Примеры решения задач

Пример 8.1. Определите ЭДС концентрационного медного элемента с концентрациями ионов меди, равными 10^–1 моль/л у одного электрода и 10^–3 моль/л у другого при 298 К.

Решение. Схема такого гальванического элемента CuCu²⁺||Cu²⁺Cu. По уравнению Нернста рассчитываем потенциалы двух медных электродов.

Для первого электрода:

_Сu²⁺/_Cu = ⁰_Сu²⁺/_Cu + lg10^-1 = 0,337 + 0,0295(–1) = 0,3075 В

Для второго электрода:

_Сu²⁺/_Cu = ⁰_Сu²⁺/_Cu + lg10^-3 = 0,337 + 0,0295(–3) = 0,2485 В

Первый электрод с большим значением потенциала в данном элементе является катодом, второй – анодом. ЭДС рассчитываем по формуле:

E=_к–_а= 0,3075 – 0,2485 = 0,059 В.

Пример 8.2.Рассчитайте ЭДС элементаCdCd²⁺||Cu²⁺Cuпри концентрации ионовCu²⁺иCd²⁺, равных соответственно 0,1 и 0,01 моль/л.

Решение. Используя уравнения Нернста и данные табл. 8.1, рассчитываем электродные потенциалы кадмия и меди:

_Сu²⁺/_Cu = ⁰_Сu²⁺/_Cu + lg10^-1 = 0,337 + 0,0295(–1) = 0,3075 В

_Сd²⁺/_Cd = ⁰_Сd²⁺/_Cd + lg10^-2 = –0,403 + 0,0295(–2) = –0,462 В

Так как _Сd²⁺/_Cd < _Сu²⁺/_Cu , то токообразующей в этом гальваническом элементе является реакция Cd⁰ + Cu²⁺ = Cd²⁺ + Cu⁰. Рассчитываем ЭДС элемента

E = _Сu²⁺/_Cu – _Сd²⁺/_Cd = 0,3075 – (–0,462 ) = 0,77 В.

Пример 8.3. Исходя из значений стандартных электродных потенциалов и G⁰_х.р., укажите, можно ли в гальваническом элементе осуществить реакцию Pb²⁺ + Ti = Pb + Ti²⁺. Составьте схему гальванического элемента, напишите уравнения электродных реакций.

Решение. В соответствии с уравнением реакции схему гальванического элемента можно представить следующим образом: (–)TiTi²⁺||Pb²⁺Pb(+). Уравнения электродных реакций имеют вид:

на аноде: Ti⁰– 2ēTi²⁺

на катоде: Pb²⁺+ 2ēPb⁰

Рассчитываем стандартное значение ЭДС:

E ⁰=⁰_к–⁰_а=⁰_Pb²⁺/_Pb–⁰_Ti²⁺/_Ti= –0,126 – (–1,628) = 1,502B.

Энергию Гиббса рассчитываем по уравнению G⁰ = –nE⁰F= – 21,50296500 = –289,9 кДж. Так какG⁰ < 0, токообразующая реакция возможна.

Пример 8.4.Как изменится масса цинковой пластинки при взаимодействии ее с растворами: а)CuSO₄; б)MgSO₄; в)Pb(NO₃)₂? Почему? Составьте молекулярные и ионные уравнения соответствующих реакций.

Решение. В соответствии с положением ряду напряжений (табл. 8.1) ионы меди и свинца по отношению к цинку будут проявлять окислительную активность. При контакте с растворамиCuSO₄иPb(NO₃)₂будут протекать реакции растворения цинка и осаждения соответствующего металла:

а) CuSO₄ + Zn = Cu + ZnSO₄; Cu²⁺ + Zn = Cu + Zn²⁺

б) Pb(NO₃)₂ + Zn = Pb + Zn(NO₃)₂; Pb²⁺ + Zn = Pb + Zn²⁺

Один моль эквивалентов цинка (32,69 г/моль) будет замещаться на один моль эквивалентов меди (31,77 г/моль) или свинца (103,6 г/моль). Учитывая молярные массы эквивалентов этих элементов, в раствореCuSO₄масса цинковой пластины будет незначительно уменьшаться, а в раствореPb(NO₃)₂– заметно увеличиваться.

Стандартный потенциал магния имеет меньшее значение, чем потенциал цинка (табл. 8.1). Это означает, что ионы магния не могут окислять цинковую пластинку. Поведение цинка в таком растворе аналогично окислению цинковой пластинки в воде: Zn– 2ē =Zn²⁺. Протекание такого процесса приведет к малозаметному снижению массы цинковой пластинки.