Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

raschet_el_cepi

.pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
12.05.2015
Размер:
459.37 Кб
Скачать

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра автоматики и электротехники

РАСЧЕТ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Методические указания к расчетно-графической работе

для студентов строительных специальностей всех направлений

Казань

2011

УДК 621.3

ББК 31.2

Э45

Э45 Расчет электрической цепи переменного тока. Методические указания к расчетно-графической работе для студентов строительных специальностей всех направлений. /Сост.: Л.Я. Егоров, Г.И. Захватов, Ю.В.Никитин. Казань: КазГАСУ, 2011 г. – 25с.

Методические указания включают в себя задания, указания по их выполнению, примеры расчета. Методические указания предназначены для студентов строительных специальностей всех направлений.

Табл. 2 Ил. 75 Библиограф. 5

Рецензент: канд. техн. наук,

доцент кафедры ТМП КНИТУ (КАИ) им.А.Н.Туполева П.А.Поликарпов

Казанский государственный архитектурно-строительный университет, 2011

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Целью расчетно-графической работы является проверка усвоения студентами соответствующих разделов курса.

В работу включены 2 задачи. Вариант задания выдает преподаватель. Для студентов заочного обучения вариант задания определяется двумя

последними цифрами шифра – номера зачетной книжки. Если две последние цифры дают число более 50, то для определения номера варианта необходимо вычесть 50.

Приступать к выполнению очередной работы следует после изучения необходимого материала по рекомендуемой литературе.

Работа выполняется на отдельных сброшюрованных листах формата А4. На обложке должно быть написано наименование университета и кафедры, тематика работы и их номер, вариант, Ф.И.О. студента, номер группы, фамилия преподавателя - консультанта, месяц и год. Текст, формулы и числовые выкладки должны быть написаны четко и аккуратно, без помарок.

Электрические схемы должны быть выполнены с помощью чертежных инструментов. Векторные диаграммы выполнять на клетчатой или миллиметровой бумаге с обязательным проставлением выбранного масштаба.

Электрические схемы должны вычерчиваться с соблюдением установленных условий графических изображений элементов этих схем. Строго следует придерживаться установленных буквенных обозначений электрических величин.

Литература

1.Кононенко В.В. Электротехника и электроника. Ростов н/Дону :

Феникс, 2007. – 778 с.

2.Воробьев А.В. Электротехника и оборудование строительных процессов. – М.: Изд-во АСВ. 1995. – 400 с.

3.Касаткин А.С., Немцов М.В. Электротехника. – М.: Высш. школа. 2000. – 542 с.

4.Немцов В.В. Электротехника и электроника. – М.: Высш. школа, 2007.

– 705 с.

5.КопыловИ.П. Электрические машины.–М.:Высш. школа, 2002.– 609с.

3

ЗАДАНИЕ №1.

Для электрической цепи, схема которой соответствует варианту задания и изображена на рис. 1.1 – 1.50, по заданным в табл.1 параметрам и приложенному к цепи напряжению, определить токи во всех ветвях цепи. Определить активную, реактивную и полную мощности цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму токов и напряжений.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Для правильного решения поставленной задачи необходимо изучить теорию электрических цепей однофазного синусоидального тока, усвоить основные формулы сопротивлений, проводимостей токов, напряжений; научиться применять для анализа и расчета закон Ома, уравнения Кирхгофа, метод проводимостей.

Все предлагаемые заданием электрические цепи являются смешанными, т.е. содержат последовательную ветвь и две параллельные. В каждой ветви имеются различные сопротивления, величины которых заданы.

Для примера рассмотрим обобщенную цепь, представленную на рис. 1.

ВНИМАНИЕ: РАСЧЕТ В ПРИМЕРЕ ДАЕТСЯ ТОЛЬКО ДЛЯ ЦЕПИ РИС.1

Рис.1 Общий ход решения задач подобного типа следующий. Необходимо

преобразовать последовательно-параллельную цепь в простую последовательную цепь, заменив разветвленный участок цепи эквивалентной последовательной цепочкой.

Прежде всего, необходимо методом проводимости определить параметры эквивалентной цепочки, которой может быть замещен разветвленный участок цепи.

4

В эквивалентной цепочке реактивное сопротивление будет индуктивным или емкостным в зависимости от знака эквивалентной реактивной проводимости. Дальнейшее решение сводится к определению активного и реактивного сопротивления цепи, а по ним полного сопротивления цепи.

По каждому сопротивлению цепи и заданному напряжению определяется общий потребляемый ток в цепи I1. Чтобы определить ток в отдельных ветвях разветвленного участка, находим сначала напряжение

между узловыми точками Uав, а затем и токи в ветвях I2 и I3.

После чего находим напряжение на указанном участке, активную, реактивную и полную мощности в цепи. Заканчиваем расчет построением векторной диаграммы токов и напряжений.

Алгоритм расчета

1. Вычисляем величины сопротивлений отдельных элементов цепи:

 

XL = ω∙L = 2πf∙L,

 

XC = 1/ω∙C = 1/2πf∙C

 

где f = 50 Гц,

L – в Генри (Гн),

С – в Фарадах (Ф).

ВНИМАНИЕ: в задании L дается в мГн, С – в мкФ.

2.

Вычисляем полные сопротивления ветвей:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z1 =

 

 

R2

X2

,

где:

X1 = XL1 – XC1 ,

 

 

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z2 = R22 X22 ,

 

 

X2 = XL2 – XC2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

Z3 = R32 X32

,

 

X3 = XL3 – XC3 .

3.

Вычисляем активные проводимости параллельных ветвей:

 

 

g2 = R2 / Z22 ,

g3 = R3 / Z32 .

4. Вычисляем общую эквивалентную активную проводимость gЭ :

gЭ = g2 +g3 .

5.Вычисляем реактивные проводимости ветвей и общую эквивалентную проводимость УЭ :

вL2 = XL2 / Z22 ,

вC2 = XC2 / Z22 ,

 

вL3 = XL3 / Z32,

вC3 = XC3 / Z32,

 

в= вL2 + вL3,

в= вC2 + вC3 ,

 

Э

,

Э

gЭ2 вЭ2

.

в = в

 

в

У =

 

5

6.Изобразим эквивалентную схему, на которой сопротивления заменим проводимостями (рис.2).

вgЭ

в

вСЭ

Рис.2

7.Заменим эквивалентные проводимости эквивалентными сопротивлениями, включенными последовательно (рис.3).

RЭ = gЭ / УЭ2

XЭ =вЭ / УЭ2

Рис.3

8.Найдем общее сопротивление всей цепи: при сложении (реактивных сопротивлений учитывать знаки).

RЦ = R1 + RЭ , XЦ = X1 + XЭ , ZЦ = RЦ2 XЦ2

, Ом.

9. Найдем общий потребляемый ток:

I1 = U / ZЦ , A .

10. Найдем напряжение, приложенное к параллельному участку цепи:

11.

Uав = I1ZЭ , В;

ZЭ = 1 / УЭ .

Найдем токи в ветвях:

 

 

I2 = Uав / Z2 , А;

I3 = Uав / Z3 , А .

12.

Найдем напряжение на сопротивлении Z1 :

13.

UZ1 = I1Z1 , В .

Вычисляем мощности цепи:

 

P = UI1cosφ, Вт; Q = UI1sinφ, ВАр; S = UI1, В·А, где cosφ = RЦ /ZЦ , sinφ = XЦ /ZЦ .

6

Строим векторную диаграмму токов и напряжений, предварительно определив масштаб для векторов напряжений и векторов тока (рис.4).

Рис.4

В качестве исходного вектора удобно принимать вектор напряжения,

приложенного к параллельным ветвям, вектор Uав.

Относительно вектора Uав откладываем вектора токов ветвей I2 и I3 ,

предварительно определив углы φ2 и φ3 из уравнений:

сosφ2= R2 /Z2 , cosφ3= R3/Z3

Ток в неразветвленной части цепи I1 (общий ток), находим векторным сложением токов I2 и I3. При построении векторов учитывать, что опережающий ток откладывается против часовой стрелки относительно

вектора напряжения Uав, а отстающий по фазе – по часовой стрелке. Строим треугольник напряжений (масштабы для векторов токов и

напряжений выбираем разные, выбирая их согласно полученных значений).

Так как U Uав UZ1 , необходимо определить угол φ1 из уравнения:

сosφ1= R1 /Z1 .

Для построения вектора Uz1 из конца вектора Uав проводим пунктирную линию параллельно I1 , под углом φ1 к ней откладываем вектор Uz1 .

Если X1 положительная величина, вектор откладывается против часовой стрелки, если отрицательная величина – по часовой стрелке.

Соединяем начало вектора Uав с концом вектора Uz1 и находим вектор U,

т.е. U Uав UZ1 .

7

 

Таблица 1

Номера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варианта

Рисунка

BU,

Гцƒ,

С

С

С

L

L

L

R

R

R

 

 

 

 

мкФ,

мкФ,

мкФ,

мГн,

мГн,

мГн,

Ом,

Ом,

Ом,

 

 

 

 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

00

1.1

150

50

637

300

-

-

-

15,9

2

3

4

01

1.1

100

50

100

159

-

-

 

115

8

3

4

02

1.2

120

50

637

-

-

-

15,9

15,9

8

3

4

03

1.3

200

50

-

300

-

15,9

-

15,9

8

3

4

04

1.4

220

50

637

-

100

-

47,7

-

8

-

4

05

1.5

50

50

-

159

-

15,9

-

115

10

-

100

06

1.6

100

50

-

-

300

15,9

-

-

4

10

100

07

1.7

120

50

-

100

-

-

-

115

10

4

100

08

1.8

200

50

-

-

159

15,9

47,7

-

10

4

100

09

1.9

50

50

-

637

-

15,9

-

6,37

5

-

8

10

1.10

220

50

-

318

-

15,9

-

 

10

4

100

11

1.11

120

50

-

300

100

31,8

-

 

5

-

8

12

1.12

100

50

637

-

100

-

15,7

 

-

10

8

13

1.13

220

50

100

-

200

-

15,9

 

5

10

8

14

1.14

200

50

-

-

100

31,8

-

 

5

10

8

15

1.15

100

50

-

159

200

31,8

-

 

-

8

10

16

1.16

150

50

637

-

200

-

15,9

 

10

2

10

17

1.17

200

50

637

-

200

-

31,8

 

-

8

10

18

1.18

120

50

100

-

200

-

15,9

 

10

8

10

19

1.19

50

50

-

159

-

31,8

-

95

10

10

10

20

1.20

220

50

-

159

-

31,8

-

95

10

8

-

21

1.21

120

50

-

159

200

15,9

-

 

-

10

20

22

1.22

100

50

-

159

200

15,9

-

 

15

-

10

23

1.23

220

50

637

159

-

-

-

95

-

10

20

24

1.24

200

50

637

-

200

-

31,8

-

15

-

20

25

1.25

100

50

637

159

-

-

-

95

6

-

20

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

Продолжение таблицы 1

Номера

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Варианта

Рисунка

BU,

Гцƒ,

С

С

С

L

L

L

R

R

R

 

 

 

 

мкФ,

мкФ,

мкФ,

мГн,

мГн,

мГн,

Ом,

Ом,

Ом,

 

 

 

 

1

2

3

1

2

3

1

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

1.26

150

50

-

159

-

25

-

95

6

10

20

27

1.27

200

50

-

159

-

25

-

95

6

-

20

28

1.28

100

50

-

159

-

25

-

95

6

4

-

29

1.29

50

50

318

637

-

-

-

31,8

-

10

40

30

1.30

220

50

637

-

637

-

9

-

6

-

20

31

1.31

120

50

318

-

-

-

15,9

31,8

40

-

10

32

1.32

100

50

318

-

-

-

-

31,8

-

10

10

33

1.33

220

50

318

-

300

-

15,9

-

-

10

10

34

1.34

200

50

318

-

300

-

15,9

-

10

10

40

35

1.35

100

50

637

-

200

-

31,8

-

8

-

4

36

1.36

50

50

-

318

-

19,5

-

31,8

8

10

4

37

1.37

200

50

-

318

-

15,9

-

95

8

-

4

38

1.38

150

50

637

-

200

-

31,8

-

8

10

4

39

1.39

50

50

637

-

200

-

31,8

-

4

40

40

40

1.40

220

50

-

-

200

15,9

31,8

-

8

-

4

41

1.41

120

50

500

-

-

-

15,9

95

4

-

4

42

1.42

100

50

-

318

200

9,95

-

-

4

40

4

43

1.43

220

50

-

318

-

9,95

-

95

-

10

40

44

1.44

200

50

500

-

159

-

15,9

-

40

10

40

45

1.45

100

50

500

-

-

-

15,9

31,8

35

-

40

46

1.46

50

50

-

159

-

-

-

31,8

35

20

40

47

1.47

200

50

318

318

-

-

-

31,8

35

-

80

48

1.48

120

50

-

159

-

15,9

-

31,8

35

20

80

49

1.49

50

50

-

318

-

15,9

-

31,8

35

10

80

50

1.50

220

50

318

-

159

-

31,8

-

35

20

80

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9

10

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]