колебания

Если такая функция имеет вид (t) Aei( t a) , то она описывает: А) затухающие гармонические колебания *В) гармонические колебания

С) процесс релаксации (переход системы в равновесное состояние)

Д) экспоненциально изменяющиеся периодические негармонические колебания, т.к.

(t) (t 2 ), где 2 T - период колебаний

9НТ2(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных незатухающих колебаний: А) наличие положения устойчивого равновесия В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неё сил,

стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение

возвращающей силы, пропорциональной отклонению (F - k x)во всём диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F)обязательное наличие инертности у системы (стремящейся сохранить состояние её движения)

G)зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H)наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют в реальных системах

ОТВЕТ: A,B,D,F

10НТ2(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных колебаний любого вида: А) наличие положения устойчивого равновесия В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неё сил,

стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение

возвращающей силы, пропорциональной отклонению (F kx ) во всём диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F)обязательного наличия инертности у системы (стремящейся сохранить состояние её движения)

G)зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H)наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют лишь в реальных условиях

ОТВЕТ: A, B, D, F, H

11НТ1(З) Выберите все необходимые и достаточные свойства у физических систем, обеспечивающие возможность возникновения в них свободных гармонических колебаний А) наличие положения устойчивого равновесия

54

В) при выведении системы из положения равновесия возникновение внутри неё сил, стремящихся вернуть систему в исходное состояние, в рассматриваемом диапазоне изменения колеблющейся величины С) при выведении системы из положения равновесия обязательное возникновение

возвращающей силы, пропорциональной отклонению (F kx ) во всём диапазоне изменения величины, характеризующей отклонение Д) отсутствие диссипативных сил

Е) наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда и обеспечивают наличие в системе положения устойчивого равновесия

F)обязательного наличия инертности у системы (стремящейся сохранить состояние её движения)

G)зависимость отклонений от времени должна описываться линейными дифференциальными уравнениями

H)наличие только слабых диссипативных сил, которые всегда существуют лишь в реальных условиях

ОТВЕТ: A, С, D, F

12НТ1(З) Исследования зависимости от амплитуды периода T колебаний математического (Tm ) и физического(Tf ) маятников показывают, что

А) Tm и Tf не зависят от амплитуды

В) Tm – не зависит от амплитуды, а Tf – увеличивается с ростом амплитуды

*С) и Tm и Tf увеличиваются с ростом амплитуды Д) Tm иTf уменьшаются с ростом амплитуды

13НТ1(З) При отклонении системы от положения равновесия физическая величина, характеризующая отклонение, изменилась на ξ и возникла в системе сила действующая на её элементы F k 3 . Колебания, которые могут возникнуть в результате действия этой силы будут:

А) линейными гармоническими В) линейными гармоническими или затухающими негармоническими (при наличии диссипативных сил)

*С) нелинейными негармоническими, затухающими или незатухающими (при отсутствии диссипативных сил)

Д) нелинейными гармоническими (при отсутствии диссипативных сил)

14НТ1(З) Автоколебания - это колебания,

A)которые автоматически реализуются, после отклонения системы из положения равновесия

B)существующее за счёт внешнего источника энергии

*C) реализуемые в системах, в которых поступление энергии в колеблющимся степени свободы движения её элементов происходит в моменты времени, задаваемые самой системой D) реализуемые в системах, в которых внешняя сила действует на её колеблющиеся элементы через равные промежутки времени, равные периоду колебаний

15НТ1(З) Свободные колебания – это колебания,

*A) которые существуют в осцилляторах после отключения внешних источников возмущения их состояния

55

B)которые существуют бесконечно долго в осцилляторах

C)являющиеся гармоническими, возбуждаемые в осцилляторах выводом их из положения равновесия в некоторый начальный момент времени в отсутствие диссипативных сил

D)обязательно периодические, существующие в колебательных системах после отключения источников внешнего возмущения равновесного состояния системы

16НТ1(З) Принципу суперпозиции удовлетворяют:

A)только гармонические колебания, в которых колеблется скалярная физическая величина

B)только все гармонические колебания

C)все свободные колебания

D)только колебания, описываемые линейными уравнениями «движения»

Неверные ответы:

Ответ: A, B, C

17НТ1(З) Принципу суперпозиции не удовлетворяют: А) затухающие колебания

В) все колебания, в которых векторная физическая величина, описывающая процесс, со временем изменяет направление С) нелинейные колебания

D) колебания осцилляторов, изменения физических величин, которые описываются нелинейными дифференциальными уравнениями Выберите все неверные ответы.

Ответ: A, B

18НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со временем (t) пропорционально при колебаниях:

A) sin( t ) или cos( t )

В) любой линейной суперпозиции функций, пропорциональных (sin( it i ), cos( kt k )) частот k , i кратных некоторой основной частоте( n n 0 )

С) линейной суперпозиции функций, пропорциональных sin( t ) или cos( t ) (с одинаковой частотой )

D) в общем случае произведению нескольких гармонических функций кратных частот Выберите правильные ответы:

Ответ: А, С

19НТ1(З) Колебания называют гармоническими, если изменение физической величины со временем (t)пропорционально:

А) линейной суперпозицией функций, пропорциональных sin( t ) или cos( t ) (с одинаковой частотой )

В) линейной суперпозиции функций sin( it i), cos( kt k ) с произвольно разными

частотами С) в общем случае произведению гармонических функций кратных частот

D) алгебраической сумме нескольких гармонических функций с одинаковой амплитудой Неверные ответы: В, С, D

20 НТ1(З) Изменение некоторых физических величин описывается функциями ξ(t) равными

A) Aei(at b)

56

B)Aeiat b

C)Acos2 t

D)Asin(at2 b)

Изменение состояния систем не будет гармоническим колебанием в случаях Ответ: В, D

21НТ1(З) В свободных гармонических колебаниях осцилляторов скорость изменения колеблющейся физической величины относительно зависимости её амплитуды от t (t) :

A) запаздывает по фазе на

2

*B) опережает по фазе на

2

C) опережает по фазе на

4 D) запаздывает по фазе на π

22НТ1(З) Если свободные гармонические колебания осциллятора описываются функциями 1. (t) Acos( t 0) или 2. (t) Asin( t 0), то скорость изменения

A) для 1-опережает по фазе на

2

2-запаздывает на

2

B) для 1- запаздывает на

2

2-опережает на

2

C) при любом описании запаздывает на

4

*D) опережает на независимо от способа описания

2

23НТ2(С) На рис для свободных колебаний в электрическом контуре приведены осциллограммы изменения значений заряда на конденсаторе,

57

24НТ1(З) На рис представлена векторная диаграмма свободных гармонических колебаний, описываемых функцией Acos( t 0)в

моменты t = 0, и t = 1c. В момент

25НТ1(З) На рис представлена векторная диаграмма свободных гармонических колебаний,

58

описываемых функцией Acos( t 0)в моменты t 0, и t 1c. Проекция A(t)на y это:

A), где Acos( t )

6

*B) , где Acos( t )

6

C)Acos( t )

6

D), где Acos( t )

3

26НТ1(З) Система совершает гармонические колебания, если она является *A) консервативной.

B)диссипативной.

C)стационарной.

D)открытой.

27 НТ1(О) Максимальное отклонение колеблющейся величины от положения равновесия это - ……………………(амплитуда) колебания.

28НТ1(О) Время, за которое совершается одно полное колебание, это - ………………

( период ) колебания.

29НТ1(О) За время, равное периоду, фаза колебаний получает приращение, равное ….………,(ответ записать в долях от ) (2 ).

30НТ1(О) Число полных колебаний в единицу времени это - …………….(частота) колебания.

31НТ1(О) Один герц ( Гц ) – частота такого колебания, период которого равен

…………,с(1).

32НТ1(О) Число колебаний, совершаемых за время равное 2π секунд, это - …………

……………………

Варианты ответов: 1)циклическая частота 2) круговая частота

33НТ1(О) Функция x t Acos 0t 0 описывает смещение колеблющейся величины от положения равновесия при:

*A) гармонических колебаниях.

B)затухающих колебаниях.

C)вынужденных колебаниях.

D)автоколебаниях.

34НТ1(О) Амплитуда смещения колеблющейся величины, совершающей гармонические колебания, определяется:

A)периодом колебания.

B)начальной фазой.

59

C)параметрами системы.

*D) начальными условиями.

35НТ1(О) Собственная частота гармонических колебаний определяется:

A)амплитудой колебаний.

B)начальной фазой.

*C) параметрами системы.

D)начальными условиями.

36НТ1(О) Начальная фаза гармонических колебаний определяется:

A)периодом колебаний.

B)амплитудой колебаний.

*C) начальными условиями.

D)параметрами системы.

1НТ1(З) Осциллограмма изменения некоторой физической величины, приведенная на рис., описывает процесс колебаний:

А) Гармонических колебаний Б) Непериодических, гармонических

*С) Непериодических, негармонических Д) Непериодических, негармонических, нелинейных

2НТ1(З) Изменения некоторой физической величины, приведенные на рис., описывает процесс колебаний:

А) Гармонические периодические колебания с амплитудой А *Б) Негармонические периодические колебания С) Гармонические периодические колебания с амплитудой 2А

60

Д) Гармонические колебания с изменяющейся амплитудой

3НТ1(З) Изменения некоторой физической величины, приведенные на рисунке, описывают:

А) Гармонические периодические колебания с амплитудой А *Б) Негармонические периодические колебания С) Гармонические периодические колебания с амплитудой 2А

Д) Гармонические колебания с изменяющейся амплитудой

4НТ1(З) В некоторой системе происходит колебательный процесс, в котором изменения физической величины со временем описывается функцией, удовлетворяющей соотношению

(t) (t mT),

где m 2,4,6,… колебания являются: А) периодическими, с периодом T *Б) периодическими, с периодом 2T

С) непериодическими, т.к. (t) (t mT)

Д) ответ дать нельзя, т.к. необходимо знать явный вид (t)

5НТ2(З) Если ёмкость конденсатора в электрическом контуре зависит от напряжения, то свободные колебания в контуре будут:

А) непериодическими, нелинейными *Б) периодическими, негармоническими, нелинейными

С) гармоническими, периодическими, нелинейными Д) линейными, периодическими, негармоническими

6НТ2(З) Если индуктивность катушки (L) в электрическом контуре зависит от протекающего в нём тока, то колебания будут:

А) непериодическими, нелинейными *Б) периодическими, негармоническими, нелинейными

С) гармоническими, периодическими, нелинейными Д) линейными, периодическими, негармоническими

7НТ1(З) Все реальные осцилляторы являются диссипативными системами. Свободные колебания в них:

*А) являются только затухающими негармоническими

61