Волновые свойства света

С точки зрения волновой теории свет представляет собой электромагнитные волны с частотой , лежащей в интервале от 0,410¹⁵ до 0,7510¹⁵ Гц. Диапазон световых волн чаще выражают в длинах волн в вакууме (практически в воздухе). Используя соотношение длины _ световой волны с частотой колебания (_ = c/, где c = 310⁸ м/с — скорость света в вакууме), находим, что длины волн света в вакууме заключены в пределах от 0,75 до 0,4 мкм. Установлено, что цветовое воздействие света на глаз человека обусловлено его частотой. Так, световые волны с частотой 0,4·10¹⁵ Гц воспринимаются как красный свет, а с частотой 0,75·10¹⁵ Гц — как фиолетовый. Показано также, что световые волны, отличающиеся по длине волны менее чем на 2 нм, воспринимаются как одноцветные.

Интерференция волн

Интерференцией волнназываютявление усиления и ослабления волн в определённых точках пространства при их наложении.Интерферировать могут только когерентные волны.Когерентныминазываютсяволны (источники), частоты которых одинаковы и разность фаз колебаний не зависит от времени.Геометрическое место точек, в которых происходит усиление или ослабление волнсоответственно называютинтерференционным максимумом илиинтерференционным минимумом, а их совокупность носит названиеинтерференционной картины. В связи с этим можно дать иную формулировку явления.Интерференцией волнназываетсяявление наложения когерентных волн с образованием интерференционной картины.

Рассмотрим процесс наложения двух когерентных волн любой природы (механические, электромагнитные). Пусть эти волны создаются когерентными источниками O₁иO₂, находящимися в одной среде, амплитуды и циклическиечастоты которых одинаковы и равны А и , а начальные фазы равны нулю. Расстояние между источниками О₁ и О₂ намного меньше расстояний х₁ и х₂ от источников до точки наблюдения М. Тогда волны от источников О₁ и О₂ распространяются практически параллельно, и вызываемые ими колебания в точке M (рис. 3) находим, используя уравнение плоской монохроматической волны (см. (1)):

(4)

где ₁ и₂ —мгновенные значения колеблющейся величины;—длина волны в данной среде;x₁иx₂—расстояние от источников до точки наложения волн. Результирующее колебаниеsравно алгебраической сумме колебаний, обусловленных отдельными волнами, поскольку колебания происходят в одном направлении, т.е.Используя соотношениеи полагаяи, получаем:Выражение

(5)

Р

О₁

О₂

х₁

х₂

M

ис. 3

не зависит от времени. Поэтому его можно рассматривать как амплитуду результирующих колебаний, происходящих в точкеМ. В формуле (5) взята абсолютная величина, так как амплитуда по определению всегда положительная. С учётом этого уравнение колебаний в этой точке запишется в видеТаким образом, в произвольной точкеМпроисходят гармонические колебания с той же циклической частотой, амплитуда которых зависит от геометрической разности (х₂ –х₁) хода волн. Найдём условия усиления и ослабления колебаний в различных точках пространства. Очевидно, что амплитудаВрезультирующих колебаний будет максимальной в тех точках, для которыхЭто возможно, если, гдеm = 0,1,2,. Отсюда

x₂x₁=m (6)

где mназывают порядком интерференционного максимума. Из этого выражения следует, чтокогерентные волны, распространяющиеся в одной среде, усиливаются в точках, для которых геометрическая разность хода равна целому числу длин волн. Следовательно, соотношение (6) является условиеминтерференционного максимума.

Интенсивность результирующей волны будет наименьшей во всех точках,

для которых т.е. когдаОтсюда

x₂x₁= (m+ 1/2), (7)

т.е. когерентные волны, распространяющиеся в одной среде, ослабляются в точках, для которых геометрическая разность хода равна полуцелому числу длин волн. Поэтому соотношение (7) является условием интерференционного минимума.

Изложенная теория интерференции справедлива для волн любой природы, в том числе для световых волн. Однако интерференционная картина световых волн может наблюдаться только в специальных условиях. Действительно, при наложении света одинакового цвета, испускаемого двумя независимыми источниками, например лампами накаливания, интерференция не происходит, поскольку эти источники некогерентные. В этом случае наблюдается суммирование интенсивностей световых волн. Для того чтобы наблюдать интерференцию света, надо излучение от одного и того же источника разделить на два пучка и заставить их затем попасть на экран различными путями. Это достигается за счёт отражения и преломления света. Рассмотрим один из методов наблюдения интерференции световых волн — бипризму Френеля. Бипризма (БП) состоит из двух стеклянных призм с малыми преломляющими углами, сложенных своими основаниями. Источником света служит ярко освещённая щельО, установленная параллельно ребру бипризмы (рис. 4). После преломления в бипризме пучок света разделяется на два пучка когерентных волн. В области АБэкранаЭ волны налагаются, и возникает интерференционная картина в виде светлых и тёмных параллельных интерференционных полос.

Р

О₁

О₂

О

А

Б

ис. 4

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

С

Э

интерференцией волн тесно связано другое важное явление — дифракция.Дифракциейназываетсяявление огибания волнами препятствий.Дифракция зависит от соотношения размеров препятствия и длины волны. Она проявляется заметным образом, если размеры препятствий и длины волны соизмеримы. Поэтому дифракция звуковых волн наблюдается легко, а в случае света, длина волны которого много меньше размеров препятствий, наблюдается в специальных условиях. Так, можно через приоткрытую дверь слышать собеседников в соседней комнате, даже если вы их не видите. На языке оптики дифракция означает проникновение света в область геометрической тени.

7