Примеры решения задач

Пример 2.1. Запишите электронную конфигурацию атома титана. Сколько свободных d-орбиталей содержится на предвнешнем энергетическом уровне Тi?

Решение. Порядковый номер титана (Ti) в периодической системе 22. Следовательно, положительный заряд ядра равен +22 и столько же электронов в атоме титана. Поскольку титан находится в 4 периоде, электроны располагаются

на 4-х энергетических уровнях следующим образом: ₂₂Ti 2е, 8е, 10е, 2е. Запись электронной конфигурации атома титана по уровням и подуровням имеет вид: 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d²4s².

В соответствии с правилом Хунда электроны на d-подуровне у атома титана располагаются следующим образом: .

Очевидно, что на предвнешнем энергетическом уровне атома титана содержится три свободные d-орбитали.

Пример 2.2. Возможно ли наличие в атоме двух электронов с одинаковыми значениями трех квантовых чисел: l, ml, ms? Приведите примеры.

Решение. Да, возможно, это не противоречит принципу Паули. Два электрона, характеризующиеся одинаковыми значениями трех квантовых чисел l, ml, ms, должны отличаться главным квантовым числом n. Например, в атоме фтора, электронная конфигурация которого 1s²2s²2p⁵, для электронов 1s¹ и 2s¹ квантовые числа будут иметь следующие значения:

Для 1s¹ n = 1, l = 0, ml = 0, ms = ½.

Для 2s¹ n = 2, l = 0, ml = 0, ms = ½.

Пример 2.3. Какие орбитали атома заполняются электронами раньше 5d или 6s; 4f или 6p?

Решение. Последовательность заполнения орбиталей осуществляется в соответствии с правилом Клечковского и определяется суммой (n+l). Для подуровня 5d сумма (n+l) равна (5+2) = 7, для подуровня 6s (6+0) = 6. В первую очередь заполняются орбитали с меньшей энергией, следовательно, вначале заполняется 6s, потом 5d. Для подуровней 4f и 6р сумма (n+l) одинакова (4+3) = 7 и (6+1) = 7. При одинаковом значении суммы (n+l) раньше заполняется подуровень с меньшим n, следовательно, 4f.

Пример 2.4. Запишите электронную конфигурацию ионов Fe³⁺ и S^2–.

Решение. Электронная конфигурация атома железа ₂₆Fe 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁶4s². Если атом железа отдаст три электрона, он превратится в ион: Fe⁰ – 3e → Fe³⁺. В первую очередь атом отдает электроны с более высокого энергетического уровня и подуровня. Электронная конфигурация ионов Fe³⁺ имеет вид 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶3d⁵4s⁰. Электронная конфигурация атома серы ₁₆S 1s²2s²2p⁶3s² 3p⁴. Приняв два электрона S⁰ + 2e → S^2–, атом серы превращается в ион S^2–, электронная конфигурация которого 1s²2s²2p⁶3s²3p⁶.

Пример 2.5. Охарактеризуйте квантовыми числами электроны состояния 3р³.

Решение. Изобразим графически распределение электронов состояния 3р³: . Каждый электрон в атоме характеризуется набором четырех квантовых чисел: n, l, ml, ms. Главное квантовое число n обозначается арабской цифрой. Для указанных электронов главное квантовое число n равно 3. Электроны находятся на р-подуровне, следовательно, для всех трех электронов l=1. Три электрона находятся на разных орбиталях, которые ориентированы по трем разным направлениям. Ориентацию АО в пространстве определяет магнитное квантовое число ml, значение которого зависит от орбитального квантового числа l. Если l=1, ml принимает значение –1, 0, 1 (значение ml указано под каждой орбиталью). Спиновое квантовое число ms принимает значения +½ и –½. Таким образом, электроны состояния 3р³ характеризуются следующими квантовыми числами:

n = 3, l = 1, ml = –1, ms = ½ (или –½)

n = 3, l = 1, ml = 0, ms = ½ (или –½)

n = 3, l = 1, ml = 1, ms = ½ (или –½)