-
Проверка гипотезы о нормальности распределения заданных выборок с помощью критерия согласия Пирсона
|
Проверка гипотезы о нормальности распределения выборки 1 |
||||||
|
i |
ni |
yi |
(ni - yi) |
(ni - yi)2 ------------ yi |
(ni - yi)2 ------------ ni |
yi2 ----- ni |
|
1 |
11 |
4 |
7 |
12,250 |
4,455 |
1,455 |
|
2 |
4 |
6 |
-2 |
0,667 |
1,000 |
9,000 |
|
3 |
7 |
10 |
-3 |
0,900 |
1,286 |
14,286 |
|
4 |
5 |
12 |
-7 |
4,083 |
9,800 |
28,800 |
|
5 |
17 |
12 |
5 |
2,083 |
1,471 |
8,471 |
|
6 |
3 |
10 |
-7 |
4,900 |
16,333 |
33,333 |
|
7 |
6 |
6 |
0 |
0,000 |
0,000 |
6,000 |
|
8 |
11 |
4 |
7 |
12,250 |
4,455 |
1,455 |
|
= |
64 |
64 |
набл. |
38,799 |
|
102,799 |
=0.05,
k=8-1-3=5,
=11,1.
Т.к.
,
то гипотеза о нормальности распределения
выборки 1 отвергается.
|
Проверка гипотезы о нормальности распределения выборки 2 |
||||||
|
i |
ni |
yi |
(ni - yi) |
(ni - yi)2 ------------ yi |
(ni - yi)2 ------------ ni |
yi2 ----- ni |
|
1 |
11 |
4 |
7 |
12,250 |
4,455 |
1,455 |
|
2 |
6 |
7 |
-1 |
0,143 |
0,167 |
8,167 |
|
3 |
6 |
10 |
-4 |
1,600 |
2,667 |
16,667 |
|
4 |
7 |
11 |
-4 |
1,455 |
2,286 |
17,286 |
|
5 |
9 |
11 |
-2 |
0,364 |
0,444 |
13,444 |
|
6 |
6 |
10 |
-4 |
1,600 |
2,667 |
16,667 |
|
7 |
7 |
7 |
0 |
0,000 |
0,000 |
7,000 |
|
8 |
12 |
4 |
8 |
16,000 |
5,333 |
1,333 |
|
|
64 |
64 |
набл. |
18,018 |
|
82,018 |
=0.05,
k=8-1-3=5,
=11,1.
Т.к.
,
то гипотеза о нормальности распределения
выборки 2 отвергается.
|
Проверка гипотезы о нормальности распределения выборки 3 |
||||||
|
i |
ni |
yi |
(ni - yi) |
(ni - yi)2 ------------ yi |
(ni - yi)2 ------------ ni |
yi2 ----- ni |
|
1 |
2 |
5 |
-3 |
1,800 |
4,500 |
12,500 |
|
2 |
9 |
6 |
3 |
1,500 |
1,000 |
4,000 |
|
3 |
10 |
10 |
0 |
0,000 |
0,000 |
10,000 |
|
4 |
3 |
11 |
-8 |
5,818 |
21,333 |
40,333 |
|
5 |
18 |
11 |
7 |
4,455 |
2,722 |
6,722 |
|
6 |
2 |
10 |
-8 |
6,400 |
32,000 |
50,000 |
|
7 |
9 |
6 |
3 |
1,500 |
1,000 |
4,000 |
|
8 |
11 |
5 |
6 |
7,200 |
3,273 |
2,273 |
|
|
64 |
64 |
набл. |
65,828 |
|
129,828 |
=0.05,
k=8-1-3=5,
=11,1.
Т.к.
,
то гипотеза о нормальности распределения
выборки 3 отвергается.
|
Проверка гипотезы о нормальности распределения выборки 4 |
||||||
|
i |
ni |
yi |
(ni - yi) |
(ni - yi)2 ------------ yi |
(ni - yi)2 ------------ ni |
yi2 ----- ni |
|
1 |
12 |
4 |
8 |
16,000 |
5,333 |
1,333 |
|
2 |
3 |
7 |
-4 |
2,286 |
5,333 |
16,333 |
|
3 |
8 |
10 |
-2 |
0,400 |
0,500 |
12,500 |
|
4 |
6 |
11 |
-5 |
2,273 |
4,167 |
20,167 |
|
5 |
12 |
11 |
1 |
0,091 |
0,083 |
10,083 |
|
6 |
6 |
10 |
-4 |
1,600 |
2,667 |
16,667 |
|
7 |
4 |
7 |
-3 |
1,286 |
2,250 |
12,250 |
|
8 |
13 |
4 |
9 |
20,250 |
6,231 |
1,231 |
|
|
64 |
64 |
набл. |
26,564 |
|
90,564 |
=0.05,
k=8-1-3=5,
=11,1.
Т.к.
,
то гипотеза о нормальности распределения
выборки 4 отвергается.
|
Проверка гипотезы о нормальности распределения выборки 5 |
||||||
|
i |
ni |
yi |
(ni - yi) |
(ni - yi)2 ------------ yi |
(ni - yi)2 ------------ ni |
yi2 ----- ni |
|
1 |
5 |
4 |
1 |
0,250 |
0,200 |
3,200 |
|
2 |
9 |
6 |
3 |
1,500 |
1,000 |
4,000 |
|
3 |
7 |
10 |
-3 |
0,900 |
1,286 |
14,286 |
|
4 |
8 |
12 |
-4 |
1,333 |
2,000 |
18,000 |
|
5 |
10 |
12 |
-2 |
0,333 |
0,400 |
14,400 |
|
6 |
15 |
10 |
5 |
2,500 |
1,667 |
6,667 |
|
7 |
3 |
6 |
-3 |
1,500 |
3,000 |
12,000 |
|
8 |
7 |
4 |
3 |
2,250 |
1,286 |
2,286 |
|
|
64 |
64 |
набл. |
10,838 |
|
74,838 |
=0.05,
k=8-1-3=5,
=11,1.
Т.к.
,
то гипотеза о нормальности распределения
выборки 5 отвергается.