4.5. Расчет вала на статическую прочность

Поскольку из предыдущих расчетов неясно какое из двух сечений вала (т.В или т.С) является наиболее опасным, проводим расчет для каждого сечения, определяя коэффициент запаса прочности по пределу текучести по ф. (56):

где - коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба (по нормальным напряжениям), определяется по формуле (56^а)

- коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения (по касательным напряжениям), определяется по формуле (56^б)

где и- пределы текучести по изгибу и кручению для материала вала, МПа, (см. таблицу 32).

Максимальное нормальное напряжение , МПа, определяется по ф. (57)

Для сечения, проходящего через точку В, имеющего диаметр вала под ступицу колеса (см. п.3.1.3 и рис.7 П1) с размерами шпонки(см.п.3.2.3б и табл.26) момент сопротивления изгибу

Максимальный изгибающий момент в период пуска,

Тогда максимальное напряжение изгиба в сечении (т. В)

Максимальное сжимающее (растягивающее) напряжение в сечении

где - площадь поперечного сечения со шпоночным пазом, мм

Максимальное нормальное напряжение для сечения определяется по ф. (57)

Для сечения, проходящего через точку С, имеющего диаметр (см.п.3.1.3 и рис.7 П1), момент сопротивления изгибу

Максимальный изгибающий момент в период пуска определяется по ф. (58)

Максимальное напряжение изгиба в сечении

Максимальное сжимающее (растягивающее) напряжение в сечении

где - площадь поперечного сечения, проходящего через точку С

Максимальное нормальное напряжение для сечения

Максимальное касательное напряжение для рассматриваемого сечения

где

Момент сопротивления кручению:

- для сечения, проходящего через точку В

- для сечения, проходящего через точку С

Тогда

Коэффициенты запаса прочности по нормальным напряжениям для рассматриваемых сечений вала, проходящих через точки В и С определяются по ф. (56^а)

где - предел текучести по изгибу для стали 45 (см. таблицу 32), МПа,

Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям для этих сечений определяется по ф. (56^б)

где - предел текучести по кручению для стали 45 (см. таблицу 32),

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести определяется по ф. (56)

в сечении, проходящим через точку В:

в сечении, проходящим через точку С:

Условие статической прочности выполняется

4.6. Расчет вала на усталостную выносливость

Общий коэффициент запаса прочности (запас сопротивления усталости) – S в каждом опасном сечение определяется по ф. (60)

где - коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям (напряжениям изгиба), определяется по ф. (61) для каждого опасного сечения.

- коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям (напряжениям кручения), определяется по ф. (62) для каждого опасного сечения.

Рассматриваем сечение, проходящего через точку В. В этом сечении концентратором напряжений является шпоночный паз.

Определяем коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям в этом сечении по ф. (61)

где - предел выносливости материала вала при симметричном цикле изгиба, МПа, для стали 45(см. таблицу 32)

- амплитуда нормальных напряжений (см. рис. 29а) в сечении, проходящем через точку В, МПа,

где - изгибающий момент в сечении,(см. п.4.4)

- момент сопротивления изгибу, (см. п.4.5)

- коэффициент концентрации напряжений, принимаем по таблице 34. Для стали 45 с и при выполнении шпоночного паза концевой

фрезой принимаем (интерполируя)

- масштабный фактор, принимаем по таблице 35, для диаметра вала из углеродистой стали принимаем (интерполируя)

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости выбираем по таблице 36. Для чистого шлифования данной поверхности вала () принимаем

- коэффициент чувствительности к ассиметрии цикла нормальных напряжений, принимаем по таблице 32

- среднее напряжение цикла нормальных напряжений при нереверсивной работе можно принять

Определяем коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям в этом сечение (т.В) по ф. (62)

где - предел выносливости материала вала при симметричном цикле кручения, принимаем по таблице 32. Для стали 45

- амплитуда циклов касательных напряжений, МПа, (см. рис.29б)

где - вращающий момент на валу,Нм

(см. исходные данные для расчета)

- момент сопротивления кручению, мм³ (см. п.4.5),

- коэффициенты концентрации напряжений, принимаем по таблице 34. Для стали 45 с принимаем (интерполируя)

- масштабный фактор, принимаем по таблице 35, для диаметра вала , для кручения, для всех сталей принимаем (интерполируя)

- коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности вала, принимаем по таблице 36, для шлифования чистового

- коэффициент чувствительности к ассиметрии цикла касательных напряжений, принимаем по таблице 32

- среднее напряжение цикла касательных напряжений при нереверсивной работе, МПа

Общий коэффициент запаса при расчете на усталостную выносливость в сечении вала, проходящего через точку В.

Рассматриваем сечение, проходящее через точку С. В этом сечении концентратором напряжений является установка внутреннего кольца подшипника с натягом. В данном случае по таблице 37 для иопределяется соотношение(интерполируя). Полученное значение нужно умножитьку Вдящего через ниям изгиба), определяется по формуле (3.26) для каждого опасного сечения.

уле (3.17)ерез точки Ви 000000000 на 0,9 (см. примечание к таблице 37), тогда .

По ф. (60) определяем общий коэффициент запаса прочности (по аналогии с расчетом для сечения, проходящего через точку В).

Тогда запас усталостной прочности по нормальным напряжениям (напряжениям изгиба) определяем по ф. (61)

Значения остальных коэффициентов:

(по таблице 36); (по таблице 32),

Амплитуда нормальных напряжений в этом сечении

Запас усталостной прочности по касательным напряжениям (напряжениям кручения) определяем по ф. (62)

(из таблицы 32)

(из таблицы 37, интерполируя), умножаем на 0,9 получаем

Амплитуда касательных напряжений в точке С

(по таблице 36)

(по таблице 32)

Общий коэффициент запаса при расчете на усталостную выносливость в сечении вала, проходящего через точку С, определяем по ф. (60)

Для обеих сечений условия прочности (60) выполняются. Принятые ориентировочные размеры тихоходного вала редуктора принимаем за окончательные и по ним выполняем сборочный чертеж редуктора (см. рис 10) и рабочий чертеж вала (см. рис. 15).