- •Розрахунки в середовищі excel Розділ 1. Розрахунок кінетичних параметрів топохімічних реакцій
- •Індивідуальна самостійна робота
- •Розділ 2. Статистична обробка результатів експерименту
- •2.1. Кореляційний аналіз
- •2.2. Довірчий інтервал
- •Контрольні питання
- •Література
- •Розділ 3. Розрахунок кінетичних параметрів хімічних реакцій
- •Література
- •Розділ 4. Оптимізація об'єктів досліджень за моделями другого порядку
- •Література
- •Розділ 5. Розрахунки математичних моделей "склад - властивість"
- •Література
- •Розділ 6. Розрахунок кінетичних параметрів за дериватографічними даними
- •Індивідуальна самостійна робота
- •Контрольні питання
- •Розділ 7. Розрахунок очищення коксового газу від сірководню
- •Алгоритм розрахунку
- •Розділ 8. Розрахунок виробництва водню мембранним методом
- •Алгоритм розрахунку [1]
- •Контрольні питання
- •Розділ 9. Розрахунок паро – повітряної конверсії метану
- •Вихідні дані (додаткові)
- •Контрольні питання
- •Розділ 10. Розрахунок двоступеневої
- •Розділ 11. Розрахунок матеріального балансу синтезу метанолу
- •Розділ 12. Розрахунок матеріального балансу синтезу аміаку
- •Алгоритм розрахунку
- •Контрольні питання
- •Розділ 13. Розрахунок очищення газу від co2 розчином моноетаноламіну
- •Алгоритм розрахунку Розрахунок матеріального балансу виробництва
- •Стадія «тонкого» очищення
- •Стадія «тонкого» очищення
- •Концентрації компонентів суміші с(і)2відповідають даним таблиці 3.
- •2 Розрахунок теплового балансу виробництва
- •Де ∑m(mea)р-ну - сума витрат розчину меа на «грубе» та «тонке» очищення, кг меа/год.
- •3 Розрахунок насадкового абсорбера верхня частина абсорбера («тонке» очищення)
- •Алгоритм розрахунку
- •Швидкість захлинання абсорбера у верхній частині [3]:
- •Робоча швидкість газу у верхній частині абсорбера:
- •Нижня частина абсорбера («грубе» очищення)
- •Алгоритм розрахунку
- •Швидкість захлинання абсорбера у нижній частині [3]:
- •Робоча швидкість газу у нижній частині абсорбера:
- •4 Розрахунок тарілчастого абсорбера
- •Верхня частина абсорбера
- •Алгоритм розрахунку
- •Нижня частина абсорбера
- •Алгоритм розрахунку
- •Промисловий абсорбер має 15 тарілок: 9 в нижній частині і 6 у верхній.
- •Розділ 14. Аналіз статики іонного обміну однозарядних (рівнозарядних) іонів
- •Рівновага іонного обміну рівновалентних іонів
- •Алгоритм розрахунку
- •Контрольні питання
- •Література
- •Розділ 15. Аналіз статики іонного обміну різнозарядних іонів
- •Алгоритм розрахунку
- •Контрольні питання
- •Література
- •Розділ 16. Розрахунок очищення газу від оксиду карбону (IV) гарячим розчином поташу
- •1 Матеріальний розрахунок
- •Алгоритм розрахунку
- •1.1 Розрахунок грубого очищення
- •1.2 Розрахунок тонкого очищення
- •2 Тепловий баланс поташного очищення конвертованого газу
- •Алгоритм розрахунку
- •3 Конструктивні розрахунки насадкового абсорберу
- •3.1 Розрахунок діаметру абсорберу Нижня зона
- •Алгоритм розрахунку
- •Верхня зона
- •Алгоритм розрахунку
- •3.2 Розрахунок висоти насадки
- •Верхня зона
- •Алгоритм розрахунку
- •Нижня зона
- •Алгоритм розрахунку
- •1. Розрахувати реальний вміст компонентів k2co3,kнco3і н2о в розчинах згідно даних таблиці 10. Врахувати стехіометрію реакції
- •Розрахунок матеріального балансу
- •Розрахунок теплового балансу
- •Алгоритм розрахунку
- •Конструктивний розрахунок
- •Алгоритм розрахунку
- •Індивідуальна самостійна робота
- •Контрольні питання
- •Література
- •Розрахунки в середовищіmathcad розділ 18. Розрахунок рівноваги оборотних реакцій
- •Розділ 19. Розрахунок трубчатого реактора конверсії природного газу
- •Алгоритм розрахунку
- •Розділ 20. Розрахунок рівноваги пароповітряної конверсії метану
- •Розділ 21. Розрахунок окиснення оксиду сульфуру (IV)
- •Контрольні питання
- •Література
- •Розділ 22. Альтернативний розрахунок матеріального балансу синтезу аміаку
- •Контрольні питання
- •Розділ 23. Альтернативний розрахунок матеріального балансу синтезу метанолу
- •Розділ 24. Розрахунок паро-вуглекислотної конверсії природного газу
- •Індивідуальна самостійна робота
- •Контрольні питання
- •Розділ 25. Розрахунок вуглекислотної рівноваги у водних розчинах
- •Алгоритм розрахунку
- •Значення рН буде приймати значення 4, 5, 6, 7, ..... До значення –log(Kw). Важливо! Отримані числові значення параметра не утворюють матрицю, тому з ними не можливі дії, що застосовуються до матриці.
- •Індивідуальна самостійна робота
- •Контрольні питання
- •Розділ 26. Аналіз динаміки іонного обміну однозарядних іонів
- •2 Хвильове рівняння для концентрації
- •3 Рівняння збереження в безрозмірній формі [1]
- •4 Рівняння ізотерми іонного обміну
- •5 Рішення хвильового рівняння методом характеристик [1]
- •6 Розрахунок обміну однозарядних іонів[1]
- •Алгоритм розрахунку
- •Вихідні дані для 1-ої ступені водопідготовки
- •Алгоритм розрахунку
- •Індивідуальна самостійна робота
- •Література
- •Розділ 27. Термодинамічний та матеріальний розрахунки газифікації вугілля
- •Розділ 28. Термодинамічний розрахунок газифікації (конверсії) вуглеводнів
- •Алгоритм розрахунку
- •.Індивідуальна самостійна робота
- •Контрольні питання
- •Література
- •Розділ 29. Розрахунок концентрацiй iонiв у вапнованiй та коагульованiй воді
- •Алгоритм розрахунку
- •Індивідуальна самостійна робота
- •Контрольні питання
- •Література
- •Розділ 30. Аналіз динаміки іонного обміну різнозарядних іонів
- •Алгоритм розрахунку
- •Індивідуальна самостійна робота
- •Література
- •Розділ 31. Термодинамічний розрахунок газифікації рідких палив невідомої формули
- •Алгоритм розрахунку
- •Індивідуальна самостійна робота
- •Розділ 32.Розрахунок поличних колон синтезу аміаку
- •Алгоритм розрахунку
- •Індивідуальна самостійна робота
- •Контрольні питання
- •Література
- •Методичні рекомендації до виконання розрахункової роботи
- •Розрахунок матеріального балансу виробництва
- •Розрахунок енергетичного (теплового) балансу виробництва
- •Розрахунок основних реакторів
- •Захист розрахункової роботи
- •Завдання на розрахункову роботу з дисципліни
Література
Методологія наукових досліджень: Метод. вказівки до проведення комп‘ютерних і практичних занять з дисципліни/Уклад.: А.Л.Концевой, І.М.Астрелін, С.А.Концевой. - К.: НТУУ «КПІ», 2006. – 80 с.
2. Ахназарова, С.Л. Оптимизация зксперимента в химии и химической технологии / С.Л. Ахназарова, В.В. Кафаров. - М.: Высшая. шк., 1978. - 319 с.
Розділ 5. Розрахунки математичних моделей "склад - властивість"
Побудова діаграм "Склад-властивість" і обробка отриманих результатів являється важливою частиною фізико - хімічногo дослідження сумішей. Г. Шеффе запропонував оптимальні плани, що дозволяють різко зменшити число дослідів. Ці плани представляються симплексними гратками:
Рисунок - Розташування експериментальних точок у симплекс-гратчастих планах на площині для поліномів: а - другого порядку; б - неповного третього порядку; в - третього порядку.
У випадку реалізації моделі другого порядку (рисунок, а) її поліном приймає вигляд:
. (1)
Розрахунок коефіцієнтів полінома (8.1) провадиться за формулами:
(2)
Відмітимо, що симплекс - гратчасті плани є насиченими: кількість коефіцієнтів рівняння і дослідів співпадають (відсутній вільний член рівняння). Рівняння першого порядку (вершини трикутника, досліди 1 – 3 таблиці) відповідає відомому правилу адитивності, що часто використовується для розрахунків ряду властивостей будь яких сумішей.
Перевірка адекватності рівняння.
. При наявності R паралельних дослідів у точках, передбачених планами (згідно таблиці, R=2), розраховують дисперсії Si (дисперсія відносно середнього значення):
, (3)
де — значення середнього арифметичного відгуку у точці плану. Після чого дисперсія усереднюється:
, (4)
де N - кількість рядків (дослідів) у матриці планування (так, з таблиці N = 6). При R=1 приймається .
Для перевірочної точки розраховують середнє арифметичне за результатами R1 паралельних дослідів у цій точці (умова: якщо R = 1,
то R1 3; згідно табл.1 R1=2 ). Оцінка дисперсії в перевірочній точці:
. (5)
За значеннями х1, х2, х3, у перевірочній точці розраховують відгук за отриманою моделлю і потім різницю
. (6)
Далі розраховується статистична характеристика KSI, яка залежать від виду моделі і координат перевірочної точки. Ізолінії KSI для різних моделей наведено в [2]. Для моделі другого порядку:
KSI = ai2+aij2 = (a12+ a22+a32)+(a122+a132+a232), (7)
де ai = xi(2xi-1), aij = 4xixj; i=1, j=2 або 3; i=2, j=3.
Розрахункове значення критерію Ст‘юдента:
. (8)
Якщо виконується умова tp<tТ, то модель визнається адекватною. Тут tТ - табличне значення критерію Ст‘юдента: при числі ступіней свободи f = (N+1)(R-1) =7 і рівні значимості q=0.05 tТ =2,36). Неадекватність моделі змушує дослідника переходити до моделі більш високого порядку.
Мета роботи: розрахунок в середовищі Excel коефіцієнтів моделі другого порядку і пошук складу сумішей за заданим значенням властивості.
вихідні дані
Провести розрахунок моделі другого порядку за даними 6 дослідів таблиці 1. Для перевірки адекватності використати дослід 7.
Таблиця 1 - Залежність октанового числа трикомпонентної суміші бензинів від складу суміші.
-
№
досліду
Склад суміші, частки
Октанове число
х1
х2
х3
Y1
Y2
1
1
0
0
100,8
100,9
y1
2
0
1
0
85,2
85,6
y2
3
0
0
1
86,0
85,0
y3
4
0,5
0,5
0
88,8
89,3
y12
5
0,5
0
0,5
90,3
90,7
y13
6
0
0,5
0,5
85,5
85,4
y23
7 пер.точ.
0,333
0,333
0,333
88,3
88,8
y123
Алгоритм розрахунку
Виконати розрахунки:
- середніх значень параметру оптимізації (функція СРЗНАЧ);
коефіцієнтів поліному за рівняннями (2);
значень відгуку за отриманим поліномом для 7 дослідів;
дисперсії S1i за рівнянням (3) (функція ДИСП);
середньої дисперсії S2 за рівнянням (4) (функція СРЗНАЧ);
дисперсії S3 в перевірочній точці за рівнянням (5) (функція ДИСП);
різниці D за рівнянням (6);
статистичної характеристики KSI за рівнянням (7);
критерію Ст‘юдента за рівнянням (8), дати висновок щодо адекватності чи неадекватності моделі (функція ЕСЛИ);
складу сумішей з однаковим значенням (=92, =95, =98 - надбудова «Поиск решения») з обмеженнями:хі<=1, хі>=0,
х1+ х2+ х3=1. .
Правила використання надбудови «Поиск решения»
Необхідно скласти наступну таблицю:
Таблиця 2 – Допоміжна таблиця
X1+ X2+ X3 |
X1 |
X2 |
X3 |
Yр |
= комірка 1+комірка 2+ комірка 3 |
1 |
2 |
3 |
4 |
2. Комірки 1, 2, 3 таблиці 2 зі змінними (тобто вмісту компонентів) залишити пустими. В комірку 4 ввести рівняння (1). Коефіцієнти b1, …, b23 ввести шляхом абсолютних посилань на розраховані значення (поставити курсор на координату комірки в рівнянні і натиснути F4), а невідомі змінні ввести посиланням на комірки 1, 2, 3 таблиці 2.
3. Зайти в меню «Сервис» - надбудова «Поиск решения». В діалоговому вікні необхідно виконати наступні дії:
«Целевая ячейка» - вибрати комірку з набраним рівнянням поліному (комірка 4 таблиці 2). «Равной» - задати необхідні умови пошуку: в даному випадку «значению» і ввести певне значення.
«Изменяя ячейку» - виділити комірки 1, 2, 3 таблиці 2 з невідомими значеннями змінних (тобто адреси пустих комірок).
«Ограничения» - «Добавить» - з’являється діалогове вікно, у якому в пункті «Ссылка на ячейку» виділити (зробити посилання на) комірки 1, 2, 3 таблиці 2, ввести логічний вираз (>=), а в пункті «Ограничение» ввести 0; «Добавить» - ввести наступне обмеження: ввести логічний вираз (<=) для комірок 1, 2, 3 таблиці 2, а в пункті «Ограничение» ввести 1. Закінчити введення обмежень посиланням на комірку суми 1+2+3, логічний вираз (=), «Ограничение» - ввести 1. По закінченні введення 3-х обмежень (7-х, якщо ввести обмеження для кожної комірки окремо) натиснути «ОК», «Выполнить». Якщо знайдено склад суміші, що відповідає завданню, необхідно його зберегти (діалогове вікно), ОК, скопіювати отримані значення («специальная вставка, значения, ОК») в додаткову таблицю накопичення результатів і задати нові умови пошуку згідно пункту 3 - «Равной».
Індивідуальна самостійна робота
Розгорнути дані 6 дослідів (без перевірочної точки) табл.1 шляхом додавання колонок і розрахувати коефіцієнти рівняння (1) за допомогою функції «ЛИНЕЙН» без коефіцієнта – вільного члена рівняння регресії (в діалоговому вікні «аргументи функції», в поле «конст» ввести 0). Порівняти отримані значення з вище розрахованими за рівняннями (2). Перед використанням функції «ЛИНЕЙН» необхідно зберегти (записати) файл програми тому, що при некоректному використанні цієї функції можливо «зависання» комп‘ютера.
Контрольні питання
Симплекс-гратчастий план експерименту другого порядку: матриця планування і рівняння регресії. Чому ці плани називають насиченими? Перевірка адекватності рівняння.