Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

раздел 2

.doc
Скачиваний:
88
Добавлен:
11.05.2015
Размер:
6.63 Mб
Скачать

1. К каким видам (в конечном итоге) можно привести всё многообразие моделей, используемых в технике?

Математические, физические и графические.

2. Что понимают под физической моделью РЭУ, приведите два примера из области конструирования и технологии РЭУ.

Физическое моделирование — это вещественная замена конструкциями или процессами той же физической природы, но в измененном масштабе или виде, либо вещественная замена конструкциями или процессами иной физической природы, но такой, которая отображает характерные черты исследуемой конструкции или процесса.

Пример:

Примером физической модели двухвходового логического элемента (схемы) "ИЛИ" является электро-механическая модель, показанная нарис.3.1. При этом физической моделью этого логического элемента является не сама схема (рис 3. 1, в), а ее вещественная (материальная) реализация. Саму же схему можно рассматривать, как графическую модель.

3. Что имеют в виду, когда говорят слова «математическая модель источника опорного напряжения»?

Когда говорят «математическая модель РЭУ или ТП», то имеют в виду математическое выражение, описывающее выходной параметр РЭУ или ТП. Иногда для большей определенности употребляют также слова "математическая модель выходного параметра" РЭУ или ТП.

4. Что понимают под уравнением регрессии?

Проведем в корреляционном поле прямую,

или кривую линию, которая лучшим образом характеризует изменение выходного параметра Y в зависимости от первичного параметра X. Эту линию называют линией регрессии, а математическое выражение, описывающее линию — уравнением регрессии или регрессионной моделью.

5. Запишите математический вид уравнения множественной линейной регрессии и поясните параметры, входящие в это уравнение.

В инженерной практике популярны регрессионные модели в виде полиномов. Особый интерес представляет полином первой степени. Его математический вид:

6. Объясните, почему уравнение множественной линейной регрессии в большинстве случаев хорошо описывает выходные параметры в конструирования и технологии РЭУ.

7. В чём состоят назначение и суть метода наименьших квадратов?

8. Поясните, как в методе наименьших квадратов определять теоретическое значение y (интересующей характеристики), соответствующее i-й экспериментальной точке.

9. Каким критерием выражается суть метода наименьших квадратов?

10. Чем объясняется, что метод наименьших квадратов находит широкое применение на практике?

При построении математических моделей возникает вопрос, как в корреляционном

поле лучшим образом провести прямую или другую линию. Для ответа на этот вопрос используется метод наименьших квадратов.

11. К чему сводится применение метода наименьших квадратов при получении математической модели РЭУ или технологического процесса?

Задача подбора теоретической функции сводиться к нахождению по экспериментальным данным лучшего значения коэффициента a.

а — коэффициент, подлежащий определению.

12. Как поступают при нахождении приближающей математической модели вида y = φ(x) в случае её нелинейности?

? не нашёл

13. Какие эксперименты называют факторными и каково назначение этих экспериментов?

Математические модели РЭУ могут быть получены аналитическим путем на основе рассмотрения физической сущности выходного параметра и математических выражений, характеризующих его поведение в тех или иных условиях. К сожалению этот подход во многих случаях не позволяет достичь цели. В подобных случаях математические модели получают с помощью экспериментальных исследований РЭУ. При этом в практике находят применение пассивные и активные факторные эксперименты.

Факторными эксперименты называют потому, что в процессе проведения эксперимента каким-либо образом изменяют значения первичных параметров, рассматриваемых как факторы, и фиксируют уровень выходного параметра, рассматриваемого как отклик

или функция отклика.

14. В чём состоит принципиальное отличие факторных экспериментов от нефакторных?

М.б. можно отсюда взять (не уверен, другого не нашёл):

15. В чём состоит основное отличие активных факторных экспериментов от пассивных факторных экспериментов?

16. С помощью каких подходов можно определить параметры РЭУ (или технологического процесса), включаемые в качестве факторов в факторные эксперименты?

ПФЭ и ДФЭ

17. Как определять требуемое число опытов пассивного факторного эксперимента?

18. Укажите, какое примерно минимальное количество опытов должен иметь пассивный факторный эксперимент, чтобы получаемые по его результатам математические модели были приемлемы целям практики.

+ тоже, что и в 17м вопросе

19. Как (за счёт чего) в пассивном факторном эксперименте достигается изменение значений факторов?

Путём замены экземпляра устройства.

20. Зачем нужна процедура проверки статистической значимости коэффициентов математической модели, почему коэффициенты сразу не включают в математическую модель?

21. Что на смысловом уровне означают слова «выполнение проверки статистической значимости коэффициента математической модели»?

Определить попадает ли в доверительный интервал рассматриваемый коэффициент, если приравнять его к нулю.

22. Как дают ответ на вопрос о статистической значимости коэффициента математической модели, к чему сводится эта проверка?

23. В чём состоит суть процедуры проверки адекватности математической модели результатам опытов?

24. В чём состоят основные преимущества активных факторных экспериментов перед пассивными?

Активные эксперименты позволяют заметно уменьшить кол-во опытов, требуемое для получения мат. модели

25. Какой активный факторный эксперимент называют полным факторным экспериментом (ПФЭ)?

26. Как от значений фактора в его размерности перейти к кодированным безразмерным значениям фактора в случае двух уровней +1 и –1?

27. Что показывает матрица планирования в случае активных факторных экспериментов, как иначе её называют?

Иначе называют планом эксперимента.

28. Как понять записи: ПФЭ типа «2k» и «3k»?

29. Перечислите свойства матрицы планирования активного факторного эксперимента?

Симметричность, условие нормировки и ортогональность.

30. В чём состоит смысл свойства ортогональности матрицы планирования?

Свойство ортогональности - сумма построчных произведений элементов любых двух столбцов равно нулю:

Ортогональность является одним из наиболее важных свойств матрицы. Ортогональность матрицы позволяет оценить все коэффициенты уравнения регрессии независимо друг от друга, т. е. величина любого коэффициента не зависит от того, какие величины имеют другие коэффициенты. Если тот или иной коэффициент регрессии окажется незначимым, то его можно не учитывать, не пересчитывая остальных.

31. Как можно быстро и безошибочно построить матрицу ПФЭ в случае 3-5 факторов?

Записать в таблицу числа от 0 до значения (2 в степени 3-5) в двоичной системе счисления. Заменить 0 на «-», а 1 на «+».

32. Как выбирать нулевые уровни и размах варьирования факторами при планировании активных факторных экспериментов в области конструирования и технологии РЭУ?

33. Каково основное назначение серий параллельных опытов при проведении активного факторного эксперимента?

34. Каково назначение рандомизации опытов матрицы планирования?

Рандомизацию проводят с целью уменьшения влияния детерминированных факторов при реализации плана ПФЭ.

35. Поясните, за счёт чего рандомизация опытов в случае наличия серий параллельных опытов позволяет снизить действие неслучайных факторов (помех).

Повторяющиеся числа учитываются лишь первый раз, а далее пропускаются.

36. Как построить план активного факторного эксперимента в случае двух уровней варьирования факторами: +1 и –1?

Блядь, взять и построить.

Должны соблюдаться симметричность, условие нормировки и ортогональность.

37. В каких случаях можно обойтись без серий параллельных опытов при проведении активного факторного эксперимента?

38. При каких значениях факторов на практике оправдан ПФЭ и почему?

Не знаю, не знаю, не знаю

39. Каковы достоинства и недостатки дробных факторных экспериментов (ДФЭ) в сравнении с ПФЭ?

40. Что означает запись: ДФЭ типа «27-3»?

41. Что такое «генерирующие соотношения» в ДФЭ?

Взаимодействие исходных факторов, вместо которого вводится новый фактор, принято называть генерирующим соотношением.

42. Что такое «исходный (иначе – опорный) план» и как выбирают исходные факторы этого плана при построении плана ДФЭ?

Исходный план- план ПФЭ для данного эксперимента.

Если исходные факторы образуют несколько малозначимых взаимодействий, то в план исходного эксперимента могут быть введены несколько новых факторов.

43. Как определить требуемое минимальное число опытов матрицы планирования ДФЭ в случае построения линейной математической модели?

44. Что используют в качестве исходного плана при построении плана ДФЭ?

45. Как при построении плана ДФЭ выбирают исходный план ПФЭ?

46. Как при построении плана ДФЭ ввести в исходный план ПФЭ оставшиеся, но необходимые для выполнения ДФЭ факторы?

Чтобы ввести в план исходного эксперимента новый фактор, не увеличивая числа опытов, его необходимо представить в виде вектор-столбца, характеризующего такое взаимодействие исходных факторов, влиянием которого можно пренебречь.

Значения фактора, введенного в план эксперимента, должны изменяться в соответствии со знаками этого столбца.

47. Как выбирают генерирующие соотношения в случаях, когда информация о силе эффекта произведения (иначе – эффекта взаимодействия) исходных факторов отсутствует?

48. Что такое определяющий контраст и его назначение в ДФЭ (зачем он нужен)?

Определяющий контраст получают умножением генерирующего соотношения на фактор, который введен в план с помощью этого генерирующего соотношения.

49. Как в случае ДФЭ определить характер смешивания коэффициентов модели, используя определяющий контраст?

50. Поясните смысл дисперсии воспроизводимости опытов, что она характеризует, от чего зависит.

51. Поясните смысл дисперсии адекватности опытов, что она характеризует, показывает.

52. Как в случае активных факторных экспериментов от безразмерного полинома (в нём используют кодированные безразмерные значения факторов) перейти к размерному полиному, т.е. полиному, в который факторы подставляют в своей размерности?

Используя выражение (2.4) делают переход от безразмерного полинома к размерному (2.2), в который факторы подставляются в своей размерности.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]