Использование конденсаторов

Конденсаторы являются необходимым компонентом не только для фильтров, резонансных, дифференцирующих и интегрирующих схем, но и для ряда других немаловажных схем.

Шунтирование. Импеданс конденсатора уменьшается с увеличением частоты. На этом основано использование конденсатора в качестве шунта. Бывают такие случаи, что на некоторых участках схемы должно присутствовать только напряжение постоянного или медленно меняющегося тока. Если к тому участку схемы (обычно резистору) параллельно подключить конденсатор, то все сигналы переменного тока на резисторе будут устранены. Конденсатор выбирают так, чтобы его импеданс был малым для шунтируемого сигнала. В последующих главах вы встретите множество примеров шунтирования сигналов с помощью конденсатора.

Фильтрация в источниках питания. Практически при фильтрации происходит шунтирование сигналов. В электронных схемах обычно используют напряжение постоянного тока, которое получают путем выпрямления напряжения переменного тока сети. Часть составляющих входного напряжения, которое имело частоту 60 (50) Гц, остается и в выпрямленном напряжении, от них можно избавиться, если предусмотреть шунтирование с помощью больших конденсаторов. Шунтирующие конденсаторы - это как раз те круглые блестящие элементы, которые можно увидеть внутри большинства электронных приборов. Для фильтрации низкочастотных помех по питанию применяют электролитические конденсаторы – обычно номиналом чем больше тем лучше – от 10 мкФ. Для фильтрации высокочастотных помех по питанию электролитические конденсаторы не пригодны из-за того, что медленно перезаряжаются (причина – полярные молекулы электролита на поворот которых затрачивается много времени). Поэтому для фильтрации высокочастотных помех по питанию применяют керамические конденсаторы. Обычно номиналом 0.1 мкФ. В источниках питания микросхем обычно ставят один электролит после выпрямителя, параллельно ему подключают керамический конденсатор + параллельно каждому выводу питания микросхемы подключают по одному керамическому конденсатору.

Генерация сигналов. Если через конденсатор протекает постоянный ток. то при заряде конденсатора формируется линейно нарастающий сигнал. Это явление используют в генераторах линейно - изменяющихся и пилообразных сигналов, в генераторах функций, схемах развертки осциллографов, в аналого - цифровых преобразователях и схемах задержки.

Индуктивность

Индуктивности в современной электронике применяются значительно реже конденсаторов, поэтому рассмотрим их кратце.

В индуктивности скорость изменения тока зависит от приложенного напряжения, а в конденсаторе скорость изменения напряжения зависит от протекающего тока. Уравнение индуктивности имеет следующий вид:

U = L(dl/dt),

где L - индуктивность в генри (или мГн, мкГн и т.д.).

Напряжение, приложенное к индуктивности, вызывает нарастание протекающего через нее тока, причем изменение тока происходит по линейному закону; напряжение величиной 1 В, приложенное к индуктивности 1 Гн, приводит к нарастанию тока через индуктивность со скоростью 1 А в 1с.

Изображение индуктивности на схемах:

Сопротивление (импеданс) индуктивности зависит от частоты:

Z_L = jωL

Условно индуктивность изображают в виде нескольких витков провода - такую конструкцию имеет простейшая индуктивность. Другие, более совершенные конструкции включают сердечник, на который наматывается провод. Материалом для сердечника чаще всего служит железо (пластинки, прокатанные из сплавов железа или изготовленные методами порошковой металлургии) или феррит, представляющий собой хрупкий не проводящий магнитный материал черного цвета. Сердечник позволяет увеличить индуктивность катушки за счет магнитных свойств материала сердечника. Сердечник может быть изготовлен в виде бруска, тора или может иметь какую-нибудь более причудливую форму, например «горшка» (описать его словами не так-то просто: представьте себе форму для выпечки пончиков, которая разнимается пополам).

Индуктивности применяются чаще всего в резонансных схемах (колебательный контур).

Резонансные схемы

Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы.

Рассмотрим полосовой LRC фильтр с колебательным контуром

На частоте ƒ реактивное сопротивление LC - контура равно

1/Z_LC = 1/Z_C + 1/Z_L = 1/jωL - ωC/j = j(ωC - 1/ωL),

или

Z_LC = j/[(1/ωL) - ωC]

LC-контур в сочетании с резистором R образует делитель напряжения; в связи с тем, что индуктивность и конденсатор противоположным образом реагируют на изменение частоты, импеданс параллельной LC - цепи на резонансной частоте ƒ₀ = 1/2π(LC)^1/2 стремится к бесконечности на характеристике при этом значении частоты должен наблюдаться резкий всплеск. График такой характеристики представлен на рисунке ниже:

В действительности пик характеристики сглажен за счет потерь в индуктивности и конденсаторе, однако если схема сконструирована хорошо, то эти потери очень невелики. Если же хотят специально сгладить характеристику, то в схему включают дополнительный резистор, ухудшающий добротность контура - Q. Такая схема называется параллельным резонансным LC - контуром или избирательной схемой. Она широко используется в радиотехнике для выделения из всего частотного диапазона сигналов некоторой частоты усиления (L или С могут быть переменными, и с их помощью можно настраивать резонансный контур на определенную частоту). Коэффициент добротности Q позволяет оценивать характеристику контура: чем больше добротность, тем острее характеристика. Добротность равна резонансной частоте, поделенной на ширину пика, определенную по точкам -3 дБ. Для параллельной RLC - схемы Q = ω₀RC.

Рассмотрим заградительный LRC фильтр

Другой разновидностью LC - схем является последовательная LC - схема (рис. 1.64). Используя выражение для импеданса, можно показать, что импеданс последовательной LC - схемы стремится к нулю на частоте ƒ₀ = 1/2π(LC)^1/2; такая схема на резонансной частоте или вблизи нее как бы «захватывает» сигнал и заземляет его. Эта схема, так же как и предыдущая, применяется в основном в радиотехнике. На рис. 1.65 изображена ее характеристика. Для последовательной RLC-схемы Q = ω₀L/R.

Мощность в реактивных схемах

Реактивные схемы – схемы, содержащие конденсаторы и индуктивности. Поскольку в реактивных схемах ток и напряжение не совпадают по фазе (смотри рисунок внизу), при вычислении мощности (P=UI) могут наблюдаться интересные эффекты – на одном временном участке мощность может быть положительная, на другом – отрицательная, а средння за период мощность может равняться нулю (например, для конденсатора). Этим и объясняется тот факт, что конденсатор не рассеивает мощность.

Средняя мощность в реактивной схеме определяется следующим выражением:

P = Re(U^*· I) = Re(U·I^*)

где U и I - эффективные комплексные значения напряжения и тока

^* - обозначение комплексно-сопряженного числа.

Средняя мощность будет меньше чем просто произведение амплитуд напряжения и тока и будет равняться:

Где - коэфффициент мощности.

Коэффициент мощности - это косинус угла, определяющего сдвиг фаз напряжения и тока, он лежит в диапазоне от 0 (для реактивной схемы) до 1 (для резистивной схемы). Если коэффициент мощности меньше 1, то это значит, что в схеме присутствует реактивный элемент.