определена только после того как будет определена структура.

Следовательно, для поддержки функционирования алгоритма структурно-параметрического синтеза необходимо:

- создать механизм автоматического формирования модели по морфологическому дереву;

- создать механизм вычисления размерности вектора параметров для выбранной структуры;

- создать механизм загрузки вектора параметров из оптимизатора в модель.

Модели, удовлетворяющие этим требованиям, будут не моделями в традиционном понимании математического моделирования, а моделями целого класса устройств. Они помимо возможности вычисления характеристик содержат в неявном виде информацию о структурах объектов, принадлежащих исследуемому классу. Поэтому назовем их универсальными моделями.

Последовательность создания универсальных моделей следующая.

1. Проводится морфологический анализ класса изучаемых устройств. В результате такого анализа должны быть выявлены классификационные признаки, по которым можно классифицировать структуры устройств и их значения, а так же элементарные структуры, к которым могут быть сведены структуры всех устройств рассматриваемого класса. Необходимо чтобы число таких элементарных структур было минимальным, а сами структуры достаточно простыми. Если класс устройств позволяет проведение декомпозиции на подклассы, то необходимо провести такую декомпозицию, и выполнить морфологический анализ для каждого класса по отдельности. При проведении морфологического анализа нужно стремиться декомпозировать классы на подклассы таким образом, чтобы последние могли быть использованы как можно в большем числе моделей. Это в последствии будет способствовать созданию программ с многократно используемым кодом.

2. Осуществить программную реализацию моделей устройств, принадлежащих подклассам, выявленным в процессе морфологического анализа.

Методология создания программной реализации универсальных моделей базируется на объектно-ориентированной парадигме программирования и состоит в следующем. Сначала моделируются отдельные классы устройств, объекты которых являются универсальными моделями. Такие объекты обязательно должны включать в себя атрибуты, соответствующие классификационным признакам, полученным в результате проведения морфологического анализа. Они будут выступать в роле ключей, по которым автоматически формируются универсальные модели. Их удобно реализовать в виде переменных перечислительного типа, элементами которых будут значения этих классификационных признаков. Если моделируется достаточно сложный класс устройств, который можно разбить на несколько подклассов, то моделируются все классы устройств, входящие в такую иерархическую систему. Далее, все это собирается в единую модель. В объектно-ориентированном программировании такая сборка будет соответствовать связям агрегации и на алгоритмических языках может быть реализована при помощи связанных списков или динамических массивов.

Алгоритм построения универсальной модели будет следующим. Сначала либо пользователь, либо алгоритм морфологического синтеза на И/ИЛИ-дереве путем вырождения ИЛИ-вершин выбирает элемент морфологического множества, соответствующий структуре исследуемого устройства. Далее, пути от висячих вершин до корня дерева заносятся в массивы, число которых равно числу висячих вершин, причем длины массивов могут и не совпадать. Затем эти массивы инвертируются. После этого с помощью специально разработанного алгоритма по информации, содержащейся в данных массивах, восстанавливается И-дерево с вырожденными ИЛИ-вершинами, которые однозначно идентифицируют структуру устройства. Потом специальный рекурсивный алгоритм осуществляет обход дерева и устанавливает ключи в модулях, являющихся своеобразными строительными блоками, согласно информации, в вырожденных ИЛИ-вершинах. При достижении И-вершины или же висячей вершины вызывается метод, осуществляющий построение данного модуля, причем при этом в модуле создаются агрегируемые объекты. Далее управление передается в эти агрегируемые объекты. Так продолжается до тех пор, пока процесс построения модели устройства не будет завершен.

Следует еще раз подчеркнуть, что при структурно-параметрическом синтезе заранее неизвестно какое число рабочих параметров будет иметь модель, так как она формируется динамически. Следовательно, после построения модели необходимо вычислить размерность вектора рабочих параметров и передать это значение в оптимизатор. Эти вычисления выполняются с помощью рекурсивных функций. Таким же образом вычисляются суммарная индуктивность, емкость и некоторые другие характеристики для случая модели класса электрических цепей.

Теория и практика структурно-параметрического синтеза находятся сейчас в зачаточном состоянии. Следовательно, исследования в этой области являются актуальными. Эти исследования могут быть как теоретическими, так и прикладными, рассматривающие способы программной реализации идей полученных в результате теоретических исследований. В частности большой интерес представляет программная реализация моделей классов устройств или универсальных моделей. Помимо того, что способы программной реализации такой модели сами по себе представляют интерес, эта модель может использоваться для практического исследования алгоритмов структурно-параметрического синтеза в роли модели со структурным управлением. Следовательно, помимо всего прочего, такая модель может внести опосредованный вклад в теорию нелинейного дискретно-непрерывного математического программирования. Следует подчеркнуть, что программная реализация универсальных моделей не является тривиальной задачей.

Применение моделей классов устройств, позволяет значительно упростить задание структуры исследуемого устройства по сравнение с имеющимися пакетами моделирования радиотехнических устройств, таких как Serenade, Microwave Office, Micro CAP. Поэтому универсальные модели не только необходимы для автоматизации структурно-параметрического синтеза, но и оказываются весьма полезными при диалоговом режиме работы так как, во-первых, значительно сокращается время на задание структуры, а во-вторых, интерфейс, выполненный в виде морфологического дерева, может служить своеобразным справочником, содержащим возможные варианты структур. Более того они являются дальнейшим развитием компьютерного моделирования, так как в отличие от обычных моделей содержат в неявном виде информацию о структурах устройств, принадлежащих исследуемому классу, а следовательно способствуют дальнейшей интеграции научно-технических знаний.

Дальнейшие пути исследования по данной проблеме следующие.

На базе осуществленного опытного программного проекта разработать библиотеку классов моделирования структуры морфологического множества, которая будет инвариантна решаемой задаче. Такая библиотека может быть использована при построении САПР как радиоэлектронного, так и любого другого профиля.

Провести дальнейшие исследования по представлению знаний о проектировании в различных научно-технических областях, создать язык представления таких знаний, который послужит основой оболочки экспертной системы поддержки принятия проектных решений, настраиваемой на любую предметную область.