Задание №2.
Таблица 5. Данные для расчёта показателей (по факторному признаку).
|
Группы |
Середина интервала |
Кол-во |
Xi*fi |
Накопленная частота, S |
| x-xср|*f |
(x-xср)2*f |
Частота fi/n |
|
897 - 2401 |
1649 |
2 |
3298 |
2 |
6618.04 |
21899226.72
|
0,08 |
|
2401.1 - 3905.1 |
3153,1 |
7 |
22071,7 |
9 |
12634.44 |
22804153.44 |
0,28 |
|
3905.2 - 5409.2 |
4657.2 |
7 |
32600,4 |
16 |
2105,74 |
633448.71 |
0,28 |
|
5409.3 - 6913.3 |
6161.3 |
4 |
24645.2 |
20 |
4813,12 |
5791531.03 |
0,16 |
|
6913.4 - 8417.4 |
7665.4 |
3 |
22996.2 |
23 |
8122,14 |
21989719.39 |
0,12 |
|
8417.5 - 9921.5 |
9169,5 |
2 |
18339 |
25 |
8422,96 |
35473127.58 |
0,08 |
|
|
|
25 |
123950,5 |
|
42716.44 |
108591206.88 |
1 |
Таблица 6. Расчёты показателей (по факторному признаку).
|
1 |
Показатель в среднем на одну единицу совокупности |
|
|
2 |
Мода |
|
|
3 |
Медиана |
|
|
4 |
Размах вариации |
|
|
5 |
Среднее линейное отклонение |
|
|
6 |
Среднее квадратическое отклонение |
|
|
7 |
Коэффициент вариации |
|
|
8 |
Показатели асимметрии |
где M3 - центральный момент третьего порядка. s - среднеквадратическое отклонение.
|
|
9 |
Показатели эксцесса |
|
для
нормального распределения M4/s4 =
3.
Выводы по таблице:
Показатель в среднем на одну единицу совокупности составляет
.Наиболее часто встречающееся значение ряда 3905.1.
50% единиц совокупности будут меньше по величине 4657.2.
Размах вариации составляет 7520.5.
Каждое значение ряда отличается от другого не более чем на 1708.66.
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 4958.02 не более чем на 2084.14.
Поскольку v>30% ,но v<70%, то вариация умеренная.
As=0,45. Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии.
Ex < 0 - плосковершинное распределение.
Таблица 7. Данные для расчёта показателей (по результативному признаку).
|
Группы |
Середина интервала |
Кол-во |
Xi*fi |
Накопленная частота, S |
| x-xср|*f |
(x-xср)2*f |
Частота, fi/n |
|
0.05 - 0.22 |
0.14 |
15 |
2.03 |
15 |
2.05 |
0.28 |
0.6 |
|
0.221 - 0.391 |
0.31 |
5 |
1.53 |
20 |
0.17 |
0.00585 |
0.2 |
|
0.392 - 0.562 |
0.48 |
2 |
0.95 |
22 |
0.41 |
0.0842 |
0.08 |
|
0.563 - 0.733 |
0.65 |
2 |
1.3 |
24 |
0.75 |
0.28 |
0.08 |
|
0.734 - 0.904 |
0.82 |
0 |
0 |
24 |
0 |
0 |
0 |
|
0.905 - 1.075 |
0.99 |
1 |
0.99 |
25 |
0.72 |
0.52 |
0.04 |
|
|
|
25 |
6.8 |
|
4.1 |
1.17 |
1 |
Таблица 8. Расчёты показателей (по результативному признаку).
|
1 |
Показатель в среднем на одну единицу совокупности |
|
|
2 |
Мода |
|
|
3 |
Медиана |
|
|
4 |
Размах вариации |
|
|
5 |
Среднее линейное отклонение |
|
|
6 |
Среднее квадратическое отклонение |
|
|
7 |
Коэффициент вариации |
|
|
8 |
Показатели асимметрии |
где M3 - центральный момент третьего порядка. s - среднеквадратическое отклонение.
|
|
9 |
Показатели эксцесса |
|
для
нормального распределения M4/s4 =
3.
Выводы к таблице:
Показатель в среднем на одну единицу совокупности составляет 0,27.
Наиболее часто встречающееся значение ряда 0.15.
50% единиц совокупности будут меньше по величине 0.19.
Размах вариации составляет 0,855.
Каждое значение ряда отличается от другого не более чем на 0.16.
Каждое значение ряда отличается от среднего значения 0.27 не более чем на 0.22.
Поскольку v>70%, то совокупность приближается к грани неоднородности, а вариация сильная.
As=1,8. Положительная величина указывает на наличие правосторонней асимметрии.
Ex > 0 - островершинное распределение.