Індивідуальна самостійна робота

1. Виконати машинний експеримент з різною кількістю дослідних точок (тобто з різними границями) для кожного відрізку графіка Y₁з метою максимізації коефіцієнта детермінації (R^2).

Контрольні питання

Рівняння Колмогорова-Єрофеєва в інтегральній та диференційній формах. Інтерпретація розрахункових значень порядків n.

Література

1. Астрелін, І.М. Теорія процесів виробництв неорганічних речовин

/ І.М. Астрелін, А.К. Запольський, В.І. Супрунчук, Г.М. Прокоф’єва.- К.: Вища шк., 1992 - 399 с.

2. Еремин, Е.Н. Основы химической кинетики. - М.: Высш. шк., 1986 –

541 с.

Розділ 2. Статистична обробка результатів експерименту

При виконанні і захисті науково-дослідних робіт постає питання наявності і сили зв‘язку між факторами (параметрами процесу, наприклад, температура, концентрація, кількість обертів мішалки тощо) і функцією відгуку (кількісною характеристикою процесу або властивості системи, наприклад, ступінь перетворення, вихід продукту, вміст речовини тощо). Дуже важливим є питання щодо достовірності отриманих результатів, наявності чи відсутності грубих вимирів, що особливо важливо при сертифікації продукції.

Відповіді на ці питання формалізовані шляхом розрахунків певних статистичних характеристик.

Мета роботи: проведення за допомогою функцій Excel розрахунків коефіцієнту кореляції і коефіцієнтів лінійної регресії, стандартного відхилення і довірчого інтервалу.

2.1. Кореляційний аналіз

Кореляційний аналіз дає оцінку наявності зв'язку між факторами, його виконують для рішення задачі попереднього експерименту, коли обсяг експериментальних даних досить великий. У такому випадку оцінюють також зв'язок між факторами і змінною стану і за певним критерієм відсіюють незначимі зв'язки або незначимі фактори.

Послідовність розрахунку і оцінки коефіцієнту парної кореляції накалькуляторі докладно розглянуто в [1]. Слід пам'ятати, що характеризує лише лінійний зв'язок між змінними – чим ближче коефіцієнт до 1 (за абсолютним значенням), тим тіснішелінійний зв'язок, а для нелінійного зв'язку результати можуть бути абсурдними. Так, для параболи коефіцієнт кореляції близький до нуля.

Приклад 1. Залежність показника якості Y від концентрації домішки X

	1	2	3	4	5
	8	11	14	16	21
	7.02	10.57	14.12	17.67	21.22
	6	7	8	9	10
	26	27	32	34	41
	24.78	28.33	31.88	35.43	38.98

Алгоритм розрахунку

Набрати в середовищі Excel значення X та Y в вигляді двох стовпців або рядків, в окремій комірці звернутися до функції «коррел» і за допомогою діалогового вікна ввести послідовно масиви вихідних даних. Результат =0,99362 вказує на тісний лінійний зв'язок міжі.

Перед використанням функції «линейн» необхідно зберегти (записати) файл програми тому, що при некоректному використанні цієї функції можливо «зависання» комп‘ютера. Апроксимація залежності рівнянням прямоїздійснюється наступним чином: в окремій комірці звернутися до функції «линейн», за допомогою діалогового вікна ввести послідовно масиви вихідних даних – спочаткуY, потім X. В комірці з'являється тільки значення коефіцієнту (3,5515). Для виводу другого коефіцієнта (в загальному випадку інших коефіцієнтів) виділити 2 комірців рядку (в загальному випадку потрібну кількість комірок), нажати F2, потім одночасно Ctrl+Shift+Enter. Результат 3,5515 3,467; тобто Y=3,5515Х+3,467. Розрахункові значення введено в таблицю прикладу 1 з використаннямавто заповнення.

Виконати наступні завдання за вищенаведеним алгоритмом (номер варіанту N визначається останньою цифрою залікової книжки).

1. Результати досліджень впливу температури (t,^oC) на вихід побічного продукту (Ф,%) представлено в таблиці:

№	1	2	3	4	5	6
t	1N	5N	8N	10N	15N	20N
Ф	32/N	25/N	20/N	17/N	11/N	5/N
Фр

Чи існує кореляційний зв'язок між Ф і t? Якщо так, то привести рівняння лінійної регресії і розрахункові значення Ф.

2. Сировина вміщує два корисні компоненти і. Аналізи 10 зразків сировини з різних місць кар'єру наведено в таблиці (г/кг):

№	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	67 N	54 N	72 N	64 N	39 N	22 N	58 N	43 N	46 N	34 N
	24 N	15 N	23 N	19 N	16 N	11 N	20 N	16 N	17 N	13 N
Yp

Чи існує кореляційний зв'язок між вмістом і? Якщо так, то привести рівняння лінійної регресії і розрахункові значення .