-
Проверка гипотезы об одинаковости закона распределения заданных выборок с помощью критерия согласия Пирсона
Первая пара выборок:
|
Выборка 2 |
|
Выборка 4 |
||
|
xi |
ni |
|
xi |
ni |
|
111,625 |
11 |
|
110,625 |
12 |
|
112,875 |
6 |
|
111,875 |
3 |
|
114,125 |
6 |
|
113,125 |
8 |
|
115,375 |
7 |
|
114,375 |
6 |
|
116,625 |
9 |
|
115,625 |
12 |
|
117,875 |
6 |
|
116,875 |
6 |
|
119,125 |
7 |
|
118,125 |
4 |
|
120,375 |
12 |
|
119,375 |
13 |
|
Проверка гипотезы об одинаковости законов распр-я выборок 2 и 4 |
||||||
|
i |
ni |
yi |
(ni - yi) |
(ni - yi)2 ------------ yi |
(ni - yi)2 ------------ ni |
yi2 ----- ni |
|
1 |
11 |
12 |
-1 |
0,083 |
0,091 |
13,091 |
|
2 |
6 |
3 |
3 |
3,000 |
1,500 |
1,500 |
|
3 |
6 |
8 |
-2 |
0,500 |
0,667 |
10,667 |
|
4 |
7 |
6 |
1 |
0,167 |
0,143 |
5,143 |
|
5 |
9 |
12 |
-3 |
0,750 |
1,000 |
16,000 |
|
6 |
6 |
6 |
0 |
0,000 |
0,000 |
6,000 |
|
7 |
7 |
4 |
3 |
2,250 |
1,286 |
2,286 |
|
8 |
12 |
13 |
-1 |
0,077 |
0,083 |
14,083 |
|
|
64 |
64 |
набл. |
4,769 |
|
68,769 |
=0.05,
k=5,
=11,1.
Т.к.
,
то гипотеза об одинаковости законов
распределения выборок №2 и №4 принимается.
|
Проверка гипотезы об одинаковости законов распр-я выборок 2 и 4 |
||||||
|
i |
ni |
yi |
(ni - yi) |
(ni - yi)2 ------------ yi |
(ni - yi)2 ------------ ni |
yi2 ----- ni |
|
1 |
12 |
11 |
-1 |
0,091 |
0,083 |
10,083 |
|
2 |
3 |
6 |
3 |
1,500 |
3,000 |
12,000 |
|
3 |
8 |
6 |
-2 |
0,667 |
0,500 |
4,500 |
|
4 |
6 |
7 |
1 |
0,143 |
0,167 |
8,167 |
|
5 |
12 |
9 |
-3 |
1,000 |
0,750 |
6,750 |
|
6 |
6 |
6 |
0 |
0,000 |
0,000 |
6,000 |
|
7 |
4 |
7 |
3 |
1,286 |
2,250 |
12,250 |
|
8 |
13 |
12 |
-1 |
0,083 |
0,077 |
11,077 |
|
|
64 |
64 |
набл. |
6,827 |
|
70,827 |
=0.05,
k=5,
=11,1.
Т.к.
,
то гипотеза об одинаковости законов
распределения выборок №4 и №2 принимается.
Вторая пара выборок:
|
Выборка 1 |
|
Выборка 3 |
||
|
xi |
ni |
|
xi |
ni |
|
54,625 |
11 |
|
63,75 |
2 |
|
55,875 |
4 |
|
65,25 |
9 |
|
57,125 |
7 |
|
64,75 |
10 |
|
58,375 |
5 |
|
68,25 |
3 |
|
59,625 |
17 |
|
65,75 |
18 |
|
60,875 |
3 |
|
71,25 |
2 |
|
62,125 |
6 |
|
66,75 |
9 |
|
63,375 |
11 |
|
74,25 |
11 |
|
54,625 |
11 |
|
63,75 |
2 |
|
Проверка гипотезы об одинаковости законов распр-я выборок 1 и 3 |
||||||
|
i |
ni |
yi |
(ni - yi) |
(ni - yi)2 ------------ yi |
(ni - yi)2 ------------ ni |
yi2 ----- ni |
|
1 |
11 |
2 |
9 |
40,500 |
7,364 |
0,364 |
|
2 |
4 |
9 |
-5 |
2,778 |
6,250 |
20,250 |
|
3 |
7 |
10 |
-3 |
0,900 |
1,286 |
14,286 |
|
4 |
5 |
3 |
2 |
1,333 |
0,800 |
1,800 |
|
5 |
17 |
18 |
-1 |
0,056 |
0,059 |
19,059 |
|
6 |
3 |
2 |
1 |
0,500 |
0,333 |
1,333 |
|
7 |
6 |
9 |
-3 |
1,000 |
1,500 |
13,500 |
|
8 |
11 |
11 |
0 |
0,000 |
0,000 |
11,000 |
|
|
64 |
64 |
набл. |
17,592 |
|
81,592 |
=0.05,
k=5,
=11,1.
Т.к.
,
то гипотеза об одинаковости законов
распределения выборок №1 и №3 отвергается.
|
Проверка гипотезы об одинаковости законов распр-я выборок 1 и 3 |
||||||
|
i |
ni |
yi |
(ni - yi) |
(ni - yi)2 ------------ yi |
(ni - yi)2 ------------ ni |
yi2 ----- ni |
|
1 |
2 |
11 |
9 |
7,364 |
40,500 |
60,500 |
|
2 |
9 |
4 |
-5 |
6,250 |
2,778 |
1,778 |
|
3 |
10 |
7 |
-3 |
1,286 |
0,900 |
4,900 |
|
4 |
3 |
5 |
2 |
0,800 |
1,333 |
8,333 |
|
5 |
18 |
17 |
-1 |
0,059 |
0,056 |
16,056 |
|
6 |
2 |
3 |
1 |
0,333 |
0,500 |
4,500 |
|
7 |
9 |
6 |
-3 |
1,500 |
1,000 |
4,000 |
|
8 |
11 |
11 |
0 |
0,000 |
0,000 |
11,000 |
|
|
64 |
64 |
набл. |
47,067 |
|
111,067 |
=0.05,
k=5,
=11,1.
Т.к.
,
то гипотеза об одинаковости законов
распределения выборок №3 и №1 отвергается.