Ref_Jur_SP

3

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Аннотация

Курс "Информатика и математика" ориентирован на подготовку студентов к широкому использованию компьютера в своей профессиональной деятельности, а также на овладение основами математических методов обработки результатов наблюдений, развитие навыков математического мышления в профессиональной области. В рамках этого курса излагаются основы компьютерной грамотности в среде Windows 98/00/ХР, рассматривается работа в пакетах программ офисного назначения (Microsoft Word, Excel, Access, PowerPoint). В математической части курса излагаются основы применения методов математической индукции, теории вероятности, теории принятия решений и математической логики.

Учебная задача курса

Сформировать у студентов фундамент современной информационной и математической культуры, обеспечить устойчивые навыки работы на персональном компьютере, освоить основы применения современных математических и компьютерных технологий в профессиональной деятельности.

Требования к студентам

К студентам, начинающим изучение курса информатики и математики на юридическом факультете выдвигается требование знания математики и информатики в объёме средней общеобразовательной школы, наличия навыков работы на персональном компьютере, знания основ безопасности при работе с электротехникой.

В результате освоения данного курса студент должен:

–приобрести основные навыки математического мышления;

–научиться использовать математические методы и основы математического моделирования;

–ознакомиться с возможностями и особенностями использования математического аппарата в юридической деятельности;

–знать современное состояние уровня и направление развития компьютерной техники и программных средств; основы современных информационных технологий и их значение в профессиональной деятельности;

–уверенно работать в качестве пользователя ПК, работать на ПК в локальных, Интернет-сетях и глобальных компьютерных сетях (Интернет), осуществлять поиск информации, необходимой для профессиональной деятельности;

–владеть приемами антивирусной защиты; знать способы защиты информации от несанкционированного доступа.

4

Правила переаттестации дисциплины для студентов заочной формы обучения (сокращенные сроки)

Студентам, имеющим высшее образование, дисциплина может быть перезачтена по приложению к диплому, если число часов по дисциплине «Информатика и математика» или суммарное число часов по дисциплинам «Информатика» и «Математика» не меньше 250. В качестве оценки выбирается минимальная из оценок по данным дисциплинам. Если по одной из дисциплин в приложении к диплому стоит «зачет», то дисциплина «Информатика и математика» может быть перезачтена только на оценку «Удовлетворительно». Если оценка «зачет» стоит по обеим дисциплинам, или по общей дисциплине «Информатика и математика», то перезачет не производится.

Студентам, имеющим среднее специальное образование, перезачет не производится.

Всем студентам, не имеющим перезачета, и студентам, не согласным с перезачитываемой оценкой, необходимо выполнить и защитить реферат по заданиям, представленным в настоящем пособии.

Реферат содержит 10 тем. В каждой теме имеется 10 заданий – по од-

ному для каждого варианта. Номер варианта определяется по последней цифре зачетной книжки или студенческого билета.

Реферат оформляется на листах формата А4 на компьютере или аккуратным почерком. Задания 3 и 8 необходимо решить с использованием MS Excel. Задания 9 и 10 выполнить обязательно на компьютере с использованием сети Интернет; привести ссылки на использованные Интернетресурсы. Информация в этих заданиях должна быть доступна для понимания автору реферата.

Реферат представляется преподавателю на экзамене с защитой. Студенты, обучающиеся с применением дистанционных технологий,

могут представить реферат по электронной почте на адрес: DV@ieml.ru

Проверка реферата, присланного по электронной почте, осуществляется в течение 5 рабочих дней. После проверки преподаватель может выслать студенту дополнительные вопросы в рамках заданий реферата. По результатам выполнения реферата и ответов на вопросы выставляется предварительная оценка по дисциплине, которая может быть улучшена при очной защите работы.

5

II. ЗАДАНИЯ К РЕФЕРАТУ ПО ИНФОРМАТИКЕ И МАТЕМАТИКЕ

Задание 1. Комбинаторика

Ответить на вопрос задания

1.Сколько четырехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, при условии, что цифры могут повторяться?

2.Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что цифры могут повторяться?

3.Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, при условии, что цифры не могут повторяться?

4.Сколько трехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что цифры не могут повторяться?

5.Сколько пятизначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, при условии, что цифры могут повторяться?

6.Сколько пятизначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, при условии, что цифры не могут повторяться?

7.Сколько четырехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что цифры могут повторяться?

8.Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что цифры не могут повторяться?

9.Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что цифры могут повторяться?

10.Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, при условии, что цифры не могут повторяться?

Задание 2. Основы теории вероятностей

Ответить на вопрос задания

1.В урне 10 белых и 3 черных шаров одинакового веса и размера. Какова вероятность, что взятые наудачу 2 шара окажутся разного цвета?

2.В урне 7 белых и 5 черных шаров одинакового веса и размера. Какова вероятность, что взятые наудачу 2 шара окажутся разного цвета?

3.В урне 6 белых и 10 черных шаров одинакового веса и размера. Какова вероятность, что взятые наудачу 2 шара окажутся разного цвета?

4.В урне 9 белых и 6 черных шаров одинакового веса и размера. Какова вероятность, что взятые наудачу 2 шара окажутся разного цвета?

6

5.В урне 8 белых и 4 черных шаров одинакового веса и размера. Какова вероятность, что взятые наудачу 2 шара окажутся разного цвета?

6.В урне 10 белых и 5 черных шаров одинакового веса и размера. Какова вероятность, что взятые наудачу 2 шара окажутся одинакового цвета?

7.В урне 7 белых и 9 черных шаров одинакового веса и размера. Какова вероятность, что взятые наудачу 2 шара окажутся одинакового цвета?

8.В урне 6 белых и 10 черных шаров одинакового веса и размера. Какова вероятность, что взятые наудачу 2 шара окажутся одинакового цвета?

9.В урне 9 белых и 6 черных шаров одинакового веса и размера. Какова вероятность, что взятые наудачу 2 шара окажутся одинакового цвета?

10.В урне 8 белых и 4 черных шаров одинакового веса и размера. Какова вероятность, что взятые наудачу 2 шара окажутся одинакового цвета?

Задание 3. Основы математической статистики

Определить искомые величины

Варианты 1 – 5.

Количество тяжких преступлений по городу N по месяцам 2009 года указано в первом столбце таблицы. Найти среднемесячное количество тяжких преступлений. Найти дисперсию этих величин.

Коррелируют ли эти величины с численностью ППС МВД в городе, которая указана во втором столбце? Найти коэффициент корреляции и уравнение регрессионной прямой.

7

Варианты 6 – 10.

Количество тяжких преступлений по городу N по месяцам 2009 года указано в первом столбце таблицы. Найти среднемесячное количество тяжких преступлений. Найти дисперсию этих величин.

Коррелируют ли эти величины с количеством проданного в городе спиртного, которое указано во втором столбце (в тыс. литров)? Найти коэффициент корреляции и уравнение регрессионной прямой.

Задание 4. Формулы полной вероятности и Байеса

Ответить на вопросы задания.

1.В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 30 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 15 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 5 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 2%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 5%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 10%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?

2.В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 60 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 30 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 10 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 2%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 4%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 10%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?

8

3.В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 120 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 40 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 40 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 2%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 5%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 15%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?

4.В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 100 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 60 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 40 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 1%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 4%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 10%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?

5.В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 80 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 5 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 15 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 2%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 5%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 8%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?

6.В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 70 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 20 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 10 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 2%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 7%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 12%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?

7.В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 130 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 50 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 20 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 1%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 6%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 10%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?

8.В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 20 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 50 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 30 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 2%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 5%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 8%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?

9

9.В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 50 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 25 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 25 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 2%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 3%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 9%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?

10.В магазин поступил однородный товар от трех производителей: ЗАО «ЭТАЛОН» в количестве 80 штук, ООО «СЕРЕДНЯК» в количестве 15 штук и ЧП «ТЯП-ЛЯП» в количестве 5 штук. Средний процент брака на «ЭТАЛОНЕ» равен 1%, на «СЕРЕДНЯКЕ» – 5%, на «ТЯП-ЛЯПЕ» – 20%. Какова вероятность, что выбранное изделие окажется бракованным? Какова вероятность, что бракованное изделие сделано на «СЕРЕДНЯКЕ»?

Задание 5. Построение статистических графиков

Построить гистограмму

1. Построить гистограмму по следующему набору чисел:

65; 53; 23; 35; 35; 95; 95; 65; 65; 85; 78; 32; 15; 45; 65; 35; 65; 15; 65; 75; 19; 35; 15; 63; 12; 32; 16; 48; 45; 86; 13; 36; 15; 57; 56; 26; 27; 19; 46; 38; 21; 29; 86; 73; 54; 26; 35; 15; 65; 85

Величину каждого интервала выбрать равной 10.

2. Построить гистограмму по следующему набору чисел:

58; 46; 16; 28; 28; 88; 88; 58; 58; 78; 71; 25; 12; 38; 58; 28; 58; 50; 58; 68; 12; 28; 10; 56; 63; 25; 90; 41; 38; 79; 46; 29; 50; 50; 49; 19; 20; 12; 39; 31; 14; 22; 79; 66; 47; 19; 28; 92; 58; 78

Величину каждого интервала выбрать равной 10.

3. Построить гистограмму по следующему набору чисел:

75; 51; 16; 15; 15; 25; 85; 75; 75; 62; 32; 9; 45; 35; 75; 15; 75; 5; 75; 95; 16; 15; 34; 71; 86; 9; 45; 41; 35; 65; 75; 17; 15; 59; 57; 90; 9; 7; 37; 21; 24; 3; 13; 91; 53; 65; 15; 10; 75; 60

Величину каждого интервала выбрать равной 10.

4. Построить гистограмму по следующему набору чисел:

70; 52; 20; 25; 25; 60; 90; 70; 70; 74; 55; 21; 30; 40; 70; 25; 70; 10; 70; 85; 18; 25; 25; 67; 49; 21; 31; 45; 40; 76; 44; 27; 15; 58; 57; 58; 18; 13; 42; 30; 23; 16; 50; 82; 54; 46; 25; 13; 70; 73

Величину каждого интервала выбрать равной 10.

10