Фотоника и оптоинформатика

Кривая потенциала X на рис. 6.11, а отображает энергию взаимодействия (потенциальную энергию) двухатомной молекулы в зависимости от межъядерного интервала r. Эта характеристика демонстрирует свой минимум при r0. Для разрушения молекулярной связи необходимо соответствующим образом разделить атомы, а для этого требуется энергия связи ЕB, показывающая глубину так называемой потенциальной ямы. Кривая X относится к основному состоянию электронов. Точно так же, как и в случае атомов, электроны могут возбуждаться с переходом на более высокие орбиты. Тогда при повышенных энергиях получаются другие кривые потенциала. Когда молекула переводится из основного состояния в возбужденные состояния, изменяется межъядерный интервал (r1, r2, r3 и т.д.) и, соответственно, энергия связи.

В качестве условных обозначений используются: X для электронного основного состояния, А, В... для возбужденных состояний. При переходах электронов с вышележащего уровня на нижележащий электронный уровеньвозникает излучение.

Наряду с электронной энергией молекулы в результате движения ядра появляются две энергетических составляющих. Во-первых, атомы в молекуле могут колебаться относительно своего равновесного положения и, во-вторых, сама молекула может вращаться вокруг основных инерциальных осей. При этом общая энергия молекулы складывается из электронной, колебательной и вращательной энергии.

Электронная энергия составляет от 1 до 20 эВ, колебательная энергия от 0,5 до 10–2 эВ, в то время как вращательная энергия будет менее 10–2 эВ. Схема уровней молекулы, таким образом, несколько сложнее схемы уровней атомов. Как видно из рис. 6.11, б, к каждому электронному уровню X, А, В, С,... относится несколько эквидистантных колебательных уровней, над которыми создаются затем вращательные уровни. Так же как электронная энергия, колебательная и вращательная энергия квантуется.

121

Молекулы могут возбуждаться в разные вращательноколебательные уровни (см. рис. 6.11, б) с последующим переходом в нижележащие уровни, при этом происходит излучение. Здесь возможны многочисленные переходы между разными уровнями – электронными, вращательными или колебательными, а длина волны возникающего излучения находится в широком диапазоне спектра от ультрафиолетового до инфракрасного.

Вопросы для самоконтроля

1.Представление света в виде электромагнитной волны, понятие интенсивности света, физический смысл коэффициента преломления оптической среды.

2.Закон преломления света, явление полного внутреннего отражения.

3.Что характеризуют частота, длина волны света? В чем заключается явление поляризации света?

4.Свет как поток фотонов, плотность потока фотонов, энергия кванта света.

5.Приведите примеры длин волн, частот, энергий кванта для оптического диапазона спектра электромагнитного излучения.

6.В чем состоит явление интерференции, пространствен- но-временной когерентности? Объясните, почему интерференция света не наблюдается невооруженным глазом.

7.Принцип Ферма, явления конструктивной и деструктивной интерференции. Представление фотона в виде волнового пакета.

8.Объясните различие между групповой и фазовой скоростью света. От чего зависит групповой показатель преломления среды?

9.Перечислите формы колебаний возбужденной молекулы.

10.Объясните механизм квантовых явлений поглощения

иизлучения энергии сложной молекулы.

122

7.ЭЛЕМЕНТЫ НЕЛИНЕЙНОЙ ОПТИКИ

7.1.Механизмы оптической нелинейности

Характер взаимодействия интенсивного излучения с веществом становится нелинейным (по напряженности внешнего поля Ε) и многофотонным (по числу фотонов, поглощаемых в элементарном акте взаимодействия). Нелинейные явления в сильных электромагнитных полях возникают не в результате нарушения принципа суперпозиции для электромагнитного поля, а в результате влияния электромагнитного поляна поляризованность среды.

В современной оптике видное место занимают явления, связанные с нелинейностью отклика вещества на световое поле. Это такие явления, как двухфотонное или многофотонное поглощение света, оптический пробой среды, вынужденное рассеяние света, самофокусировка световых пучков, самомодуляция импульсов, удвоение или утроение частоты света и т.п. При всем многообразии нелинейно-оптических явлений можно выделить некоторые общие черты, присущие каждому из них.

Во-первых, это сильная зависимость от интенсивности света. Как правило, нелинейно-оптический эффект становится заметным лишь при достаточно большой интенсивности света. Неслучайно нелинейная оптика появилась лишь после создания лазера. Нелинейная оптика – это оптика сильных световых полей, оптика мощного лазерногоизлучения.

Во-вторых, в нелинейно-оптических процессах возникают новые спектральные компоненты поля, различные световые волны сильно взаимодействуют между собой, между ними происходит энергообмен, вплоть до полного преобразования одной волны в другую. Поэтому для нелинейных эффектов невозможно применение принципа суперпозиции, состоящего в том, что раз-

личные световые волны, отличающиеся частотой, направлением распространения, поляризацией, распространяются и взаимодействуют со средой независимо друг от друга.

123

Основными уравнениями, описывающими оптическое излучение в линейной либо нелинейной среде, являются уравнения Максвелла. В этих уравнениях вектор электрической индукции

где P – вектор поляризации среды, равный полному дипольному моменту единицы объема среды; напомним, что дипольный момент элементарного диполя равен произведению величины заряда электрического диполя (пары разноименных электрических зарядов) на расстояние между ними. В изотропной среде векторы D и E однонаправлены (коллинеарны),

где ε – скалярная диэлектрическая проницаемость среды. В анизотропных средах направления векторов D и E могут различаться.

В оптике вводится характеристика восприимчивости (поляризуемости) α оптической среды, характеризующая отклик (поляризацию) среды на внешнее электрическое поле. В изотропных линейных средах вектор поляризации прямо пропорционален напряженности внешнего электрического поля,

Известны три типа поляризуемости среды:

–электронная (рис. 7.1), обусловленная деформацией (вытягиванием) орбиты электрона в атоме под действием кулоновской силы; при этом характерное время отклика среды на изменение внешнего электрического поля около 10−15 −10 −14 с;

–ионная, обусловленная смещением тяжелых ионов в мо-

лекуле; время отклика 10−13 −10 −11 с;

– ориентационная (рис. 7.2), вызванная изменением ориентации (поворотом) диполей молекул во внешнем электрическом поле; время отклика среды порядка 10−10 с.

124

Функцию αik(E) удобно представить в виде ряда по степеням E:

Первое слагаемое этого ряда (тензор 2-го ранга) описывает линейную восприимчивость среды, вторая сумма – квадратичную восприимчивость (тензор 3-го ранга) и третья, двойная сумма, – кубичную восприимчивость (тензор 4-го ранга). В типичных оптических средах, например в кварцевых стеклах и нелинейных кристаллах, порядок величин тензоров следующий:

αik ≈ 1, χikj ≈ 10−12 −10 −11 м/B, θ ijkm ≈10–22 – 10 –21 (м/B)2.

Выражение (7.7) для произвольной компоненты вектора электрической поляризации принимает вид

Три группы слагаемых в приведенном выражении описы-

вают, соответственно, линейную, квадратичную и кубичную поля-

ризации среды. Нелинейные оптические среды подразделяются на квадратично-нелинейные и кубично-нелинейные. В кубично-нели- нейных средах – в изотропных газах и жидкостях, а также в кристаллах, обладающих центром симметрии, тензор нелинейной восприимчивости χikj третьего ранга равен нулю. При этом нелинейная поляризуемость среды пропорциональна третьей степени напряженности электрического поля электромагнитной волны в среде (рис. 7.3, а).

Для таких сред характерен квадратичный, по влиянию электрического поля на показатель преломления среды, электрооптический эффект Керра, объясняющий возникновение двойного лучепреломления под действием внешнего электрического поля. В квадратично-нелинейных средах компоненты тен-

126

зерного луча десятков тысяч атмосфер. Возникает акустическая волна давления (гиперзвук, 1010 Гц), изменяющая показатель преломления по закону бегущей волны. Эти изменения показателя преломления образуют в среде периодическую решетку, на которой и происходит рассеяние световой волны. При этом интенсивность сателлитов становится сравнимой с интенсивностью падающей волны, а количество их возрастает. Описанный эффект называется вынужденным рассеянием Мандельштама– Бриллюэна. Спонтанное рассеяние света на тепловых акустических волнах было рассмотрено Бриллюэном еще в 1922 году. (Одновременно с Бриллюэном и независимо от него рассеяние света в твердых телах теоретически исследовал Л.И. Мандельштам.) Вынужденное рассеяние, когда акустическая волна, рассеивающая свет, сама возбуждается этим светом, былооткрыто в 1964 г.

При достаточно больших интенсивностях падающего излучения нелинейная среда может стать генератором звука со световой накачкой. С помощью лазеров удается возбуждать мощные (до 10 кВт) гиперзвуковые колебания во многих жидкостях и твердых телах.

При рассеянии интенсивного лазерного излучения в жидкостях и кристаллах, помимо описанных выше боковых спектральных компонент, обнаруживаются компоненты с частотами, в точности кратными частоте падающего излучения (двукратными, трехкратными и т.д.), называемые оптическими гармониками. В некоторых кристаллах эти гармоники могут составлять до 50 % рассеянного излучения. Например, если направить красное излучение рубинового лазера (0,69 мкм) на кристалл дигидрофосфата калия, то на выходе можно получить невидимое ультрафиолетовое излучение (0,345 мкм).

7.3. Самофокусировка

Известно, что первоначально параллельный пучок света по мере распространения в среде расплывается за счет дифракционных явлений. Это справедливо при малых интенсивностях света,

128

пока еще среда остается линейной. С увеличением мощности светового пучка его расходимость начинает уменьшаться. При некоторой критической мощности пучок может распространяться, вообще не испытывая расходимости (режим самоканализации). При мощности, превышающей критическую мощность, пучок излучения скачком сжимается к оси и сходится в точку на некотором расстоянии от места входа. Происходит процесс самофо-

кусировки.

Физические причины этого эффекта заключаются в изменении показателя преломления среды в сильном световом поле. Среда в зоне пучка становится оптически неоднородной; показатель преломления среды определяется теперь распределением интенсивности световой волны. Это приводит к явлению нелинейной рефракции, т.е. периферийные лучи пучка отклоняются к его оси в зону с большей оптической плотностью. Таким образом, нелинейная рефракция начинает конкурировать с дифракционной расходимостью. При взаимной компенсации этих процессов и наступает самоканализация, переходящая в самофокусировку при превышении критической мощности пучка. Процесс самофокусировки выделяется среди прочих нелинейных эффектов тем, что он обладает «лавинным» характером. Действительно, даже малое увеличение интенсивности в некотором участке светового пучка приводит к концентрации лучей в этой области, а следовательно, и к дополнительному возрастанию интенсивности.

Отметим, что критические мощности самофокусировки относительно невелики (для нитробензола – 25 кВт, для некоторых сортов оптического стекла – 1 Вт), что создает реальные предпосылки использования описанного эффекта для передачи энергии на значительные расстояния.

Самофокусировка – это явление сжатия апертурно-ограни- ченного пучка света в кубичной нелинейной среде, которое сопровождается увеличением плотности мощности излучения в поперечном сечении распространяющегося излучения и образованием нитевидных волноводных каналов в такой среде.

129

Для кубичной (χ = 0, θ≠0) нелинейной среды характерна следующая зависимость мгновенного показателя преломления n(t) от напряженности E(t) электрического поля распространяющейся волны:

Распределение мощности излучения в поперечном сечении светового пучка приблизительно соответствует функции с максимумом ее значения в центре пучка. При превышении порогового значения мощности показатель преломления нелинейной среды в центре пучка возрастает, а к периферии пучка плавно уменьшается.

В результате среда распространения становится подобной положительной градиентной линзе и преобразует изначально плоский волновой фронт световой волны в сходящийся(рис. 7.4).

Явление самофокусировки вследствие чрезвычайновысокой плотности мощ-

ности излучения в канале распространения нередко сопровождается необратимыми явлениями – оптическим пробоем среды либо интенсивным поглощением или рассеянием света на дефектах структуры и инородных примесях.

7.4. Нелинейные эффектывволоконныхсветоводах

Возникновение нелинейных эффектов в оптических волоконных световодах связано с индуцированной поляризацией P электрических диполей, которая уже не является линейной, а удовлетворяет более общему соотношению

130