Landsberg-1985-T3

Направим на решетку перпендикулярно к ее поверхности

пучок параллельных лучей. Для этого можно ярко осветить узкую щель S, расположенную в фокальной плоскости со­ бирающей линзы L 1 (рис. Свет, проходя через узкие

прозрачные полоски решетки RR, испытывает дифракцию,

ОТКЛоняясь в стороны от своего первоначального направле­

ния. При помощи второй линзы L 2 получим на экране М изображение щели S. Так как вследствие дифракции лучи от решетки падают на линзу L 2 по раз н ы м н а п р а в­

л е н и я М, то изображения щели S должны расположить­

ся в раз н ы х м е с т а х экрана. Однако благодаря вза­

имной интерференции отклоненных пучков некоторые из

этих изображений будут отсутствовать (минимумы), а дру­

гие будут особенно сильны (максимумы So, Sl' S~, S 2, S~.. .).

Рис. 281. К теории дифракционной решетки

Результат такой интерференции можно рассчитать, поль­

зуясь рис. 281, где изображены несколько рядом располо­

женных прозрачных участков решетки. Предположим, что

на решетку падает монохроматический свет длины волны Л.

Пусть фронт падающей волны совпадает с АВ (плоскостью

решетки), т. е. свет падает перпендикулярно к решетке. В результате дифракции света на выходе из решетки будут

наблюдаться световые волны, распространяющиеся по все­

возможным направлениям. Рассмотрим волны, распростра­

няющиеся от решетки по направлению, составляющему

угол «р с нормалью к плоскости решетки. Разности хода лучей, идущих от соответствующих точек отверстий, на­

пример от правых краев (точки А, A1 , А 2, Аз, ... ), от ле­ вых краев (точки B1 , В 2, В з, В4, ••• ) или от середин отвер­

стий и т. д., имеют, конечно, одно и то же значение. ЭТИ

344

разности равны

где n - целое число. Таким образом, условие (135.1) есть ус­

ловие взаимного усиления всех пучков, прошедших через

отверстия решетки. Это условие позволяет определить те значения угла ер, т. е. те направления, по которым будут наблюдаться максимумы света длины волны Л. Эти углы най­ дем из формулы

давая n различные целые значения: О, ±1, ±2, +3 и т. д.

§ 136. Дифракционная решетка как спектральный прибор. Из формулы (135.2) следует, что для данной длины волны

л может наблюдаться н е с к о л ь к о максимумов. На­

правление, соответствующее n=О, есть ер=О; это - направ­ ление первоначального пучка. Соответствующий максимум носит название максимума нулевого порядка; на рис. 280

рис. 280). При n=±2 найдем siпер2=2Л1d и sin ер;=-2л/d,

,т. е. Д в а симметричных м а к с и м у м а второго порядка

(точки S 2 И S; на рис. 280), и т. д.

Отсюда непосредственно следует, что для волн раз н ой длины л положения максимумов нулевого порядка, соответ­ ствующие ер=О, с о в п а Д а ю т, а положения максимумов

первого, второго и т. д. порядков раз л и ч н ы: чем боль­

ше л, тем больше соответствующие ер. Таким образом, более д л и н н ы е волны дают изображения щели, д а л ь ш е расположенные от нулевого максимума. Если на щель S (рис. 280) падает сложный свет (например, белый), то в плоскости экрана ММ мы получим ряд цветных изображе­

ний щели, расположенных в порядке возрастающих длин

волн. На месте нулевого максимума, где сходятся все длины

345

волн, будем иметь изображение щели в белом свете, а по обе стороны его развернутся ц в е т н ы е п о л о с ы от фиоле­ товых до красных (спектры первого порядка); несколько

дальше расположатся вторые цветные полосы (спектры

второго порядка) и т. д.

Так как длина волны красного цвета около 760 нм, а фиолетового около 400 нм, то красный конец спектра вто­

рого порядка накладывается на спектр третьего порядка.

Еще сильнее перекрываются спектры высших порядков.

Рис. V (см. форзац) дает схематическое изображение спект­

ра, полученное с помощью дифракционной решетки. Легко видеть, что этот рисунок, представляющий результаты опы­

та, подтверждает все IЮ.'1ученные выше ВЫВОДЫ.

Если период решетки d М2Л, то соотвеТСТВУЮЩllе значе­

ния (Р велики; точно так же при малом d велика и разность

двух значений ер для волн различной длины. Таким образом,

уменьшение периода решетки увеличивает угловое расстоя­

ние между максимумами различных длин волн. Если свет,

падающий на щель, представляет смесь различных длин

волн "'1, ~"'2' .Аз И т. д., то при помощи дифракционной

решетки можно более или менее поЛно разделить эти

длины вол-н. Чем больше общий размер решетки, т. е. чем

больше полосок она содержит, тем выш~ к з ч е с т в о

реш е т к и: У'величение числа полосок увеличивает коли­

чество пропускаемого решеткой света (максимумы стано­

вятся ярче) и улучшает разделение излуч~нлй близких длин волн (максимумы становятся резче).

Зная период дифракционной решетки, можно ее исполь­

зовать для определения длины световой волны, измерив угол ер, определяющий положение максимума данного порядка. В таком случае из соотношения d sin ер = nл най­

дем

(136.1)

Измерение длины световой волны при помощи дифрак­

ционных решеток принадлежит к числу наиболее точных.

§ 137. ~ИзroТОВJlеIlJlе дифракционных решеток. Хорошая ){ИфракlI.ИОН­ ная решетка должна обладать малым периодом и большим числом поло­

сок. В современиых хороших решетках число это превышает 100000 (ширина решетки до 100 мм, число полосок до 1200 на 1 мм). Полоски

должны быть с т р о г о пар а л JI е л ь н ы м и между собой, и ширина полосок каждого сорта (прозрачных и непрозрачных) строго одинакова

(равенство ширины прозрачной J! непрозрачной полосок не обяза­ тельно). Существенно, чтобы период решетки d был постоянен.

Хорошие решетки получают, ПРQВОДЯ тонким резцом параллельные

штрихи на поверхности метал.лпчеCIКОГО зеркала (отражаТeJIЬНОЙ решет-

346

ка), причем ШТРИХ!!, разбрасывающие свет во все СТОРОНЫ, играют роль теМНЫХ полосок, а нетронутые места зерка.~а - роль светлых. Для из­ готовления решетки, работающей на пропускание, можно прочертпть штрихи на поверхности стеклянной пластинки *). Для изготовления ре­ шеткИ требуется пеРВОК.lассная делительная машина. В настоящее вре­ мя широкое применение находят дифракционные решетки, полученные в результате регистрации на специальных фоТОП.'Iастинках интерферен­

ционной картнны, возникающей при интерференции двух П.~оских моно­

хроматических световых волн, падающих под разными углами на плос­

кость фотопластинки.

§ 138. Дифракция при IЮСОМ падении света на решетку. На рис. 280

изображена дифракция параЛ.lельного пучка лучей (п.l0ская волна) в случае, когда падающий пучок перпендикулярен к плоскости решетки (угол падения равен нулю). Дифракция, конечно, будет наблюдаться

ипри косо;..! падении света, когда уго.1 падения равен (х.

~" ,

82,

JЗ1

S0.0

S2

Sз

Рис. 282. Схематическое изображение дифракции при косом падении

RR на направление, перпеНДИКУ,lярное к пеРВИЧНО~IУ пучку, OSo-

направление на нулевой максимум, OS1 и OS; - направления на мак­

симумы первого порядка, OS2 и OS~ - направления на максимумы

второго порядка и т. д.

в этом случае дифракция происходит так, как если бы наша решеп,а была заменена другой, представляющей ее проекцию на направление, перпендикулярное к падающю! л)"!а:v! (рис. 282). Нулевой максимум будет, с.qедовательно, лежать на продолжении первичного пучка, а пе-

*) Так как при прочерчивании штрихов по стеклу или металлу резец тупится, и ПОЭТО;'IУ трудно обеспечить равенство ширины штри­ хов, то хорошие решетки на стекле изготов.~яются редко. Прозрачные

решетки изготовляю r в виде о гпечатков из специаJIЬНЫХ пластичных

материалов с метаJlлической (отражательной) решетки, Такие решет­

Ки (так называемые реплики) относительно недороги,

347

r л а в а ХУ. ФИЗИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ

ОПТИЧЕСКОЙ ГОЛОГРАФИИ

в настоящей главе ыы раСС:\lОТРИ:\! бурно развивающий­

ся в настоящее время метод ПО.1учения обьеМНbtх изобра­ жений различных предметов, который имеет многочислен­

ные научные и техничеСЮlе прю!енения. Этот метод, назы­

ваемый оптической голографией, основывается на явлениях интерференции и дифракции света, которые были изложе­

ны в предыдущих главах.

§ 139. Фотография и голография. Для получения фотогра­ фии какого-либо несамосветящегося объекта его освещают и, используя оптическую систему (объектив, сферическое зеркало), формируют действительное изображение предмета

на фотопластинке (пленке), КQТОРУЮ затем проявляют и

фиксируют.

Техника фотографирования достигла высокого уровня,

и научное и практическое значение фотографии в настоящее время огромно. Нет сомнения в том, что она сохранит свое значение и в будущем как превосходное и простое средство регистрации важнейшей информации, доступной оптиче­ ским методам наблюдения.

Однако, несмотря на высокое развитие инструментальной оптики и фотографической техники, возможности фотогра­ фии в некоторых отношениях ограничены. Рассмотрим вкрат­

це ограничения, присущие этому традиционному методу

записи оптической информации.

1. Для получения изображения объекта на экране или

на фотопластинке необходима оптическая система.

2. Оптическая система формирует изображение трех­ мерного объекта на плоском экране или фотопластинке,

причем в оптимальных условиях при этом находятся только

те точки объекта, которые лежат в одной определенной

плоскости, перпендикулярной к оптической оси системы.

3. Полученное на экране или фотопластинке изображе­

ние не дает возможности обозреть объект с различных сто-

З4~

рОН, как это происходит при неrюсредственном его наблю­ дении. другими словаl\lИ, при фотографической регистраЦlilI

утрачивается объемность объекта.

4.На каЖДО1\! участке поверхности ФОТОП.lаСТИНКII фик­

сируется информация лишь об опредеJIенной дета.l:Ш объек­ та, поэтому с помощью части негатива не.1ЬЗЯ наблюдать

ПО.lное изображение преД1\Iета.

5.На одном негативе неце.lесообразно фиксировать

изображения неСКО.1ЬКНХ объектов, ес.ТШ этп изображеНIIЯ перекрываются: информация об одном объекте помешает восприятию ИНфОРl\lаЦИII о дРУГО1\! объекте.

Рассмотрим теперь с бо.lее общей ТОЧКII зрения, в какой мере фотография позволяет ИСПО.lьзовать информацию об

объекте, которую переносит отраженное им Э,IIеКТРOJl.lаГНIlТ­

ное поле.

Оптическое изображение на экране ИЮ! на фотоп.пасТlШ­

ке создается неравномерной освещенностью I1Х поверхности

отраженным от объекта CBeТOl\I. Освещенность измеряется

энергией света, которая падает в единицу времени на еди­

ницу площади. При этом в связи с высокой частотой коле­

баний оптического электромаГНIIТНОГО ИЗ.lучения она опре­

деляется средним по времени значением потока энергии.

Среднее значение потока энергии зависит, в свою оче­

редь, от амплитуды электрического Е и магнитного В век­

торов светового ПО.1Я у поверхности каждого участка изоб­

ражения, но не зависит от начальной фазы I<олебаний поля

на этом участке. Так, например, два участка изображеНIIЯ будут одинаково освещены, если амплитуды векторов Е и В вблизи них соответственно одинаковы, но фазы их колеба­

НIIЙ различны.

Очевидно, что фотографическая регистрация распреде­

ления освещеННОСТII в плоскости пзображения не позволяет учесть распределение фаз колебании в этой плоскости. В самом де.lе, почернение фотографического негатива обус­ ловливается лишь пог.lIощенноЙ им энергией, а последняя

зависит от освещеННОСТII негатива и времени экспозиции.

Прежде чем перейти к lfзложению принципов голографии, поясним некоторые термины, КОТОРЫМИ мы будем ПО.1JЬ30-

ваться в дальнейшем. Световая волна называется JnOHOXpOJta- muческой, если она содеРЖIIТ излучение строго опреде.'1ен­

ной длины волны. Реа.lьные источники CB~Ta, конечно, не

обладают таким свойством, но если интервал длин ВО.1Н

их излучения мал, то такую волну мы тоже будем называть

монохроматической. Если разность фаз двух волн, приходя­

щих В одну точку пространства, не изменяетс" с течением

времени, то эти волны обладают вре~tенной когеренm1Юсmью 11 способны образовать устойчивую интерференционную

f{артину.

Световой пучок называется пpocmpaHcmвeHHO l~огереюn­ ным" когда разность фаз в двух точках плоскости, перпен­ дикулярной К направлению его распространения, остается

постоянной.

Если объект наблюдеНlIЯ освещен немонохроматическпм

и пространственно некогерентныы светом, то фазы BOJIН, отраженных объектом, распределяются по плоскости изоб­ ражения хаотически (и в пространстве и во времени) и

никакой дополнительной информации об объекте дать не

могут.

Иначе обстоит дело, когда объект наблюдения освещен

1\lонохроматическим и пространственно когерентным свето­

ВЫl\I пучком. В этом случае распределение фаз световых

волн, отраженных от объекта, происходит по определеННblМ

законам и содержит информацию о нем, дополняющую _ту,

которую несут аМП.1ИТУДЫ волн.

Например, фазы волн, отраженных далекими участка­

ми объекта наблюдения, будут запаЗДblвать и иметь дру­

гое распределение в плоскости изображения по сравнению

с фазами волн, отраженных бmIЗI(Иl\/И к оптической системе

его точками. Следовательно, различие в фазах BOJIН, отра­

женных от трехмерного объекта, может давать информацию

о протяженности объекта вдоль направления наблюдеНIIЯ.

Однако, как сказано выше, фотографический метод регист­

рации изображений не дает возможности использовать фа­ зовую информацию. Для этого надо искать новые способы

еевыявления.

Задачу возможно более полного ИСПО.'1ьзоваН!lЯ и записи

информации, переНОСИl\10Й полем световых волн. отражен­ ных объектом, решает недавно появившаяся OTpaCJIb опти­

ки - голография. Это принятое повсеместно название

нового направления оптики, означающее в русском пере­

воде с греческого полную заflllСЬ (светового поля), вполне

соответствует той цели, которая была поставлена осново­ положником голографии аНГ~'1ИЙСI<Иl\1 ученым д. Габором.

Первым этапом голографической записи ОПТllчеСIЮЙ

информации ЯВ.1яется регистрация как амплитудных, так и

фазовых характерисТIIК волнового поля, отражЕ'ННОГО объек­ тоы наблюдения. При некоторых специальных условиях,

о которых подробно будет сказано ниже. эта регистрация осуществляется фотографически, но без формирования оп·

тического изображения объекта. Фотопластинка с такой

351

специальной записью параметров поля называется голо­

граммой.

Следующий ЭТап голографирования - извлечение из

голограммы информации об объекте, которая на ней заре­

гистрирована. дЛЯ этого голограмму просвечивают свето­

вым пучком (в некоторых случаях используют отражение света от голограммы).

Голограмма является своеобразной двумерной (иногда

трехмерной) структурой, на i'оторой дифрагирует падаю­ щий на нее свет. Световой пучок, дифрагировавший на

голограмме, может сформировать на экране действительное

оптическое изображение объекта без применения каких­

либо оптических систем. Этот пучок способен также создать

волновое поле, эквивалентное распространявшемуся ранее

(т. е. BQ время съемки голограммы) от объекта наблюдения.

Для использования такого волнового поля С целью полу­

чения информации об объекте наблюдения уже необходима

оптическая система.

Замечательное свойство голограммы, соответствующее смыслу ее названия - полная запись - состоит в большом объеме зарегистрированной на ней информации.

Голограмма позволяет полностью восстанавливать уже в отсутствие объекта то волновое поле, которое ранее (т. е. при регистрации голограммы) создавал сам объект. С по­ мощью такого поля можно получить не одно изображение объекта, а множество его разнообразных изображений,

как при непосредственном наблюдении самого объекта с

разных точек зрения. В этом заключается наиболее сущест­ венное отличие голограммы от фотоснимка.

Методом голографии можно восстановить эффект объем­

ности трехмерного предмета (наблюдать nараллакmическое

смещение *) при изменении положения наблюдателя), вос­ произвести окраску поверхности объекта, не прибегая к обычным методам цветной фотографии, и т. д.

Использование для получения оптической информации об объекте его волнового поля, восстановленного при про­ свечивании голограммы, ПОЗВОЛЩIО дать этому методу наб­

людения еще одно название: формирование изображений

восстановлением волнового поля.

§ 140. Запись голограммы с помощью плоской опорной вол­

ны. Как было указано выше, прямая регистрация фазы

*) Параллактическим смещением называется видимое смещение взаимного расположения объектов наблюдения при изменении положе­ ния наблюдателя.

352