Задача 21
Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхование на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке из 10 случаев пожаров анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром от расстояния до ближайшей пожарной части:
|
№ п/п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общая сумма ущерба, млн.руб. |
26 |
17 |
31 |
23 |
27 |
36 |
14 |
22 |
19 |
31 |
|
Расстояние до ближайшей части, км |
5 |
2 |
6 |
2,8 |
4 |
7 |
1 |
3 |
2,5 |
6 |
Построить поле корреляции результативного и факторного признака.
Задача 22
Имеются следующие данные о ценах и дивидендах по обыкновенным акциям, также о доходности компании.
|
№ |
Цена акции лоллар США |
Доходность капитала % |
Уровень дивидендов % |
|
1 |
25 |
15 |
3 |
|
2 |
20 |
13 |
21 |
|
3 |
15 |
15 |
1 |
|
4 |
34 |
12 |
3 |
|
5 |
20 |
6 |
2 |
|
6 |
33 |
14 |
3 |
|
7 |
28 |
15 |
3 |
|
8 |
30 |
17 |
3 |
|
9 |
23 |
13 |
2 |
|
10 |
24 |
12 |
2 |
Выявить результирующий и факторные признаки. Построить линейное уравнение парной регрессии с использованием результирующего и одного из факторных признаков и пояснить экономический смысл.
ЗАДАЧА 23
В населенном пункте А проживают 8000 семей. В целях изучения среднего числа детей в семье было проведено в порядке случайной бесповторной выборки 90 семей и получены следующие данные:
|
Количество детей в семье |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
Количество семей |
20 |
30 |
20 |
15 |
5 |
Требуется с вероятностью 0,997 определить:
- пределы, в которых находится среднее число детей в семье;
- долю семей, имеющих 2 и более детей в целом по пункту А.
Задача 24
На машиностроительном предприятии, где число рабочих составляет 6000 чел. методом случайного бесповторного отбора проведено обследование 300 рабочих, в результате которого выявлены распределение рабочих по тарифным разрядам.
|
Квалификация (тарифный разряд) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
Количество рабочих |
15 |
55 |
70 |
85 |
65 |
45 |
Требуется определить пределы, в которых находится средний разряд рабочих предприятия, а также долю рабочих с разрядом 3 и выше, если принятая вероятность равна 0,997.
Задача 25
Из 2700 рабочих цеха подвергнуто бесповторному отбору 270 рабочих по результатам отбора получено следующее распределение рабочих по размеру заработной платы:
|
Месячная заработная плата, руб. |
До 6000 |
6000-8000 |
8000-10000 |
10000-12000 |
12000-16000 |
16000-20000 |
Более 20000 |
Всего |
|
Количество рабочих |
15 |
30 |
40 |
65 |
60 |
35 |
25 |
270 |
Требуется определить - среднюю заработную плату в цехе;
- долю рабочих с зарплатой 2000 и выше в цехе при заданной вероятности – 0,954.
Задача 26
В регионе А была проведена оценка ожидаемого урожая зерновых культур.
Посевная площадь региона составляет 3800 га. Для обследования было выбрано 10 участков, посевной площадью 38 га.
Результаты обследования оказались следующими
|
Номера участков |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Средняя урожайность (ц с га) |
28 |
42 |
24 |
32 |
25 |
26 |
19 |
31 |
27 |
37 |
|
Площадь участка (га) |
4 |
3 |
3 |
2 |
3 |
6 |
4 |
5 |
3 |
5 |
Требуется определить среднюю урожайность в регионе и долю участков с урожайностью 25 и выше ц с га в регионе при заданной вероятности 0.988.
Задача 27
В совхозе на участке площадью 400 га посеяна озимая пшеница. Путем бесповторной выборки с участка взяли 32 пробы на определение средней урожайности. В результате обмолота пшеницы получены следующие данные:
|
Урожайность ц с га |
22 |
24 |
25 |
27 |
32 |
37 |
44 |
|
Количество проб |
2 |
10 |
9 |
3 |
5 |
2 |
1 |
Требуется с вероятностью 0,928 определить:
1. Среднюю урожайность на участке
2. Долю участков с урожайностью 25 ц с га и выше.
Задача 28
Из партии электроламп взята 20%-ная случайная бесповторная выборка для определения средней массы спирали. Результаты выборки следующие:
|
Масса, мг |
38 -40 |
40-42 |
42-44 |
44 -46 |
|
Число спиралей |
15 |
30 |
45 |
10 |
Определить с вероятностью 0,95 доверительные пределы, в которых лежит средняя масса спирали для всей партии электроламп.
Задача 29
На заводе электроламп из партии продукции в количестве 1600 шт. ламп взято на выборку 1600 шт. (случайный, бесповторный отбор), из которых 40 шт. оказались бракованными.
Определить с вероятностью 0,997 пределы, в которых будет находиться процент брака для всей партии продукции.
Задача 30.
По имеющимся данным произвести аналитическую группировку.
Определить наличие зависимости (для 10 рабочих) между стажем работы и ЗП, тарифным разрядом и ЗП, стажем работы и тарифным разрядом.
|
Порядковый номер рабочего |
Стаж работы на предприятии (в годах) |
Тарифный разряд |
Заработная плата (в руб.) |
Порядковый номер рабочего |
Стаж работы на предприятии (в годах) |
Тарифный разряд |
Заработная плата (в руб.) |
|
|
5 |
5 |
15630 |
|
2 |
5 |
13905 |
|
|
3 |
4 |
5251 |
|
1 |
3 |
4880 |
|
|
4 |
4 |
3270 |
|
2 |
5 |
6614 |
|
|
5 |
3 |
1159 |
|
5 |
4 |
12895 |
|
|
3 |
4 |
10998 |
|
1 |
4 |
9910 |
|
|
8 |
4 |
10727 |
|
4 |
5 |
6295 |
|
|
5 |
4 |
6745 |
|
1 |
3 |
9724 |
|
|
5 |
5 |
10364 |
|
2 |
3 |
9139 |
|
|
3 |
4 |
7300 |
|
2 |
5 |
5977 |
|
|
5 |
5 |
6280 |
|
1 |
4 |
5536 |
|
|
4 |
5 |
9474 |
|
3 |
4 |
3445 |
|
|
5 |
3 |
5115 |
|
3 |
4 |
4898 |
|
|
1 |
.3 |
4403 |
|
4 |
5 |
12777 |
|
|
2 |
4 |
5742 |
|
1 |
4 |
10860 |
|
|
2 |
4 |
9290 |
|
3 |
4 |
8333 |
|
|
2 |
3 |
8087 |
|
1 |
3 |
4430 |
|
|
4 |
4 |
1670 |
|
3 |
5 |
6170 |
|
|
1 |
4 |
1300 |
|
2 |
4 |
11446 |
|
|
2 |
4 |
5872 |
|
3 |
4 |
10609 |
|
|
3 |
3 |
10312 |
|
3 |
4 |
5384 |
Задача 31.
По имеющимся данным:
Произвести аналитическую группировку.
Определить наличие зависимости (для 10 рабочих) между стажем работы и ЗП, тарифным разрядом и ЗП, стажем работы и тарифным разрядом.
|
Порядковый номер рабочего |
Стаж работы на предприятии (в годах) |
Тарифный разряд |
Заработная плата (в руб.) |
Порядковый номер рабочего |
Стаж работы на предприятии (в годах) |
Тарифный разряд |
Заработная плата (в руб.) |
|
|
5 |
5 |
15630 |
|
2 |
5 |
13905 |
|
|
3 |
4 |
5251 |
|
1 |
3 |
4880 |
|
|
4 |
4 |
3270 |
|
2 |
5 |
6614 |
|
|
5 |
3 |
1159 |
|
5 |
4 |
12895 |
|
|
3 |
4 |
10998 |
|
1 |
4 |
9910 |
|
|
8 |
4 |
10727 |
|
4 |
5 |
6295 |
|
|
5 |
4 |
6745 |
|
1 |
3 |
9724 |
|
|
5 |
5 |
10364 |
|
2 |
3 |
9139 |
|
|
3 |
4 |
7300 |
|
2 |
5 |
5977 |
|
|
5 |
5 |
6280 |
|
1 |
4 |
5536 |
|
|
4 |
5 |
9474 |
|
3 |
4 |
3445 |
|
|
5 |
3 |
5115 |
|
3 |
4 |
4898 |
|
|
1 |
.3 |
4403 |
|
4 |
5 |
12777 |
|
|
2 |
4 |
5742 |
|
1 |
4 |
10860 |
|
|
2 |
4 |
9290 |
|
3 |
4 |
8333 |
|
|
2 |
3 |
8087 |
|
1 |
3 |
4430 |
|
|
4 |
4 |
1670 |
|
3 |
5 |
6170 |
|
|
1 |
4 |
1300 |
|
2 |
4 |
11446 |
|
|
2 |
4 |
5872 |
|
3 |
4 |
10609 |
|
|
3 |
3 |
10312 |
|
3 |
4 |
5384 |
Задача 32
Имеются следующие данные о ценах и доходах компании по обыкновенным акциям.
|
№ |
Цена акции лоллар США. |
Доход на акцию EPS(earnings per share ‑ прибыль компании, деленная на количество ее акций, находящихся в обращении) |
|
1 |
25 |
15,2 |
|
2 |
20 |
13,9 |
|
3 |
15 |
15,8 |
|
4 |
34 |
12,8 |
|
5 |
20 |
6,9 |
|
6 |
33 |
14,6 |
|
7 |
28 |
15,4 |
|
8 |
30 |
17,3 |
|
9 |
23 |
13,7 |
|
10 |
24 |
12,7 |
|
11 |
25 |
15,3 |
|
12 |
26 |
15,2 |
|
13 |
26 |
12 |
|
14 |
20 |
15,3 |
|
15 |
20 |
13,7 |
|
16 |
13 |
13,3 |
|
17 |
21 |
15,1 |
|
18 |
31 |
15 |
|
19 |
26 |
11,2 |
|
20 |
11 |
12,1 |
Построить линейное уравнение парной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
(На экзамене достаточно использовать первые 6 позиций).
Задача 33
Имеются следующие данные о доходах и уровне дивидендов компании по обыкновенным акциям.
|
№ |
Доход на акцию EPS(earnings per share ‑ прибыль компании, деленная на количество ее акций, находящихся в обращении). |
Уровень дивидендов % |
|
1 |
15,2 |
2,6 |
|
2 |
13,9 |
2,1 |
|
3 |
15,8 |
1,5 |
|
4 |
12,8 |
3,1 |
|
5 |
6,9 |
2,5 |
|
6 |
14,6 |
3,1 |
|
7 |
15,4 |
2,9 |
|
8 |
17,3 |
2,8 |
|
9 |
13,7 |
2,4 |
|
10 |
12,7 |
2,4 |
|
11 |
15,3 |
2,6 |
|
12 |
15,2 |
2,8 |
|
13 |
12 |
2,7 |
|
14 |
15,3 |
1,9 |
|
15 |
13,7 |
1,9 |
|
16 |
13,3 |
1,6 |
|
17 |
15,1 |
2,4 |
|
18 |
15 |
3 |
|
19 |
11,2 |
3,1 |
|
20 |
12,1 |
2 |
Построить линейное уравнение парной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
(На экзамене достаточно использовать первые 6 позиций).
Задача 34
Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхование на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке из 10 случаев пожаров анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром от расстояния до ближайшей пожарной станции:
|
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Общая сумма ущерба, млн. руб. |
26,2 |
17,8 |
31,3 |
23,1 |
27,5 |
36,0 |
14,1 |
22,3 |
19,6 |
31,3 |
|
Расстояние до ближайшей станции, км |
3,4 |
1,8 |
4,6 |
2,3 |
3,1 |
5,5 |
0,7 |
3,0 |
2,6 |
4,3 |
Построить корреляционное поле. Рассчитать парный коэффициент корреляции. Дать экономическую интерпретацию по данным построенного графика.
Задача 34
Администрация страховой компании приняла решение о введении нового вида услуг – страхование на случай пожара. С целью определения тарифов по выборке из 10 случаев пожаров анализируется зависимость стоимости ущерба, нанесенного пожаром от расстояния до ближайшей пожарной станции:
|
№ п/п |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Общая сумма ущерба, млн. руб. |
26,2 |
17,8 |
31,3 |
23,1 |
27,5 |
36,0 |
14,1 |
22,3 |
19,6 |
31,3 |
|
Расстояние до ближайшей станции, км |
3,4 |
1,8 |
4,6 |
2,3 |
3,1 |
5,5 |
0,7 |
3,0 |
2,6 |
4,3 |
Построить линейное уравнение парной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
(На экзамене достаточно использовать первые 6 позиций).
Задача 35
Имеются следующие данные о доходах и уровне дивидендов компании по обыкновенным акциям.
|
№ |
Доход на акцию EPS(earnings per share ‑ прибыль компании, деленная на количество ее акций, находящихся в обращении). |
Уровень дивидендов % |
|
1 |
15,2 |
2,6 |
|
2 |
13,9 |
2,1 |
|
3 |
15,8 |
1,5 |
|
4 |
12,8 |
3,1 |
|
5 |
6,9 |
2,5 |
|
6 |
14,6 |
3,1 |
|
7 |
15,4 |
2,9 |
|
8 |
17,3 |
2,8 |
|
9 |
13,7 |
2,4 |
|
10 |
12,7 |
2,4 |
|
11 |
15,3 |
2,6 |
|
12 |
15,2 |
2,8 |
|
13 |
12 |
2,7 |
|
14 |
15,3 |
1,9 |
|
15 |
13,7 |
1,9 |
|
16 |
13,3 |
1,6 |
|
17 |
15,1 |
2,4 |
|
18 |
15 |
3 |
|
19 |
11,2 |
3,1 |
|
20 |
12,1 |
2 |
Построить корреляционное поле. Рассчитать парный коэффициент корреляции. Дать экономическую интерпретацию по данным построенного графика. (На экзамене достаточно использовать первые 6 позиций).
Задача 36
Имеются следующие данные о ценах и доходах компании по обыкновенным акциям.
|
№ |
Цена акции лоллар США. |
Доход на акцию EPS(earnings per share ‑ прибыль компании, деленная на количество ее акций, находящихся в обращении) |
|
1 |
25 |
15,2 |
|
2 |
20 |
13,9 |
|
3 |
15 |
15,8 |
|
4 |
34 |
12,8 |
|
5 |
20 |
6,9 |
|
6 |
33 |
14,6 |
|
7 |
28 |
15,4 |
|
8 |
30 |
17,3 |
|
9 |
23 |
13,7 |
|
10 |
24 |
12,7 |
|
11 |
25 |
15,3 |
|
12 |
26 |
15,2 |
|
13 |
26 |
12 |
|
14 |
20 |
15,3 |
|
15 |
20 |
13,7 |
|
16 |
13 |
13,3 |
|
17 |
21 |
15,1 |
|
18 |
31 |
15 |
|
19 |
26 |
11,2 |
|
20 |
11 |
12,1 |
Построить корреляционное поле. Рассчитать парный коэффициент корреляции. Дать экономическую интерпретацию по данным построенного графика. (На экзамене достаточно использовать первые 6 позиций).
Задача 37
По Российской Федерации за 2005 год известны значения двух признаков.
|
Месяц |
Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, % |
Средний денежный доход на душу населения, руб. |
|
Январь |
60% |
16500 |
|
Февраль |
55% |
16000 |
|
Март |
60% |
16400 |
|
Апрель |
61% |
16800 |
|
Май |
62% |
16800 |
|
Июнь |
65% |
17000 |
|
Июль |
61% |
17229 |
|
Август |
62% |
17880 |
|
Сентябрь |
62% |
17990 |
|
Октябрь |
63% |
18300 |
|
Ноябрь |
64% |
18900 |
|
Декабрь |
64% |
19600 |
Рассчитать парный коэффициент корреляции и дать экономическую интерпретацию результата.
Определить коэффициент детерминации. (На экзамене достаточно использовать первые 6 позиций).
Задача 38
По Российской Федерации за 2005 год известны значения двух признаков.
|
Месяц |
Расходы на покупку продовольственных товаров в общих расходах, %, (у) |
Средний денежный доход на душу населения, руб., (х) |
|
Январь |
60% |
16500 |
|
Февраль |
50% |
16000 |
|
Март |
60% |
16400 |
|
Апрель |
65% |
16800 |
|
Май |
68% |
16800 |
|
Июнь |
70% |
17000 |
|
Июль |
61% |
17229 |
|
Август |
62% |
17880 |
|
Сентябрь |
62% |
17990 |
|
Октябрь |
63% |
18300 |
|
Ноябрь |
64% |
18900 |
|
Декабрь |
64% |
19600 |
Рассчитать парный коэффициент корреляции и дать экономическую интерпретацию результата.
Определить коэффициент детерминации. (На экзамене достаточно использовать первые 6 позиций).