
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
- •Векторная алгебра.
- •Векторная алгебра
Векторная алгебра.
Вариант 15.
1. Вычислить площадь параллелограмма,
построенного на векторах
и
,
,
,
,
.
2. Найти векторное произведение векторов
,
.
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(3, -6, 9), B(0, -3, 6), C(9, -12, 15).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами
в точках
и его высоту, опущенную из вершины
на грань
.
,
,
,
.
6. Выяснить, компланарны ли векторы
,
,
.
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра
Вариант 16.
1. Вычислить площадь параллелограмма,
построенного на векторах
и
,
,
,
,
.
2. Найти векторное произведение векторов
,
.
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(3, 3, -1), B(1, 5, -2), C(4, 1, 1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами
в точках
и его высоту, опущенную из вершины
на грань
.
,
,
,
.
6. Выяснить, компланарны ли векторы
,
,
.
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра.
Вариант 17.
1. Вычислить площадь параллелограмма,
построенного на векторах
и
,
,
,
,
.
2. Найти векторное произведение векторов
,
.
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(3, 3, -1), B(5, 1, -2), C(4, 1, 1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами
в точках
и его высоту, опущенную из вершины
на грань
.
,
,
,
.
6. Выяснить, компланарны ли векторы
,
,
.
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра
Вариант 18.
1. Вычислить площадь параллелограмма,
построенного на векторах
и
,
,
,
,
.
2. Найти векторное произведение векторов
,
.
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(-4, 3, 0), B(0, 1, 3), C(-2, 4, -2).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами
в точках
и его высоту, опущенную из вершины
на грань
.
,
,
,
.
6. Выяснить, компланарны ли векторы
,
,
.
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра.
Вариант 19.
1. Вычислить площадь параллелограмма,
построенного на векторах
и
,
,
,
,
.
2. Найти векторное произведение векторов
,
.
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(1, -1, 0), B(-2, -1, 4), C(8, -1, -1).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами
в точках
и его высоту, опущенную из вершины
на грань
.
,
,
,
.
6. Выяснить, компланарны ли векторы
,
,
.
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра
Вариант 20.
1. Вычислить площадь параллелограмма,
построенного на векторах
и
,
,
,
,
.
2. Найти векторное произведение векторов
,
.
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(7, 0, 2), B(7, 1, 3), C(8, -1, 2).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами
в точках
и его высоту, опущенную из вершины
на грань
.
,
,
,
.
6. Выяснить, компланарны ли векторы
,
,
.
7. Доказать тождество
.
Векторная алгебра.
Вариант 21.
1. Вычислить площадь параллелограмма,
построенного на векторах
и
,
,
,
,
.
2. Найти векторное произведение векторов
,
.
3. Вычислить площадь треугольника с вершинами A, B, C
A(3, 3, -1), B(5, 1, -2), C(4, 1, -3).
4. Упростить выражение
.
5. Вычислить объем тетраэдра с вершинами
в точках
и его высоту, опущенную из вершины
на грань
.
,
,
,
.
6. Выяснить, компланарны ли векторы
,
,
.
7. Доказать тождество
.