Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тульский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

TR_1_1_LA

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.05.2015

Размер:

276.16 Кб

Скачать

☆

1 / 21 2 > Следующая >>>

Расчетная работа 1.1 по теме «Линейная алгебра»

Задача 1. Выполнить действия над матрицами:

		1 0					1 2 3						1													3					0 1									2 2 1
			0 1				0			2				2													2						1 0							1						2
1	2		0 1				0			2		3		2										16	2		2		3				1 0							1						2
			1 0				1			1				3													1						2 1							0						3
			1 0				1			1				3													1						2 1							0						3
	3 2					1			1				1				2 2								1 0					1 2									0 1									2
	3 2					1				2			1				2 2									0 5				0					5						1 0							1
2		3 1								2							3							17		0 5				0					5						1 0							1
		3 1			1					1			2				3					1				1 0				1											2 1							0
										1																1 0				1											2 1							0
	1 1				1 2					1			1 1												1 2					3 0										1						1						1				1 5
3		0 2			1						2													18		2 3				4											0 1								2				1			5 1
3		0 2			1			3			2		1 1											18		2 3				4					1						0 1								2				1			5 1
		1 0			3						2															3 4				5						1																	5			1 1
		1 0			3						2		3 1													3 4				5						1					1 2												5			1 1
	2 0			0 1						1 1							2				0 0				1													1					1 1 2
4		2 2		0				0											2		2 0			18		2				2 3 2										2
4		2 2		0				0		1 1 3									2		2 0			18		2	4			2 3 2										2			1 1
		1 2		2				0											1		2 2					3														2
		1 2		2				0		0 1									1		2 2					3														2			3 1
		1 1				1 1						1			2						1 2				1 2					3 0										1						1						1				1 5
5																								20		2 3				4											0 1								2				1			5 1
5	2 2					1 1 2 1										3 1								20		2 3				4					1						0 1								2				1			5 1
		3																								3 4				5						1																	5			1 1
		3	2			3 1						2				1 0										3 4				5						1					1 2												5			1 1
	1 3			6 1						1 1								1				3 6			2 2								1 1										3					2			1
		3 2		1				2												3		2 1				2 3											2								5			1			1
6		3 2		1				2		1 1 5										3		2 1		21		2 3						1					2								5			1				1
		6 1		3				2												6		1 3				1 1							5				3								1			2				1
		6 1		3				2		3 1										6		1 3				1 1							5				3								1			2
		1								1 0					1 2										1				1 1 1 3												6							1 3						6
7																								22											3 2						1									3 2 1
7	2 4				2 3 2 0										1									22		2 1 1									3 2						1				6					3 2 1
		3													0																				6 1															6 1 3
		3								2 1					0											2 3 1									6 1						3									6 1 3
	1 0			2				2			0 0 1										1 2				2 1					1				2			1						1					2 3							5
8		2 3		7					2		2 0							3			7 0			23	2 1					1					1 2								1					2 3							5
8		2 3		7					2		2 0							3			7 0			23											1 2									2				1
		1 0		2					1		2 2							0			5 1					1 2 1									2 1									2				1	0						2
		1 0		2					1		2 2							0			5 1														2 1
		1		3 2							1 1														1 0					1 1 2											0							1 0						1
9			3		2 4										4									24		1 3				1					2 1						0								1 3					1
9	5		3		2 4						1				4									24		1 3				1					2 1						0			5					1 3					1
			2		1			1			5				1											2 1				2					1 1						2								2 1					2
			2		1			1			5				1											2 1				2					1 1						2								2 1					2
	1 0			2				2			0 0 1										1 1				1 0						2 2											0 0								2				0 0 2
10		0 3		0					2		2 0						0							25		3 3					5					2					2 0										2		2				0
10		0 3		0					2		2 0						0				1 1			25		3 3					5					2					2 0										2		2				0
		1 0		2					1		2 2						0									1 0					2					1						2 2									1			2 2
		1 0		2					1		2 2						0				0 1					1 0					2					1						2 2									1			2 2
	1 0			1 1								0 1									1 0		1				1			0 1 3																0 1						2 1
11		0 1		2				0														0 1	2	26	2			0		2 0								2				3					1 0					1				2
11		0 1		2				0				1 2 3										0 1	2	26	2			0		2 0								2				3					1 0					1				2
		1 2		1				1			2 1											1 2	1					1		0 3								1									2 1					0				3
		1 2		1				1			2 1											1 2	1					1		0 3								1									2 1					0				3

	1 2				3			1		1			1			2 1 5									1		0 1 2							1
	1 2				3				1	2			1			2 1 5										1	3 1											2		3
12		5	2 0						1	2		2		3		4							27			1	3 1			3					1 1			2		3
		5	2 0						2	4				3		4		3 4								2	1 2
									2	4																2	1 2								1
	1		2 1				1			3			0 1				2								1		0 1 1							2 0			1			2 0 1					0 1
13	1		2 1					3		1			0 1										28			1	3 1					2		1 0				2		1 0				1	3 1
13		2	1 2					3		1					2								28			1	3 1					2		1 0				2		1 0				1	3 1
		2	1 2										1		2											2	1 2					1		1 2				1		1 2				2	1 2
								1 1																		2	1 2					1		1 2				1		1 2				2	1 2
	2		3 1					2		1		2 2				3				1	1				0		2 0 2							1			3		1 2				1
14	2		3 1					2		1		2 2				3				1	1		29			1	0 3								2		1		1 2				1
14		1	2			2		3				3		1				2					29			1	0 3			3					2		1
		1	2			2		3		2		3		1		2				1		1				0	4		5						1					3 1 2
																										0	4		5						1		1
	1		4 1 2							0 1					2										1			0 1 2							1		0 1
		0	2 2								1 0				3											0		2 0				5				0
15		0	2 2						3		1 0				3								30			0		2 0				5				0	1 2
		1 0 3									2 4				0											3		0 1								1	2 1
		1 0 3									2 4				0											3		0 1								1	2 1
Задача 2. Для данной матрицы найти обратную, а так же алгебраическое дополнение																																														Aij и
указанный минор Mij .
			1			2			1								1			2	1						2 2						1							0 1					1
									2										1 1		1								2		1 1											1 3			1
1			1 2						2				9						1 1		1			17					2		1 1						25					1 3			1
1									2				9						1					17					1 1				0				25					2 1			0
			1 1						2										1	1 2									1 1				0									2 1			0
		A12 ? M12 ?														A33 ? M12 ?											A11 ? M22 ?													A21 ? M31 ?
			0 1					2									1			1	1						1			1			1							1 0					2
				1 0															1 2		0								0	3			2									0 1			1
2				1 0				1					10						1 2		0			18					0	3			2				26					0 1			1
2				2 1				3					10						0 1		1			18					1 1				1				26					2 1			0
				2 1				3											0 1		1								1 1				1									2 1			0
		A23 ? M33 ?														A13 ? M12 ?											A22 ? M22 ?													A23 ? M13 ?
			1 0					1											1 1 1								2 1						2							5			1		0
				0 1					1											0 1 1								1 1					1								1 0				1
3				0 1					1				11							0 1 1				19				1 1					1				27				1 0				1
3				1 1					0				11											19						1			0				27				0		1
				1 1					0										4 1 0								2			1			0								0		1		5
		A11 ? M13 ?														A31 ? M11 ?											A31 ? M31 ?													A33 ? M12 ?
		1 1							2								3 3				1						2 1						1							1 0					2
			1 1						1										2 1										1 2												1		1
4			1 1						1				12						2 1		1			20					1 2				1				28				1		1		1
4			2			1			5				12						1 2					20				1 0									28				1 2
			2			1			5										1 2		1							1 0					1								1 2				1
		A31 ? M13 ?														A33 ? M21 ?											A11 ? M11 ?													A22 ? M22 ?
		2 1							2							2				1	2						1 1						1							1				3	1
			1 1															1 1										1		2												3		2	1
5			1 1						1				13					1 1			0			21				1		2			1				29					3		2	1
5			2			1			0				13					2 0						21						1							29					1		1	4
			2			1			0									2 0			1						1			1			1									1		1	4
		A23 ? M31 ?														A33 ? M12 ?											A11 ? M22 ?													A22 ? M12 ?

	1			1	1		1		1	1			1			1	2		3		1	2
		1 2						1 10		2					0	2	2			1	2	2
6					1	14						22						30
			1	1					1						1 1					0	1	1
					1		1			1							1
	A12 ? M21 ?						A33 ? M31 ?						A11 ? M31 ?						A32 ? M22 ?
	1			1	1		1		1 1				1			1	2
			1	1				1 1						1 1
7					1	15				1		23					1
			5	1				3	1	0				2 1			7
					1
	A32 ? M22 ?						A23 ? M13 ?						A11 ? M13 ?
	1			1	2		1		1	1			1 2				1
		1 1						1 1		2					2	3	0
8					1	16						24
		2		1						1					1 2		1
					1		1 1
	A ? M ?						A ? M			31	?		A31 ? M22 ?
	11				12		31

Задача 3. Решить систему уравнений методом обратных матриц.

м3x + 4y = 4

м3x+ 4y = - 9

м2x + y = - 3

м x + 7y = 3

x- 7y = 3

опп x + 4y = 1

опп x + 6y = 1

опп

опп8x- 2y = 4

м- x + 2y = 0

м5x + 2y = 2

x- y = 4

м x- 2y = - 1

y = 1

опп 2x-

опп x + y = 1

опп4x + 3y = - 1

опп- 2x- 2y = 4

м4x- 4y = - 1

м x- 4y = 1

4x + 3y = 2

м2x- 3y = 1

3x + 2y = 2

y = 2

п3x + 2y = 2

п3x- 7y = - 17

оп

м3x+ 4y = - 2

м4x + 8y = - 1

2x + 3y = 2

м2x + 8y = 1

y = 2

опп x + 2y = 1

опп 3x + 6y = 2

опп3x + 2y = - 1

опп x +

м2x + 6y = - 1

мx + 3y = 3

м3x + 7y = 3

м2x + 3y = 3

y = 2

2x+ 5y = 2

опп 3x + 4y = 2

опп x-

опп

опп x- 9y = 1

м3x + 9y = 2

м2x + y = 10

м2x + y = - 1

м2x + 9y = 1

5x + 2y = 0

опп x- 2y = 9

опп x + 2y = 1

опп

опп9x+ 2y = 1

м x- y = 7

мx- 4y = 3

м6x- y = - 1

4x 5y 3

оппx + 7y = 1

оппx + 5y = 2

оппx + 3y = - 2

x 3y 1

x y 2

3x y 1

4x 5y 2

x 3y 0

2x 3y 11

x 3y 3

Задача 4. Найти решение системы уравнений методами Крамера и Гаусса.

мx + 2y - 3z = - 2

м x- y + z = 0

мx + z = 2

y + z = 0

z = 1

нx + y- 2z = - 1

н y +

x- y - z = - 3

y+ z = 2

y = 3

оп

оп - x +

опx +

мx + y + 2z = 2

мx- y + z = 1

y + 2z = 3

y + z = - 1

y +

z = 1

2z = 1

x +

z = 2

нx + 3y + z = 1

= 3

y+ z = 3

= 1

оп2x + y

опx +

оп2x + y+ 3z = 1

оп x + y

м x + y + z = 1

м 3x + 2y- z = 0

м2x + y + z = 1

м- x + y + z = 2

z = - 2

нx + 2y = - 1

н- 3x + y + 2z = 3

нx + 2y - z = 0

y+ z = 1

x + 2y- z= 2

- x- z= 2

y- z= 1

оп

оп -

оп

оп - x-

- x- y + z = 1

x + z = 4

мx + 2y + z = - 1

x + 2y + z = 2

x +

y + z = 0

нx + 2y- z = - 1

н3x + 2y + z = 1

н x + 2y + 2z = 1

x- y+ z= 1

x + y+ 2z= 2

оп

оп x- y+ 4z= 0

оп

2x + 2y + z = - 1

мx + y + z = - 3

x- y + z = 10

м x- y + 2z = 1

2x + y + z = 1

y + 2z = 1

нx + 10y + 2z = - 1

н- 2y + 2z = - 1

x + y

= - 1

x + y+ z = 10

оп

оп 2x- y- z= 2

оп

оп x + y+ z = - 1

3x- y + 2z = 1

мx- y + 2z = - 1

м x- y + 2z = 1

x + 2y + 2z = 1

x + y - z = 1

- x+ y- z = 0

- x +

y- z = 7

н-

н -

y+ z = - 1

y+ z = 1

оп

оп 9x + y+ z = 1

оп- 2x+ y+ 7z = 1

оп- 2x-

мx- y + z = - 1

м2x + y- 2y = 0

2x y 2z 0

м x + y - 2y = 6

x- y- z = 1

x +

y + z = 1

нx + y + z = - 1

x y z 1

- 2x + y= 1

y- 5z= 1

оп 3x- y= 1

оп

2x y 1

оп- 2x-

м5x+ y = 2

м2x- y- 2z = 1

x- y + z = 0

z = - 1

- x + y = 1

нx+

нx + y- 2z = - 1

оп- y- 5z= 1

оп 2x- z= 1

оп - x + y+ z = 2

Задача 5. Проверить систему уравнений на совместность и найти ее общее решение.

	x1 4x2 2x3 3x5 5															x1 2x2 2x3 3x4 4																x1 3x2 x3 2x5 1
1			7x2 4x3 x4 9											11																	21			7x2			4x3 3x4 3
	2x1															2x1 5x2 x3 4x4 9																2x1
																x 3x							x x						5			x 4x				3x 3x				2x 2
	x1 3x2 2x3 x4 3x5 4																					2					4								2			4
																		1					3										1				3			5
	x1 5x2 3x3 4x4 4															x1 3x2 x3 2x4 1																x1 x2 4x3 2x5 0
2			9x2				2x3 x5 7							12																	22			4x2			x3 3x4 1
	2x1															2x1 7x2 4x3 3x4 3																3x1
	x 4x			2		x 4x x 3											x 4x						3x		x				2			2x 3x				2	3x 3x		4	2x 1
		1					3			4			5								2			3				4					1				3			5
																	1
	x1 2x2 3x3 4x4 1														x1 x2 3x3 4x4 0																	x1 x2 3x3 4x4 1
3			7x2				2x3 x4 4							13				x2		2x3 x4 1											23			5x2			2x3 x5 3
	3x1														2x1																	4x1
		2x 5x					x 3x						3			4x 3x						8x 9x								1				4x2			x3 4x4 x5 2
						2						4								2								4				3x1
		1							3								1						3
	x1 x2 3x3 4x4 0														x1 2x2 2x3 3x5 4																	x1 2x2 2x3 3x5 0
4			3x2				x3 2x4 1							14				5x2 x3 4x4 9													24			5x2			x3 4x4 1
	4x1														2x1																	3x1
			2x2				2x3 2x4 1													x3 4x4 3x5 5														3x2			x3 4x4 3x5 1
	3x1														x1 3x2																	2x1
	x1 5x2 3x3 4x4 4														x1 4x2 2x3 3x4 5																	x1 2x2 3x3 4x4 1
5			9x2				2x3 x4 7							15				7x2 4x3 x4 9													25			7x2			2x3 x5 4
	2x1														2x1																	3x1
	x 4x				2	x		3	3x		4	3			x 3x				2	2x 2x							4		4			2x 5x x 4x						4		x 3
		1														1							3										1			2	3			5
	x1 x2 4x3 3x4 0														x1 3x2 x3 2x4 4																	x1 2x2 2x3 3x4 0
6			2x2				x3 2x4 1							16				5x2 4x3 3x5 7													26			3x2			x3 4x5 1
	3x1														2x1																	2x1
	2x x				2	3x			3	x	4	1			x 2x				2	3x 2x						4	3x 3					3x1 5x2 3x3 3x4 4x5 1
		1														1							3							5

	x1 3x2 4x3 3x4 2																x1 4x2 2x3 3x5 2																				x1 x2 3x3 4x4 0
7						x3 2x4 5										17				9x2			x3 4x4 5													27			3x2			x3 2x5 1
7	3x1 8x2					x3 2x4 5										17	2x1			9x2			x3 4x4 5													27	4x1		3x2			x3 2x5 1
	2x 5x					3x x								3			x 5x					x						4x				3x 3							2x2			2x3			4x4			2x5 1
	2x 5x			2		3x x						4		3			x 5x				2	x				3		4x			4	3x 3					3x1		2x2			2x3			4x4			2x5 1
		1		2					3			4						1			2					3					4				5
	x1 4x2 2x3 3x4 2																	x1 x2 4x3 2x4 0																			x1 2x2 3x3 4x5 1
8			9x2 x3 4x4 5													18												x3		3x4 1						28												3
8	2x1		9x2 x3 4x4 5													18		3x1 4x2										x3		3x4 1						28	4x1 7x2 2x3 x4											3
	x 5x			2		x		3	x		4	3						2x 3x							2			3x		3		x		4	1		3x1 5x2 x3 x4 4x5 2
		1		2				3			4									1					2					3				4
	x 2x			2		3x 4x								4	1			x 2x					2		2x				3	3x				4	0		x 3x			2	4x		3	3x		5	2
		1		2					3					4						1			2						3					4				1		2			3			5
9	4x1 7x2 2x3 x4 3															19		3x1 5x2 x3 4x4 1																		29	3x1 8x2 x3 2x4 5
							x			3x					2				2x 3x								x			x				1			2x 5x				2	3x		3	2x		4	3x 3
	3x 5x				2		x		3	3x			4		2				2x 3x					2			x		3	x			4	1				1			2			3			4	5
		1			2				3				4							1				2					3				4
	x1 3x2 x3 2x4 4																	x1 2x2 2x3 3x4 0																			x1 x2 4x3 3x4 0
10							4x3 3x4 7									20											x3 4x4 1									30			2x2 x3						2x5			1
10	2x1 5x2						4x3 3x4 7									20		2x1 3x2									x3 4x4 1									30	3x1		2x2 x3						2x5			1
																											3x3 7x4 1												x2			3x3			3x4			2x5 1
	x1 2x2 3x3 x4 3																	3x1 5x2									3x3 7x4 1										2x1		x2			3x3			3x4			2x5 1

Задача 6. Определить размерность линейного пространства решений системы и найти какойнибудь базис.

	6x1 3x2 2x3 4x4 7x5 0,									x1 2x2 3x3 x4 x5 0,
1			4x2 3x3				2x4 4x5 0,		16			2x2 5x3 3x4 x5 0,
	7x1									2x1
		x2 x3 2x4 3x5 0.										2x2 3x3 2x4 x5 0.
	x1									3x1
	3x 2x 4x x 2x 0,									7x 14x 3x x x 0,
2		1			2	3	4	5	17		1	2	3	4	5
	3x1 2x2 2x3 x4							0,		x1	2x2 x3 3x4 7x5 0,
	3x 2x 16x x 6x 0.									5x 10x x 5x 13x 0.
		1			2		3 4	5			1	2	3	4	5
	3x1 5x2 2x3 4x4 0,									2x1 x2 3x3 x4 x5 0,
3			4x2 x3 3x4 0,						18			x2 2x3 x4 2x5 0,
	7x1									3x1
	5x 7x 4x 6x 0.									x 2x 5x 2x 3x 0.
		1			2	3	4			1		2	3	4	5
	x1 2x2 3x3 2x4 x5 0,									x1 x2 x3 2x4 x5 0,
4		2x2 7x3 4x4 x5 0,							18		2x2 3x3 x4 x5 0,
	x1									x1
	x 2x			2	11x 6x x 0.					2x x 2x 3x				4	0.
	1					3	4	5			1	2	3
	x1 x2 3x3 2x4 3x5 0,									6x1 3x2 2x3 3x4 4x5 0,
5			2x2 4x3				x4 3x5 0,		20			2x2 x3 2x4 3x5 0,
	2x1									4x1
	x x 5x 5x 6x 0.									2x x x x x 0.
	1		2			3	4	5			1	2	3 4		5
	3x1 2x2 2x3 x4 4x5 0,									2x1 x2 x3 7x4 5x5 0,
6			5x2 3x3				2x4 x5 0,		21		2x2 3x3 5x4 7x5 0,
	7x1									x1
		x2 x3					7x5 0.					x2 2x3 2x4 2x5 0.
	x1									3x1
	x1 3x2 5x3 9x4 x5 0,									5x1 2x2 x3 3x4 4x5 0,
7			2x2 3x3				7x4 2x5 0,		22			x2 2x3 3x4 5x5 0,
	2x1									3x1
	x 5x 2x 16x 3x 0.									6x 3x 2x 4x 7x 0.
	1		2			3	4	5			1	2	3	4	5

	2x1 2x2 3x3 7x4 2x5 0,											3x1 x2 8x3 2x4 x5 0,
8											23			11x2 12x3 34x4 5x5 0,
8	x1 11x2 12x3 34x4 5x5 0,										23	x1		11x2 12x3 34x4 5x5 0,
	x 5x 2x 16x 3x 0.											x 5x 2x 16x 3x 0.
		1			2		3	4	5				1		2		3					4		5
	x x x x x 0,											x 2x 3x 10x x 0,
9		1		2		3	4	5			24		1		2		3					4		5
9	2x1 x2 2x3 x4 2x5 0,										24	x1 2x2 3x3 10x4 x5 0,
	x 2x 5x 2x x 0.											x 6x 9x 30x 3x 0.
		1			2		3	4	5				1		2		3					4		5
	8x1 x2 x3 x4 2x5 0,											5x1 2x2 3x3 4x4 x5 0,
10			3x2 2x3 x4 3x5 0,								25			4x2 3x3 2x4 5x5 0,
10	3x1		3x2 2x3 x4 3x5 0,								25	x1		4x2 3x3 2x4 5x5 0,
	5x 4x 3x 2x 5x 0.											6x 2x						2x 6x 0.
		1			2		3	4	5					1		2					4			5
	x1 2x2 x3 4x4 x5 0,											2x1 x2 2x3 x4 x5 0,
11			x2 3x3 x4 5x5 0,								26			10x2 3x3 2x4 x5 0,
11	2x1		x2 3x3 x4 5x5 0,								26	x1		10x2 3x3 2x4 x5 0,
	x 3x x 6x x 0.											4x 19x 4x 5x x 0.
		1			2		3	4	5					1		2	3					4		5
	12x x 7x 11x x 0,											x 3x x 12x x 0,
12			1 2				3	4	5		27		1		2	3					4	5
12	24x1 2x2 14x3 22x4 2x5 0,										27	2x1 2x2 x3 10x4 x5 0,
	x x			2	x x x 0.							3x x						2x						0.
		1		2		3	4	5						1	2						4
												3		x1	5	x2	5		x3		x4 0,

	2x1 x2 3x3 x4 x5 0,												2				7
	2x1 x2 3x3 x4 x5 0,												2		4		7					2
													3	x1	1	x2	2		x3			2	x4
13	x1 5x2 x3 x4 2x5 0,										28													0,
13	x1 5x2 x3 x4 2x5 0,										28													0,
	x 16x 6x 4x 7x 0.												5		2		7					5
		1			2		3	4	5			1			1		2					2
														x1		x2				x3				x4 0.
													5	x1		x2				x3				x4 0.
													5		6		21					15
	x1 x2 10x3 x4 x5 0,											7x1 2x2 x3 2x4 2x5 0,
14			x2 8x3 2x4 2x5 0,								29			3x2 x3 x4 x5 0,
14	5x1		x2 8x3 2x4 2x5 0,								29	x1		3x2 x3 x4 x5 0,
			3x2 12x3 4x4 4x5 0.
	3x1		3x2 12x3 4x4 4x5 0.									2x1 5x2 2x3 x4 x5 0.
	3x1 x2 8x3 2x4 x5 0,											6x1 9x2 21x3 3x4 12x5 0,
15			2x2 3x3 7x4 2x5 0,								30
15	2x1		2x2 3x3 7x4 2x5 0,								30	4x1 6x2 14x3 2x4 8x5 0,
	x 11x 12x 34x 5x 0.											2x 3x 7x x 4x 0.
		1			2		3		4	5				1		2	3				4			5

Задача 7. Найти координаты вектора x в базисе (e1,e2,e3), если он задан в базисе

(e1,e2,e3).

		e1 e2	4 3 e3,			e1 e2 4e3,							e1 e2 5e3,
	e1	e1 e2	4 3 e3,		e1	e1 e2 4e3,						e1	e1 e2 5e3,
		4e1 e2,				4 3 e1			e2,				5 4 e1			e2,
1	e2	4e1 e2,		11	e2	4 3 e1			e2,		21	e2	5 4 e1			e2,
1	e3 e1 e		2 e3,	11	e	e e		2	e	,	21	e	e e		2	e	,
			1 .		3	1		2	3			3	1		2	3
	x 6, 3,		1 .				3,							4,
					x 1,		3,		6 .			x 1,		4,		8 .
		e1 e2	5 4 e3,			e1 e2 6e3,							e1 e2 7e3,
	e1	e1 e2	5 4 e3,		e1	e1 e2 6e3,						e1	e1 e2 7e3,
		5e1 e2,				6 5 e1			e2,				7 6 e1			e2,
2	e2	5e1 e2,		12	e2	6 5 e1			e2,		22	e2	7 6 e1			e2,
2	e3 e1 e		2 e3,	12	e	e e		2	e	,	22	e	e e		2	e	,
			1 .		3	1		2	3			3	1		2	3
	x 8, 4,		1 .				5,							6,
					x 2,		5,		10 .			x 1,		6,		12 .

	e1 e1 e2 e3,															e1 e1 e2 7 6 e3,															e1 e1 e2 8e3,
			1 2 e1							e2,									7e1 e2,
3	e2		1 2 e1							e2,					13	e2			7e1 e2,											23	e2 8 7 e1 e2,
3	e		e e						2	e		3		,	13	e3 e1 e2 e3,														23	e		e	1	e		2			e	3		,
		3			1				2			3																				3		1			2				3
		x		3,			2,			4 .						x 12, 6,											1 .				x 1,					7,				14 .
																x 12, 6,											1 .
	e1 e1 e2 2e3,															e1 e1 e2 6 5 e3,															e1 e1 e2 1 2 e3,
			2 3 e1							e2,									6e1 e2,													e1		e2,
4	e2		2 3 e1							e2,					14	e2			6e1 e2,											24	e2	e1		e2,
4	e		e e						2	e		3		,	14	e3 e1 e2 e3,														24	e3 e1 e2 e3,
		3			1				2			3								10,					1 .
		x		2,		6,				3 .						x							5,								x 2,			4,			3 .
																x							5,								x 2,			4,			3 .
	e1 e1 e2 2 3 e3,																e1 e1 e2 3e3,														e1 e1 e2 3e3,
		2e1 e2,																			3 4 e1					e2,										e1 e2,
5	e2	2e1 e2,													15		e2				3 4 e1					e2,				25	e2 3 4					e1 e2,
5	e3 e1 e2 e3,														15		e				e e				2		e	3	,	25	e e e							2		e		3		,
																			3				1		2			3				3		1				2				3
	x 12,					3,			1 .									x 1,						4,			8 .					x 1,			4,					8 .

			e1 e2 4e3,															e1 e2 4 5 e3,																e2 5e3,
	e1		e1 e2 4e3,													e1		e1 e2 4 5 e3,													e1 e1			e2 5e3,
			4 5 e1 e2,																4e1 e2,																	e1 e2,
6	e2		4 5 e1 e2,												16	e2			4e1 e2,											26	e2 5 6					e1 e2,
6	e		e e					2		e			,		16	e3 e1 e2 e3,														26	e e e							2		e		3		,
		3		1				2		3																						3		1				2				3
	x 7,					5,				10 .						x 5,							5,			4 .						x 1,			6,					6 .
		e1 e2 5 6 e3,																			e1 e2 6e3,											e1 e2				6 7 e3,
	e1	e1 e2 5 6 e3,															e1				e1 e2 6e3,										e1	e1 e2				6 7 e3,
		5e1 e2,																			6 7 e1						e2,					6e1 e2,
7	e2	5e1 e2,													17		e2				6 7 e1						e2,			27	e2	6e1 e2,
7	e3 e1 e2 e3,														17		e				e e				2		e	3	,	27	e3 e1 e2 e3,
																			3				1		2			3
	x 6, 6,							2 .										x 1, 7,									7 .				x 7, 7,						2 .
			e e						3e				,																			e e							3 2					e	,
	e		e e				2		3e		3		,									e1		e2			2e3,				e	e e			2				3 2					e	,
		1		1			2				3						e1					e1		e2			2e3,				1		1		2									3
			3 2 e1							e2,											2e1 e2					,						3e1 e2,
8	e2		3 2 e1							e2,					18		e2				2e1 e2					,				28	e2	3e1 e2,
8			e e							e				,	18						e1 e2						e3,			28		e1 e2 e3,
	e		e e						2	e		3		,			e3				e1 e2						e3,				e3	e1 e2 e3,
		3			1				2			3						x 6,									3 .
		x 1, 2, 4 .																x 6,						1,			3 .				x 2,			4,			1 .
																															x 2,			4,			1 .
			e1 e2 7e3,																		e1 e2 8e3,												e1 e2 9e3,
	e1		e1 e2 7e3,														e1				e1 e2 8e3,										e1		e1 e2 9e3,
			7 8 e1							e2,											8 9 e1					e2,										e1 e2,
9	e2		7 8 e1							e2,					19		e2				8 9 e1					e2,				29	e2 9 10					e1 e2,
9			e1 e2							e3,					19						e1 e2						e3,			29
	e3		e1 e2							e3,							e3				e1 e2						e3,				e3 e1 e2 e3,
		x 3,				8,				8 .								x 1,						9,			9 .				x 3,				10,					10 .
			e1 e2 10e3,															e1 e2 9 10 e3,														e1 e2				8 9 e3,
	e1		e1 e2 10e3,													e1		e1 e2 9 10 e3,													e1	e1 e2				8 9 e3,
			10 9 e1 e2,															9e1 e2,														8e1 e2,
10	e2		10 9 e1 e2,												20	e2		9e1 e2,												30	e2	8e1 e2,
10	e		e		1	e		2		e	3		,		20	e3 e1 e2 e3,														30	e3 e1 e2 e3,
		3			1			2			3								10,							7 .							9,				2 .
	x 1,					9,			18 .							x							10,								x			9,
																x							10,								x			9,

Задача 8. Пусть

x {x1, x2, x3} произвольный вектор, а

e {e1, e2, e3}

базисный вектор,

записать матрицулинейныx преобразований A и B. Найти образы Bx вектора x {1, 2,3}.

Ax 3x1 2x2 1,

3x1, x1 2x2 3x3 ,

Ax 6x1 5x2 4x3,

3x1 2x2 x3,

x2 2x3 ,

Be 3e1 2e2 e3,

2e3,

e1 2e2 3e3 .

Be 5e2 4e3,

3e1 2e2 e3,

e2 .

Ax 5x1 4x2 3x3,

2x1 x2,

x2 ,

Ax x1 2x2 3x3,

4x1 5x2 6x3,

7x1 8x2 ,

Be 5e1 4e2 e3,

e2,

e2 2e3 .

Be e1 2e2,

4e1 5e2 6e3,

7e1 8e2 ,.

Ax x3,

2x1 3x2 4x3,

5x1 6x2 7x3 ,

Ax 5x1 4x2,

2x1 x2,

x1 2x2 3x3 ,

Be e3,

2e1 3e2,

5e1 6e2 .

Be 5e1 4e2 3e3,

2e1 e2,

e1 2e2 3e3 .

Ax 3x1 2x2 x3,

x2,

x1 2x2 x3 ,

Ax 3x1 4x2 5x3,

6x1 7x2 8x3,

9x1 x3 ,

Be 3e1 2e2 e3,

2e2,

e1 2e2 3e3 .

Be 3e1 4e2 5e3,

6e1 7e2 8e3,

9e1 e3 .

Ax 3x1 2x2 x3,

x3, 2x1 3x2 4x3 ,

Ax x1,

x1 2x2 3x3,

4x1 5x2 6x3 ,

Be 3e1 2e2 e3,

e3, 2e1 3e2 4e3 .

Be e1,

e1 2e2 3e3,

4e1 5e2 .

Ax x1,

x1 2x2 3x3,

4x1 5x2 ,

Ax 2x1 x2,

x2 2x3,

3x1 4x2 5x3 ,

Be e1,

e1 2e2 3e3,

4e1 5e2 6e3 .

Be 2e1 e2,

e2 2e3,

3e1 4e2 5e3 .

Ax x1,

x2 2x3,

3x1 4x2 5x3 ,

Ax 3x1 2x2 x3,

x2 2x3,

3x1 4x2 5x3 ,

Be e1,

e2 2e3,

3e1 4e2 5e3 .

Be 3e1 2e2,

e2 2e3,

3e1 4e2 5e3 .

Ax 6x1 5x2 4x3,

3x1 2x2 x3,

x2 ,

Ax x1,

x1 2x2 3x3,

4x1 5x2 6x3 ,

Be 6e1 5e2 4e3,

3e1 2e2 e3,

e2 .

Be e1,

e1 2e2 3e3,

4e1 5e2 e3 .

Ax 2x1 x2, x3,

2x1 3x2 4x3 ,

Ax 2x1 3x2 4x3,

5x1 6x2 7,

8x1 x3 ,

Be 2e1 e2, e3,

2e1 3e2 4e3 .

Be 2e1 3e2 4e3,

5e1 6e2 7e3,

e3 .

Ax 2x1 x2, x3,

2x2 3x3 ,

Ax 3x1 2x2,

x3,

x1 2x2 3x3 ,

Be 2e1 e2, e3,

2e2 3e3 .

Be 3e1 2e2,

e3,

e1 2e2 3e3 .

Ax x1,

x2 2x3,

3x1 4x2 x3 ,

Ax 2x1 x2,

x1 2x2,

4x1 5x2 6x3 ,

Be e1,

e2 2e3,

3e1 4e2 e3 .

Be 2e1 e2,

e1 2e2,

4e1 5e2 6e3 .

Ax 4x1 3x2 2x3, x1,

x2 2x3 ,

Ax x1 x3,

2x1 3x2 4x3,

2x2 ,

Be 4e1 3e2 2e3,

e1, e2 2e3 .

Be e1 e3,

2e1 3e2 4e3,

5e1 6e2 7e3 .

Ax 5x1 4x2 3,

2x1 x2,

x3 ,

Ax x2 2x3,

3x1 4x2 5x3,

6x1 7x2 8x3 ,

Be 5e1 4e2 3e3,

2e1 e2,

e3 .

Be e2 2e3,

3e1 4e2 5e3,

6e1 7e2 8e3 .

Ax 2x1 x2, x3,

x1 2x2 3x3 ,

Ax 4x1 3x2 2x3,

x1 x3,

2x1 3x2 4x3 ,

Be 2e1 e2, e3,

e1 2e2 3e3 .

Be 4e1 3e2 2e3,

e1 e3,

2e1 3e2 4e3 .

Ax 3x1 2x2 x3,

x3, x1 2x2 3x3 ,

Ax 6x1 5x2 4x3,

3x1 2x2 x3,

2x3 ,

Be 3e1 2e2 e3,

e3, e1 2e2 3e3 .

Be 6e1 5e2 4e3,

3e1 2e2 e3,

2e3 .

Задача 9. Найти собственные значения и собственные векторы матрицы.

		3				1 1								2				1 0										3			1	1				4				2			1
				2											1		2 0												0 2
1				2		2 1 .						9			1		2 0							.		17			0 2			1 .			25	1					3 1 .
			2		1 4											1		1 1											0		1	2					1			2		2
			2		1 4											1		1 1											0		1	2					1			2		2
		4					1 0							2				0 1										6			2	1				5			1			1
2				1	4 0							10				1										18									26		0
2				1	4 0					.		10				1		1 1 .								18		1 5				1 .			26		0			4 1 .
				1	1 5										1		0 2												1		2						0		1			4
				1	1 5										1		0 2												1		2	4					0		1			4
		2					1 0							5					1 1									5			4	4				3				2			2
				1	2 0											2														2 1		2						2		1		2
3				1	2 0					.		11				2			4 1 .							19				2 1		2	.		27			2		1		2			.
				1	1 3										2		1			6										2 0		3						2		2		3
				1	1 3										2		1			6										2 0		3						2		2		3
		3				2		2						5			2				2							7			4	4				13				2 2
				0	3 0											0	5 0													2 3		2					6			9 6
4				0	3 0					.		12				0	5 0						.			20				2 3		2	.		28		6			9 6							.
				0	2 1											0	2 3													2 0		5					2			2		5
				0	2 1											0	2 3													2 0		5					2			2		5
		7			2				2
																	0																						0
				3	3			3						3			0				0						19 3 2 3					2 3				5			0				0
				3	3			3							2			7				4					19 3 2 3					2 3					1		13
5				4		5			2	.		13			2			7				4		.		21		2			5		2	.	29		1		13					4		.
5										.		13						3						.		21		2			5		2	.	29					3						.
		3			3				3					3				3				3														3				3				3
															2				2		5							2 3			2 3	11 3
				0	0 1										2				2		5							2 3			2 3	11 3					2				2		11
				0	0 1

														3					3 3																	3					3 3
		7				6		6						4			1 1											7			6	6				2				1 1
				4		1 4									2			3 2												2 3		2						1
6				4		1 4				.		14			2			3 2						.		22				2 3		2	.		30			1		2 1 .
				4		2 5									1		1			2										2 2		3						0	0 1
				4		2 5									1		1			2										2 2		3						0	0 1
	3				2					2				7				4			2							5 0				0
7		2 3			5 3 2 3							15														23			1 4
7		2 3			5 3 2 3						.	15		2					5 2 .							23			1 4			1 .
		2 3			2 3 13 3										0		0 9												1		1	4
		2 3			2 3 13 3										0		0 9												1		1	4
		3				0 0							5 3				2 3						4 3					6 1				1
			1											0			1							0					2 5
8			1			2 1 .						16		0			1							0	.	24			2 5			2 .
			1		1 2									2 3			2 3							7 3					1		1	4
			1		1 2									2 3			2 3							7 3					1		1	4

Задача 10. Привести квадратичную формук каноническомувидуметодом Лагранжа.

1	x12 4x1x2 x22 2x2x3 2x32.						16	x12 4x1x2 4x1x3 4x2x3 4x32.
2	x2	2x x		2x x x2.			17	4x2	4x x 8x x 3x				2	2 4x2.
	1	1	2	1	3	3		1	1	2	1	3		3
3	x12 4x1x2 2x1x3 3x22 2x2x3 x32.						18	x12 2x1x2 2x1x3 3x22 6x2x3 4x32.
4	x12 4x1x2 4x1x3 x32.						18	x12 4x1x2 4x1x3 3x22 4x2x3 x32.
5	4x12 8x1x2 4x1x3 x32.						20	4x12 8x1x2 4x1x3 3x22 4x32.
6	4x12 4x1x2 4x1x3 3x22 2x32.						21	x12 4x1x2 4x1x3 4x2x3 2x32.
7	x12 4x1x3 x22 2x2x3 4x32.						22	x12 2x1x2 2x1x3 2x22 4x2x3 x32.
8	x12 2x1x2 2x1x3 5x22 10x2x3 4x32.						23	x12 4x1x2 2x1x3 5x22 6x2x3 x32.
9	x12 4x1x2 4x1x3 5x22 12x2x3 7x32.						24	x12 4x1x2 4x1x3 8x22 16x2x3 7x32.

1 / 21 2 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
16.03.20162.86 Mб13the_law_of_one_book_1_russian.pdf
#
19.11.2019873.42 Кб6TIPOVIK_33_33_33_33_33_33_33_33_33_33.docx
#
19.11.2019718.85 Кб7Tipovoy_Raschet_2.doc
#
20.11.2019238.58 Кб2TP2_NM-.rtf
#
10.05.20151.25 Mб17TR_1.doc
#
10.05.2015276.16 Кб5TR_1_1_LA.pdf
#
10.05.2015284.59 Кб7TR_1_4_Proizvodnye.pdf
#
10.05.2015646.81 Кб9TR_Integraly.pdf
#
23.08.20194.84 Mб24TR_T_V.DOC
#
10.05.2015226.02 Кб30TR_T_V.pdf
#
24.04.201994.21 Кб2Tsehanovich_Vasilyeva.doc