2.1. Постройте график типа X-y по данным таблицы (точечная диаграмма).

(X-годы; Y-статистическая численность).

2.2. Перемасштабируйте оси X и y.

Для более наглядного представления данных необходимо перемасштабировать оси.

• Выделите ось X.

• Вызовите контекстно-зависимое меню и выполните команду: Форматировать ось, Шкала

• Установите минимальное значение X, основную единицу измерений и пересечение с осью Y (см. рис. 3.2).

• Аналогично перемасштабируйте ось Y.

2.3. Аппроксимируйте полученную кривую.

Необходимо статистические данные по численности населения представить на графике плавной кривой (аппроксимировать). Эта кривая называется линией тренда. Для построения линии тренда:

• Выделите линию графика.

• Выполните команду меню Вставка, Линия тренда или аналогичную команду контекстно-зависимого меню.

Откроется диалог Линия тренда.

• Выберите экспоненциальный тип (см. формулу (1)).

• Выберите в диалоге Линия тренда вставку Параметры.

• Установите флажок [x] Показывать уравнение на диаграмме и нажмите кнопку ОК.

В результате на графике появится линия тренда и уравнение с подобранными коэффициентами а и b.

Рис. 3.2

2.4. Занесите полученные значения коэффициентов а и b в ячейки а3 и в3 и присвойте им имена:

А3 имя а

В3 имя b

Коэффициенты а и b не изменяются с течением времени, это константы, следовательно, при вычислении теоретической численности они должны быть адресованы абсолютно.

ЗАДАНИЕ 3. Вычислите теоретическую численность по формуле (1).

3.1. В ячейку Е3 занесите формулу: =а*EXP(b*С3)

3.2. Скопируйте формулу в ячейки Е4:Е11.

ЗАДАНИЕ 4. Вычислите отклонение.

Отклонение - это модуль разности теоретических и фактических значений функции f(t).

4.1. В ячейку F3 занесите формулу =ABS(Е3-D3).

4.2. Скопируйте формулу в ячейки F4:F11.

ЗАДАНИЕ 5. Вычислите погрешность.

Погрешность – это максимальное отклонение.

• В ячейку F13 введите функцию определения максимального из чисел этого столбца.

ЗАДАНИЕ 6. Подберите значения коэффициентов а и b более точно.

При полученных в результате аппроксимации коэффициентах а и b погрешность уже неплохая (по условию она должна быть в пределах нескольких миллионов). Но коэффициенты а и b можно подобрать более точно, используя функцию Excel Поиск решения. В отличие от Подбора параметра Поиск решения может для достижения нужного результата изменять или подбирать подходящие значения во многих ячейках.

6.1. Выполните команду: Данные Поиск решения.

Если этого пункта нет в меню, то его следует загрузить, выполнив команду Файл  Параметры  Надстройки.

В открывшемся окне нажать кнопку <Перейти> и в открывшемся диалоге поставить флажок [x] около опции Поиск решения.

6.2. Сделайте необходимые настройки в окне диалога Поиск решения:

• в поле Оптимизировать целевую функцию укажите адрес ячейки $F$13 (в ней содержится погрешность);

• установите переключатель [x] минимум;

• в поле Изменяя ячейки переменных укажите $А$3:$В$3. В этом поле задаются адреса ячеек, значения которых будут варьироваться в процессе поиска решения. В нашем случае - это адреса ячеек со значениями а и b.

• Нажмите кнопку <Найти решение>.

Начнется поиск решения. Так как у нас довольно точные коэффициенты а и b , то поиск займет немного времени. Когда Excel найдет решение, то откроется диалог.

• Нажмите кнопку <Сохранить>.

Произойдет изменение значений ячеек в соответствии с найденным решением. Обратите внимание, что коэффициенты а и b изменились, а погрешность уменьшилась.

Задание 7. Определите численность населения России в 2000г.

7.1. Подставьте в ячейку С12 число 100, что соответствует 2000г.

7.2. В Е12 скопируйте формулу из Е11.

В ячейке Е12 искомое число.

Задание 8. Постройте на одной диаграмме совмещенные графики роста численности населения на основе статистических и теоретических данных.

8.1. Выделите на построенном графике линию тренда и удалите ее, выполнив команду Очистить контекстно-зависимого меню линии тренда.