Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
#books / lections_2013 / Лекция2.doc
Скачиваний:
172
Добавлен:
12.05.2015
Размер:
455.68 Кб
Скачать

Лекция №2

Вольт-амперная характеристика двухполюсника (ВАХ)

Зависимость тока двухполюсника от приложенного к нему напряжения называется вольт-амперной характеристикой. Обычно напряжение соответствует оси абсцисс ВАХ, а ток – оси ординат. Для обычных резисторов ВАХ – прямая линия.

Уравнение прямой ВАХ резистора можно записать в виде I = kU, где k – угловой коэффициент прямой, равный тангенсу угла наклона прямой. Поскольку из закона Ома известно, что I = U/R, становится понятно, что коэффициент k, а соответственно и угол наклона ВАХ постоянного резистора обратнопропорциональны сопротивлению резистора:

I = kU = U/R --> k = 1/R;

Существует целый класс нелинейных элементов (диоды, транзисторы, нелинейные полупроводниковые резисторы), которые имеют нелинейную ВАХ. Например – полупроводниковый диод имеет следующую ВАХ:

ВАХ диода имеет нелинейный характер потому что, в отличии от резистора, сопротивление диода зависит от протекающего тока. С увеличением тока, протекающего через диод, его сопротивление уменьшается.

В таком случае, в качестве меры сопротивления диода, либо другого элемента с нелинейной ВАХ, используют мгновенное значение сопротивления – дифференциальное сопротивление.

Дифференциальное сопротивление в точке (I0, U0) обратно пропорционально тангенсу угла наклона касательной к ВАХ в точке (I0, U0) (производной от ВАХ в этой точке).

Rдиф =

Поскольку в приведенных выше формулах фигурируют малые приращения сигналов, Rдиф еще называют сопротивлением для малых сигналов.

Законы Ома и Кирхгофа:

Зная закон Ома, законы Кирхгофа и имея представление о том, как работают диоды и транзисторы, можно очень просто рассчитать добрую половину аналоговых схем, с которыми вам придется столкнуться.

“Среди начинающих наблюдается тенденция вычислять значения сопротивлений резисторов и характеристики других компонентов схем с большой точностью, доступность же карманных калькуляторов в наше время помогает развитию этой тенденции. Поддаваться ей не следует по двум причинам: во-первых, компоненты сами по себе имеют определенную конечную точность (наиболее распространенные резисторы - ±5%); во-вторых, одним из признаков хорошей схемы является ее нечувствительность к точности величин компонентов (бывают, конечно, и исключения). И еще: вы скорее придете к интуитивному пониманию схем, если разовьете в себе способность быстро прикидывать «в уме», а не будете увлекаться вычислениями с ненужной точностью на красивых калькуляторах.” (Хоровиц и Хилл “Искусство схемотехники”).

Для формулировки законов Кирхгофа, в электрической цепи выделяются узлы — точки соединения трёх и более проводников и контуры — замкнутые пути из проводников.

Принято, что ток в цепи течет от положительного полюса источника питания к отрицательному, а напряжение направлено, наоборот, от отрицательного полюса источника питания к положительному.

Первый закон (Закон токов Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма токов в любом узле любой цепи равна нулю (значения вытекающих токов берутся с обратным знаком):

Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает. Здесь уместна аналогия с трубами по которым течет вода: если из двух труб сливать воду в третью трубу, то очевидно, что поток воды в третьей трубе будет равен сумме потоков первых двух труб.

Второй закон (Закон напряжений Кирхгофа) гласит, что алгебраическая сумма падений напряжений по любому замкнутому контуру цепи равна алгебраической сумме ЭДС, действующих вдоль этого же контура. Если в контуре нет ЭДС, то суммарное падение напряжений равно нулю:

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

Резисторы

Графические обозначения резисторов и конденсаторов на схемах должны соответствовать ГОСТ 2.728-74. В соответствии с ним, постоянные резисторы обозначаются следующими образом:

Обозначение по ГОСТ 2.728-74

Описание

Постоянный резистор без указания номинальной мощности рассеивания

Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,05 Вт

Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,125 Вт

Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,25 Вт

Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 0,5 Вт

Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 1 Вт

Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 2 Вт

Постоянный резистор номинальной мощностью рассеивания 5 Вт

При последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются

Доказательство:

Так как общая разность потенциалов равна сумме её составляющих:

А из закона Ома падение напряжения на каждом сопротивлении равно:

при этом из 1-го закона Кирхгофа следует, что через все резисторы идёт одинаковый ток , поэтому подставляя в формулу для суммы напряжений закон Ома, записываем:

Делим всё на ток и получаем:

При параллельном соединении резисторов складываются величины, обратные пропорциональные сопротивлению (то есть общая проводимость складывается из проводимостей каждого резистора )

Доказательство:

Так как заряд при разветвлении тока сохраняется, то:

Из закона Ома ток через каждый резистор равен: , но разность потенциалов на всех резисторах будет одинакова, поэтому перепишем уравнение суммы токов:

Делим всё на U и получаем общую проводимость , и общее сопротивление

Соседние файлы в папке lections_2013