Переходная функция и переходная характеристика звена
• Переходная функция инерционного звена
|
t |
h(t) k 1 e |
|
T |
|
|
|
|
|
• Переходная характеристика инерционного звена
h(t)
k
0 |
T |
t |
Форсирующее звено
Передаточная функция
W ( p) k p 1
где – постоянная времени (с) Частотные функции и характеристики
Частотная передаточная функция и годограф АФЧХ
W ( j ) k j 1
ВЧХ
P( ) Re W ( j ) k
МЧХ
Q( ) Im W ( j ) k
Q( )
W(j )
0 |
k P( ) |
АЧХ |
|
A( ) |
|
A( ) W ( j ) |
k |
|
|
|
2 2 1 |
|
|
k |
0 |
|
|
|
|
||
ЛАЧХ |
|
G( ) |
|
G( ) 20lg A( ) |
|||
|
|||
20lg k 20lg |
2 2 1 20lgk |
|
|
+20 дБ/дек |
ФЧХ
( ) arctg Q( ) P( )
arctg
0 |
lg |
|
( ) |
2 |
|
4
0 |
1 |
lg |
|
lg |
|
Переходная функция форсирующего звена
h(t) k (t) 1
Инерционное форсирующее звено
Передаточная функция |
|
|
( p) k p 1 |
|||||
W ( p) W ( p) W |
|
|||||||
ин |
форс |
|
Tp 1 |
|||||
|
|
|
|
|||||
АЧХ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( ) k |
2 2 1 |
||||||
A( ) A ( ) A |
||||||||
|
|
|||||||
ин |
форс |
|
|
|
|
|
|
|
ЛАЧХ |
2T 2 1 |
G( ) Gин ( ) Gфорс ( ) |
20lg k 20lg 
2 2 1 20lg 
2T 2 1
ФЧХ ( ) ин ( ) форс ( ) arctg arctg T
|
|
T |
|
|
|
|
T |
|
|
|
G0 |
G( ) |
|
-20 дБ/дек |
G0 |
G( ) |
+20 дБ/дек |
|
|
|
|
|
lg 1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lg |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
lg T |
lg |
|
|
0 |
1 |
lg |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
lg T |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
lg |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
4 |
|
||||
|
4 |
0 |
|
lg |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Переходная функция и переходные характеристики инерционного форсирующего звена
|
|
|
|
t |
|
h(t) k 1 |
T |
||||
|
1 e |
|
|||
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
T
h(t)
k |
k |
|
0 |
T |
t |
h(t)
k |
|
k |
T |
0 |
t |
Изодромное звено
Передаточная функция
W ( p) Wинт ( p) Wфорс( p) k p 1
p
ЛАЧХ
G( ) Gинт ( ) Gфорс ( )
20lg k 20lg 
2 2 1 20lg
ФЧХ
( ) инт ( ) форс ( )
arctg 2
G0
2
4
4
2
G( ) -20дБ/дек
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lg |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lg |
||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
lg |
Переходная функция и переходная характеристика изодромного звена
Y ( p) X ( p) W ( p) k p 1 |
B( p) |
|
|||||
|
|
|
|
|
p p |
p2 |
|
h(t) |
d |
B( p)e pt | |
|
d |
k p 1 e pt | |
k t |
|
dp |
dp |
||||||
|
|
p 0 |
|
|
|
p 0 |
|
h(t)
k
|
t |
0 |
Реальное дифференцирующее звено
Передаточная функция
W ( p) Wдифф ( p) Wин ( p)
ЛАЧХ
G( ) Gдифф ( ) Gин ( )20lg k 20lg 20lg 
2T 2 1
ФЧХ
( ) дифф ( ) ин ( )
2 arctg T
kp Tp 1
G( ) +20дБ/дек
|
|
|
0 |
lg |
1 |
lg |
|
G |
0 |
) |
|
||
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
0 |
|
|
lg |
|
|
|
|
|
|
||
2 |
|
|
|
|
|
Переходная функция и переходная характеристика реального дифференцирующего звена
t
h(t) Tk e T
h(t)
k
T
0 |
t |