10.4. Индексы переменного и постоянного составов. Индекс структурных сдвигов

При изучении качественных показателей часто приходится рассматривать изменение во времени (или пространстве) с р е д н е й величины индексируемых показателей для определенной совокупности. Нарпимер, регулярно публикуются данные о динамике средних цен на определенные продукты, средней номинальной заработной плате в отдельных отраслях экономики и т.д.

Будучи сводной характеристикой качественного показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов («структуры» объекта).

Важно определить, в какой мере динамика изучаемых социально-экономических явлений и процессов обусловлена структурными сдвигами. Данная задача решается с помощью построения системы взаимосвязанных индексов переменного состава, постоянного состава и влияния структурных сдвигов.

В этой системе динамика среднего показателя (индекс переменного состава) представляет собой произведение двух индексов: индекса среднего показателя в неизменной структуре (индекса постоянного состава) и индекса среднего показателя, отражающего изменения структуры совокупности (индекса структурных сдвигов):

I_пер = I_пост ∙ I _стр.

Индекс переменного состава среднего показателя вычисляется как отношение двух средних арифметических взвешенных величин, относящихся к отчетному и базисному периодам, и отражает влияние двух факторов: изменения индексируемой величины в неизменной структуре (с постоянными весами) и изменения структуры.

Чтобы выявить раздельное влияние этих факторов на динамику среднего показателя, произведем следующее преобразование в условных обозначениях, принятых для средней:

I_x ,

где х₁, х₀ – групповые средние в отчетном и базисном периодах; f₁, f₀ – численность единиц совокупности или вес каждой группы в отчетном и базисном периодах.

В данной схеме первое соотношение представляет собой индекс переменного состава I_пер, второе – индекс постоянного состава I_пост, третье – индекс структурных сдвигов I_стр. Эта общая схема построения системы взаимосвязанных индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс постоянного состава отражает динамику среднего показателя только за счет изменения индексируемой величины, при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода.

При этом следует отметить, что индекс постоянного состава представляет собой агрегатный индекс:

Iпост .

Индекс постоянного состава исключает влияние изменения структуры совокупности на динамику средних величин.

Индекс структурных сдвигов отражает динамику среднего показателя только за счет изменения весов при фиксации индексируемой величины на уровне базисного периода.

Если от абсолютных весов перейти к относительным весам,

формулы рассматриваемых индексов примут следующий вид: ,,

Рассмотренные нами агрегатные индексы цен I_p, себестоимости I_c – это и есть индексы в неизменной структуре или постоянного состава.

Следует учесть, что агрегатный индекс цен, себестоимости для разнородной продукции (услуг) нельзя называть индексом переменного состава.

Индексы постоянного состава и влияния структурных сдвигов выполняют аналитические функции, при их построении используются различные системы взвешивания: первый строится с весами отчетного периода, второй с весами базисного периода (весами в индексе структурных сдвигов являются уровни осредняемого показателя).