T_sist_Pavlov

Корректор: Красовская Е.Н.

Павлов С.Н.

Теория систем и системный анализ: Учебное пособие. Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2003. 134 с.

5

ВВЕДЕНИЕ

Интерес к системным представлениям проявлет не только как к удобному обобщающему понятию, но и как к средству постановки задачи с большой неопределенностью. Потребность использовать этот термин возникает, когда невозможно что-то продемонстрировать, изобразить, представить математическим выражением и нужно подчеркнуть, что это будет большим, сложным, не полностью сразу понятным и целым. Например, солнечная система, система организационного управления предприятием, регионом, экономическая система. С развитием научно-технического прогресса появились задачи, которые не решались с помощью традиционных математических методов и в которых все большее место стал занимать собственно процесс постановки задачи, возросла роль эвристических методов, усложнился эксперимент. Для решения таких задач стали разрабатываться новые разделы математики. Возникло новое направление − принятие решений, которое постановку задачи признает равноценным этапом ее решения, приближающим математические методы к практическим задачам.

При проектировании начали создаваться системы организации проектирования, системы управления разработками, и т.д. Понятие «система» широко использовалась в различных областях знаний, заинтересовало инженеров, и на определенной стадии развития научного знания теория систем оформилась в самостоятельную науку, как из прикладных арифметики, геометрии и др. сформировалась обобщенная теория – математика.

Системные представления стали включаться в учебный процесс, и в настоящее время в учебные планы различных специальностей входят дисциплины «Теория систем», «Системный анализ», «Системология» и т.д.

Роль интеграции наук, организации взаимосвязей и взаимодействия между различными научными направлениями во все времена выполняла философия. В 30-х годах предыдущего столетия философия явилась источником возникновения обобщающего направления, названного теорией систем. Основоположниками этого направления считаются Л. фон Берталанфи и наш соотечественник А.А. Богданов.

В нашей стране вначале теорию систем активно развивали философы. Однако философская терминология не всегда легко преломляется в практической деятельности. Поэтому потребности практики почти одновременно со становлением теории систем привели к возникновению направления, названного исследованием операций (математический аппарат, базирующийся на методах оптимизации, математического программирования и математической статистики). В 1960-е годы при постановке и исследовании сложных проблем проектирования и управления довольно широкое распространение получил термин системотехника, предложенный в 1962 г. Ф.Е. Темниковым. Этот термин довольно быстро стал использоваться в основном в приложениях системных методов только к техническим направлениям, а для других направле-

6

ний был предложен термин системология. Применительно к задачам управления в определенный период широкое распространение получил термин кибернетика. В настоящее время он используется в более узком смысле как одно из направлений теории систем, занимающееся процессами управления техническими объектами. А для обобщения дисциплин, связанных с исследованием и проектированием сложных систем, используется термин системные исследования, а иногда сохраняется термин системный подход, который широко использовался в первые годы становления теории систем. Наиболее конструктивным из направлений системных исследований в настоящее время считается системный анализ, который предлагает методику проведения системных исследований, организацию процесса принятия решения, делает попытку предложить подходы к выполнению методики в конкретных условиях.

Для понимания процессов организационного управления полезны общеметодологические представления и закономерности теории систем. Разработка методик анализа целей, методов и моделей совершенствования организационной структуры, управления функционированием социально-экономи- ческих объектов стали в последнее время основным приложением системного анализа. Поэтому эти направления являются наиболее необходимыми при подготовке инженеров по любым специальностям.

Целью дисциплины можно считать следующее: дать представление о теории систем и системном анализе, о полезности их применения при моделировании задач управления и проектирования. Перечислим три подцели:

1.Ознакомить с основами теории систем и системного анализа.

2.Дать представление о методах теории систем и методиках системного анализа.

3.Развить стремления и навыки применения системных представле-

ний.

7

1 СИСТЕМЫ И ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИХ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

ИРАЗВИТИЯ

1.1Определение системы

Развитие определения системы. Термин система используется в тех случаях, когда хотят охарактеризовать исследуемый или проектируемый объект как нечто целое (единое), сложное, о котором невозможно сразу дать представление, показав его, изобразив графически или описав математическим выражением. Рассмотрим принципиальные изменения определения системы не только по форме, но и содержанию.

1.S≡<A, R>, где A={ai}, R={rj};

2.S≡<{ai}, {rj}>, ai A, rj R; 3.S≡ [{ai}&{rj}], ai R, rj R.

В приведенных формализованных записях определения использованы различные способы теоретико-множественных представлений: в первых двух – используются различные способы задания множеств и не учитываются взаимодействия между множествами элементов и множествами связей R. В третьем отражен тот факт, что система это не простая совокупность элементов и связей того или иного вида, а включает только те элементы и связи, которые находятся в области пересечения друг с другом.

4. Если элементы принципиально неоднородны, то выделяются разные множества элементов A={ai} и B={bj}:

S≡<A,B,R>.

5. Для уточнения элементов и связей в определения включают свойства (атрибуты) QА, дополняя понятие элемента (предмета):

S≡<A,QA,R>.

6. Затем в определении системы появляется понятие цель. Вначале в неявном виде, потом в виде конечного результата, системообразующего критерия, а поздне − с явным упоминанием цели:

S≡<A,R,Z>, где Z − цель, совокупность или структура целей.

7. В некоторых определениях уточняются условия целеобразования – среда SR, интервал времени ∆T, т.е. период, в рамках которого будет существовать система и ее цели. Определение В.Н. Сагатовского: система «конечное множество функциональных элементов и отношений между ними, выделенное из среды в соответствии с определенной целью в рамках определенного временного интервала»:

S≡<A,R,Z,SR,∆T>.

9

Таким образом, в понятии система (как и любой другой категории познания) объективное и субъективное составляют диалектическое единство, и следует говорить не о материальности или нематериальности системы, а о подходе к объектам исследования как к системам, о различном представлении их на разных стадиях познания.

Система и среда. На первых этапах системного анализа важно уметь отделить систему от среды, с которой взаимодействует система. Сложное взаимодействие системы со средой состоит в том, что система образует особое единство со средой; она, как правило, представляет собой элемент систем более высокого порядка; элемент любой исследуемой системы в свою очередь рассматривается как система более низкого порядка.

Развивается это определение в одной из методик анализа целей [4] разделением сложной среды на надсистему или вышестоящие системы, ни-

жележащие или подведомственные системы, системы актуальной или существенной среды.

Такому представлению о среде соответствует определение: «Среда есть совокупность всех объектов, изменение свойств которых влияет на систему, а также тех объектов, чьи свойства меняются в результате поведения системы».

Выделяет систему из среды наблюдатель, который отделяет элементы, включаемые в систему, от остальных, т.е. от среды, в соответствии с целями исследования.

Выбор определения системы. Из вышесказанного ясно, что на разных этапах представления объекта в виде системы, в различных конкретных ситуациях можно пользоваться разными определениями. Причем по мере уточнения представления о системе или при переходе на другой уровень ее исследования определение системы должно уточняться.

Таким образом, при проведении системного анализа нужно, прежде всего, отобразить ситуацию с помощью как можно более полного определения системы, а затем, выделив наиболее существенные компоненты, влияющие на принятие решения, сформулировать «рабочее» определение, которое может уточняться, расширяться или сужаться в зависимости от хода анализа.

1.2 Понятия, характеризующие строение и функционирование систем

Элемент. Под элементом принято понимать простейшую неделимую часть системы, хотя это понятие и является неоднозначным. Поэтому примем следующее определение: элемент – это предел членения системы с точки зрения аспекта рассмотрения, решения конкретной задачи, поставленной цели.

Систему можно расчленять на элементы различными способами в зависимости от формулировки задачи, цели ее уточнения в процессе проведе-