2.1.1. Расчет быстроходной передачи редуктора
а). Выбор материала и термообработки.
По рекомендациям п.2.2.1.1 для шестерни и колеса выбираем мате-
риал сталь 40Х с термообработкой (т.о.) по варианту 2:
т.о. для колеса – улучшение до твердости HB 260…280
т.о. для шестерни – закалка TBЧ до твердости HRC 40…50
Механические свойства стали 40X со сквозной закалкой TBЧ для нереверсивной нагрузки принимаем из таблицы 10.
б). Определение допускаемых напряжений.
Допускаемые
контактные
и изгибные
,
напряжения, МПа, определяются отдельно
для шестерни и колеса.
Д о п у с к а е
м о е к о н т а к т н о е н а п р я ж е н и
е д л я ш е с т е р н и,
,
МПа, определяется по ф. (22)
где
-
допускаемое контактное напряжение,
соответствующее базовому числу
циклов
перемены напряжений, определяется по
таблице 10, для шестерни принимаем
=900МПа
- коэффициент
долговечности, принимаем
=1,05
Д о п у с к а е
м о е к о н т а к т н о е н а п р я ж е н и
е д л я к о л е с а ,
,
МПа, определяется по ф. (22)
где
-
допускаемое контактное напряжение,
соответствующее базовому числу
циклов
перемены напряжений, определяется по
таблице 10, для колеса принимаем
=
650 МПа
- коэффициент
долговечности, принимаем
=1,05
В качестве
расчетного
допускаемого контактного напряжения
,
МПа, для быстроходной косозубой передачи
редуктора принимаем условное допускаемое
контактное напряжение,
,
МПа, определяемое по ф.(24):
При этом должно
выполнятся условие
<
1,23
Проверяем:
<
т.е. 732,4 < 839,5 – условие выполняется.
Д о п у с к а е
м о е н а п р я ж е н и е и з г и б а
,
МПа, д л я з у б ь е в ш е с т е р н и
определяется
по ф. (27):
где
- допускаемое напряжение при расчете
на выносливость зубьев по изгибу, МПа,
соответствующее базовому числу
,
циклов перемены напряжений, определяется
по таблице 10. Для шестерни с нереверсивной
нагрузкой принимаем
МПа.
- коэффициент
долговечности при расчете на изгиб,
принимаем
Д о п у с к а е
м о е н а п р я ж е н и е и з г и б а
,
МПа, д л я з у б ь е в к о л е с а
определяется
по ф. (27):
где
- допускаемое напряжение при расчете
на выносливость зубьев по изгибу,МПа,
соответствующее базовому числу
,
циклов перемены напряжений, определяется
по таблице 10. Для колеса с нереверсивной
нагрузкой принимаем
МПа.
- коэффициент
долговечности при расчете на изгиб, для
колеса принимаем
в). Проектировочный расчет быстроходной передачи.
Исходные данные для расчета:
- вращающий момент
на шестерне,
=47,71
Нм
- вращающий момент
на колесе,
=227,74
Нм
- частота вращения
шестерни,
=564
мин-1
- частота вращения
колеса,
=112,8
мин-1
- передаточное
число,
=5,0
- допускаемое
расчетное контактное напряжение,
=732,4,
МПа
-
допускаемое
напряжение
изгиба для зубьев шестерни,
=437,
МПа
- допускаемое
напряжение
изгиба для зубьев колеса,
=414,
МПа
Ориентировочное
значение межосевого
расстояния
,мм, определяется
по ф. (28):
Принимаем
стандартное значение
Ширина венца зубчатого колеса, мм
где
=0,4
– для несимметричного расположения
колеса относительно опор.
Ширина (рабочая) шестерни, мм.
Округляем b1
и b2
до ближайших целых чисел и принимаем
мм;
мм.
Модуль
зацепления определяется как среднее
значение между
и
,
которые определяются по ф. (29) и (30).
Минимальный модуль, мм
где
-
для косозубой передачи;
=2800
-
коэффициент нагрузки;
=1,2
- вращающий момент
на шестерне;
=47,41
- передаточное
число;
=5,0
- принятое межосевое
расстояние;
=100 мм
- ширина колеса;
=40
мм
-
допускаемое напряжение изгиба для
материала колеса;
= 414МПа
Максимальный модуль, мм:
Из стандартного ряда по ГОСТ 9563-60 принимаем значение нормального модуля
- Угол наклона зубьев, минимальный, град. ,
- Суммарное число зубьев шестерни и колеса,
Округляем
полученное значение до целого числа и
принимаем
=132
Действительное значение угла наклона зубьев:
- Числа зубьев
- шестерни:
Округляем до
ближайшего целого числа и принимаем
=22
-
колеса
=132-22=110
- Фактическое передаточное число:
Отклонение
фактического передаточного числа от
номинального равно нулю.
- Диаметры зубчатых косозубых колес при коэффициенте смещения инструмента x1=x2 =0.
- диаметры делительных окружностей, мм
-
шестерни:
-
колеса:
Проверка:
- диаметры окружностей вершин, мм
-
шестерни:
-
колеса:
- диаметры окружностей впадин, мм
-
шестерни:
-
колеса:
г). Проверочный расчет зубьев передачи по контактным напряжениям.
Определяем
расчетное значение контактных напряжений
, МПа, по ф. (31), учитывая, что вращающий
момент на шестерне в этом приводе
обозначен черезT2.
где
- коэффициент для косозубых передач,
=8400МПа
- межосевое
расстояние ,
=100мм.
-
коэффициент нагрузки,
=1,3
- вращающий момент
на шестерне,
=47,41
Нм
- ширина колеса,
=40
мм.
-
фактическое передаточное число,
=5.
Расчетное
контактное напряжение
,
меньше допускаемого
.
Поэтому ранее принятые размеры передачи
принимаем за окончательные и указываем
их на контурной схеме передачи (рис.3
П.1)
д).Силы в зацеплении.
– окружная:
H
где
–
вращающий момент на шестерне;
=47,41
Нм.
–диаметр делительной
окружности шестерни,
=33,33мм.
– радиальная:
Н
где
–
угол зацепления,
;
–угол наклона
зубьев,
;
– осевая:
Н
Силы в зацеплении показываем на контурной схеме быстроходной передачи в зависимости от направления вращения (рис.3 П.1)
е).Проверочный расчет зубьев передачи по напряжениям изгиба.
Расчетное
напряжение изгиба
, МПа определяем в зубьях колеса по ф.
(32).
здесь
–
коэффициент нагрузки по изгибу,
=1,3
–окружная сила в
зацеплении,
=2845H.
–ширина колеса,
=40мм.
–модуль быстроходной
ступени,
=1,5мм
–коэффициент,
учитывающий форму зуба и концентрацию
напряжений,
=4,0
–коэффициент угла
наклона
–коэффициент,
учитывающий перекрытие косых зубьев,
=0,65
Расчетное
напряжение изгиба меньше допускаемого
МПа
Таким образом условия прочности по контактным и изгибным напряжениям выполняются.
Рис.3 П1 Схема быстроходной зубчатой передачи, М1:2