Выявление и измерение сезонных колебаний

Внутригодовые колебания, имеющие более или менее регулярный характер, представляют собой сезонную компоненту ряда динамики.

Внутригодовым колебаниям подвержены уровни многих показателей. Например, расход электроэнергии в летние месяцы значительно меньше, чем в зимние.

Закономерности в изменении уровней ряда динамики по месяцам года называются сезонными колебаниями. Мерой сезонных колебаний являются индексы сезонности I_S. Совокупность индексов сезонности отражает сезонную волну.

Индексы сезонности – отношение месячных уровней ряда динамики к среднемесячному уровню за год:

Для вычисления индексов сезонности применяют различные методы.

Если ряд динамики не содержит ярко выраженной тенденции развития, то индексы сезонности вычисляют по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания.

В рассмотренном методе расчета индексов сезонности использовались данные одного года. Этот метод довольно прост, но в силу элемента случайности месячные данные одного года недостаточно надежны для определения меры сезонных колебаний. Поэтому рекомендуется использовать месячные данные за ряд лет (в основном за 3 года).

По данным ряда лет определяется среднее значение уровня для каждого месяца , а также среднемесячный уровень за весь период. Затем определяются нндексы сезонности по формуле:

Для характеристики силы колеблемости уровней динамического ряда из-за сезонной неравномерности используется среднее квадратическое отклонение индексов сезонности (в процентах) от 100%:

Сравнение , вычисленных за разные периоды, показывает сдвиги в сезонности. Так, уменьшениесвидетельствует об уменьшении влияния сезонности на динамику анализируемого показателя.

Если ряд содержит определенную тенденцию развития, то прежде чем определять сезонную волну, фактические данные обрабатываются для выявления основной тенденции развития. Т.о. в данном случае индексы сезонности могут быть рассчитаны также как отношение фактического уровня соответствующего месяца к уровню,

рассчитанному по методу скользящей средней или
определенной по уравнению тренда.

В последнем случае для ряда динамики предварительно определяется уравнение тренда, на основании которого для каждого месяца рассчитывается теоретическое значение уровня ряда. В данном случае индекс сезонности определяется: , где- теоретическое значение уровня-го месяца.

Измерение колеблемости в рядах динамики

Колебания уровней рядов динамики вызваня разными причинами. В зависимости от факторов, вызывающих те или иные колебания можно выделить следующие типы колебаний:

трендовые (отражают общую тенденцию), циклические (долгопериодические), сезонные и случайные.

Как ранее отмечалось, при анализе рядов динамики с наличием тренда и сезонных колебаний важно выделить в общей колеблемости фактических данных доли отдельных составляющих: тренда, сезонности, случайных колебаний. Эту задачу можно решить с помощью разложения общей суммы квадратов отклонений фактических уровней от среднего уровня ряда за весь период на отдельные составляющие: