ГБОУ ВПО «БАШКИРСКАЯ АКАДЕМИЯ
ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ И УПРАВЛЕНИЯ»
ПРИ ПРЕЗИДЕНТЕ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН
Кафедра иту
Практикум
«Домашняя контрольная работа №2
по математике»
для студентов, обучающихся по специальности
«Государственное и муниципальное управление»
Уфа 2012
Домашняя контрольная работа №2 по математике: Практикум. – Уфа: РИО БАГСУ, 2012 – с.
Составитель: С.М. Ибатуллина, канд.техн.наук, доцент
Рецензент: А.М.Курмангалеева, канд.физ-мат.наук, доцент
Домашние контрольные работы по высшей математике предназначены для слушателей специальности «Государственное и муниципальное управление». Они являются необходимой компонентой процесса очно-заочного обучения для студентов, обучающихся на базе среднего, среднего профессионального и высшего образования. Контрольные работы подразумевают использование в качестве методического материала учебно-методического комплекса по математике, который содержит достаточный объем теоретического и практического материала, необходимого для выполнения контрольных работ.
Рекомендовано к изданию кафедрой информатики БАГСУ
Ибатуллина с.М., составитель, 2012 Часть 3. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление
Задание №1. Вычислить пределы:
|
№ варианта |
функция |
№ варианта |
функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание №2. Вычислить пределы:
Вариант 1.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 3, x0
= 2,
;
;
.
Вариант 2.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 5, x0
= 3,
;
;
.
Вариант 3.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 6, x0
= 2,
;
;
.
Вариант 4.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 4, x0
= -1,
;
;
.
Вариант 5.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= -5, x0
= -2,
;
;
.
Вариант 6.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 0, x0
= 2,
;
;
.
Вариант 7.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 1, x0
= 3,
;
;
.Вариант 8.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= -2, x0
= 1,
;
;
.
Вариант 9.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 4, x0
= -2,
;
;
.
Вариант 10.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 3, x0
= 1,
;
;
.
Вариант 11.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 3, x0
= -2,
;
;
.
Вариант 12.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 4, x0
= 1,
;
;
.
Вариант 13.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= -3, x0
= 2,
;
;
.
Вариант 14.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 4, x0
= -1,
;
;
.
Вариант 15.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= -1, x0
= 3,
;
;
.
Вариант 16.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 2, x0
= -3,
;
;
.
Вариант 17.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 2, x0
= -4,
;
;
.
Вариант 18.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= -3, x0
= 5,
;
;
.
Вариант 19.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= -5, x0
= 2,
;
;
.
Вариант 20.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 2, x0
= -1,
;
;
.
Вариант 21.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 2, x0
= 3,
;
;
.
Вариант 22.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 0, x0
= 2,
;
;
.Вариант 23.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= 3, x0
= -3,
;
;
.
Вариант 24.
|
а)
| |
|
б)
|
в)
|
приx0
= -3, x0
= -2,
;
;
.
Задание №3. Вычислить производные следующих функций:
|
№ варианта |
функция |
функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задание №4. Получить уравнения касательной и нормали к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x=x0:
Вариант
1.
Вариант
2.
Вариант
3.
Вариант
4.
Вариант
5.
Вариант
6.
Вариант
7.
Вариант
8.
Вариант
9.
Вариант
10.
Вариант
11.
Вариант
12.
Вариант
13.
;
Вариант
14.
;
Вариант
15.
;
Вариант
16.
;
Вариант
17.
;
Вариант
18.
.
Вариант
19.
,x0
= e.
Вариант
20.
,х0
= 1
Вариант
21.
в точке его пересечения с осью абсцисс
(ОХ)
Вариант
22.
,
х0
= 1
Вариант
23.
, х0
= 1
Вариант
24.
,
х0
= -1
Задание №5.Найти промежутки возрастания и убывания функции, выпуклости, вогнутости, наибольшее и наименьшее значение на любом отрезке из области определения функции.
|
№ варианта |
функция |
№ варианта |
функция |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
