Липецкий государственный технический университет
Кафедра автоматизированных систем управления
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2
по дисциплине
«Теория вероятностей»
«Проверка гипотез распределения выборок случайных величин»
|
|
Студент |
|
|
|
Фаустов А.С. |
|
|||||||||
|
|
|
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
|||||||||
|
|
Группа |
|
АИ-10 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
Руководитель |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
доц. |
|
|
|
Корнеев А.М. |
|
|||||||||
|
|
ученая степень, звание |
|
подпись, дата |
|
фамилия, инициалы |
|
|||||||||
Липецк, 2012
Задание кафедры
-
Для 5 заданных выборок построить теоретическую гистограмму нормального распределения.
-
Проверить гипотезу о нормальности распределения 5 заданных выборок с помощью критерия согласия Пирсона.
-
Проверить гипотезу об одинаковости законов распределения для двух пар выборок с помощью критерия согласия Пирсона.
-
Проверить гипотезу об однородности для двух пар выборок с помощью критерия Вилкоксона.
-
Построение теоретической гистограммы нормального распределения
Выборка №1:
,
,
,
|
xi |
ni |
xi-xср |
ui |
|
yi |
|
54,625 |
11 |
-4,406 |
-1,444 |
0,141 |
4 |
|
55,875 |
4 |
-3,156 |
-1,034 |
0,234 |
6 |
|
57,125 |
7 |
-1,906 |
-0,625 |
0,328 |
10 |
|
58,375 |
5 |
-0,656 |
-0,215 |
0,390 |
12 |
|
59,625 |
17 |
0,594 |
0,195 |
0,391 |
12 |
|
60,875 |
3 |
1,844 |
0,604 |
0,332 |
10 |
|
62,125 |
6 |
3,094 |
1,014 |
0,239 |
6 |
|
63,375 |
11 |
4,344 |
1,424 |
0,145 |
4 |
|
|
64 |
|
|
|
64 |
Выборка №2:
,
,
,
|
xi |
ni |
xi-xср |
ui |
|
yi |
|
111,625 |
11 |
-4,469 |
-1,344 |
0,162 |
4 |
|
112,875 |
6 |
-3,219 |
-0,968 |
0,25 |
7 |
|
114,125 |
6 |
-1,969 |
-0,592 |
0,335 |
10 |
|
115,375 |
7 |
-0,719 |
-0,216 |
0,39 |
11 |
|
116,625 |
9 |
0,531 |
0,16 |
0,394 |
11 |
|
117,875 |
6 |
1,781 |
0,536 |
0,346 |
10 |
|
119,125 |
7 |
3,031 |
0,912 |
0,263 |
7 |
|
120,375 |
12 |
4,281 |
1,288 |
0,174 |
4 |
|
|
64 |
|
|
|
64 |
Выборка №3:
,
,
,
|
xi |
ni |
xi-xср |
ui |
|
yi |
|
63,75 |
2 |
-5,828 |
-1,701 |
0,094 |
5 |
|
65,25 |
9 |
-4,328 |
-1,263 |
0,180 |
6 |
|
64,75 |
10 |
-4,828 |
-1,409 |
0,148 |
10 |
|
68,25 |
3 |
-1,328 |
-0,388 |
0,370 |
11 |
|
65,75 |
18 |
-3,828 |
-1,117 |
0,214 |
11 |
|
71,25 |
2 |
1,672 |
0,488 |
0,354 |
10 |
|
66,75 |
9 |
-2,828 |
-0,825 |
0,284 |
6 |
|
74,25 |
11 |
4,672 |
1,363 |
0,158 |
5 |
|
|
64 |
|
|
|
64 |
Выборка №4:
,
,
,
|
xi |
ni |
xi-xср |
ui |
|
yi |
|
110,625 |
12 |
-4,406 |
-1,387 |
0,152 |
4 |
|
111,875 |
3 |
-3,156 |
-0,993 |
0,244 |
7 |
|
113,125 |
8 |
-1,906 |
-0,600 |
0,333 |
10 |
|
114,375 |
6 |
-0,656 |
-0,206 |
0,391 |
11 |
|
115,625 |
12 |
0,594 |
0,187 |
0,392 |
11 |
|
116,875 |
6 |
1,844 |
0,580 |
0,337 |
10 |
|
118,125 |
4 |
3,094 |
0,974 |
0,248 |
7 |
|
119,375 |
13 |
4,344 |
1,367 |
0,157 |
4 |
|
|
64 |
|
|
|
64 |
Выборка №5:
,
,
,
|
xi |
ni |
xi-xср |
ui |
|
yi |
|
61,938 |
5 |
-6,641 |
-1,582 |
0,114 |
4 |
|
63,813 |
9 |
-4,766 |
-1,136 |
0,209 |
6 |
|
65,688 |
7 |
-2,891 |
-0,689 |
0,315 |
10 |
|
67,563 |
8 |
-1,016 |
-0,242 |
0,387 |
12 |
|
69,438 |
10 |
0,859 |
0,205 |
0,391 |
12 |
|
71,313 |
15 |
2,735 |
0,652 |
0,323 |
10 |
|
73,188 |
3 |
4,610 |
1,098 |
0,218 |
6 |
|
75,063 |
7 |
6,485 |
1,545 |
0,121 |
4 |
|
|
64 |
|
|
|
64 |
