электротехника и электроника

2.13. Вычислить относительные погрешности для cos φ. Точность вычисления cos φ согласно формуле (21) зависит от точности измерения тока, напряжения и активной мощности. Поэтому относительная погрешность для cos φ вычисляется как среднеквадратическое значение относительных погрешностей измерения тока, напряжения и активной мощности:

Вычисленные значения занести в табл. 6.

2.14.Вычислить по формулам (20) абсолютные погрешности измерений и занести их в табл. 6.

2.15.Вычислить абсолютные погрешности для cos φ по формуле

Вычисленные значения занести в табл. 6.

2.16. Указать, в каких пределах находятся истинные значения тока, на-

Контрольные вопросы

1.Что такое средства измерения? какие они бывают?

2.Что такое методы измерения? какие они бывают?

3.Классификация погрешностей.

4.Виды статических погрешностей при однократных измерениях.

5.Что называется абсолютной погрешностью?

6.Что называется относительной погрешностью?

7.Что называется приведенной погрешностью и как она определяется для разных шкал?

8.Что такое класс точности измерительного прибора?

9.Как определяется погрешность измерения?

10.По условным обозначениям на шкале прибора определить для одного из приборов, указанных преподавателем:

– систему;

– класс точности;

– для работы на каком токе предназначен прибор и в каком диапазоне частот;

– рабочее положение шкалы прибора;

– какую величину измеряет прибор;

– цену деления многопредельного прибора при заданном положении переключателей пределов измерения.

21

участков. С помощью потенциальной диаграммы можно вычислить токи в ветвях и напряжение между любыми точками схемы.

2.Порядок выполнения работы

1.С разрешения преподавателя или учебного мастера включить стенд.

2.Измерить вольтметром ЭДС Е1, Е2, Е3 источников питания U1, U2, U3. Результаты измерений занести в табл. 7.

3.Выключить стенд.

4.Собрать схему (pиc. 7), используя амперметры с пределами измере-

ния 0,5–1 А.

Рис. 7. Схема электрической цепи постоянного тока

5.С разрешения преподавателя или учебного мастера включить стенд.

6.Измерить токи I1, I2, I3. Результаты измерений занести в табл. 8.

7.Измерить вольтметром разность потенциалов между точками на схеме в соответствии с табл. 8. Данные измерений занести в табл. 8. Используя данные измерений, рассчитать потенциалы всех точек, приняв потенциал точки a равным нулю (φa=0), и занести их в табл. 8.

8.Выключить стенд.

9.По закону Ома для участка цепи, пользуясь формулой (25), рассчи-

тать сопротивления резисторов R6, R2, R7 и внутренние сопротивления источников питания R01, R02, R03. Результаты занести в табл. 7.

10.По данным табл. 7, используя законы Кирхгофа, рассчитать токи в ветвях схемы, потенциалы всех точек (см. рис. 7), занести эти значения в табл. 8 и сравнить полученные значения с результатами опытных данных.

11.Составить баланс мощностей.

12.Построить потенциальную диаграмму для внешнего контура цепи

abcda.

23

Контрольные вопросы

1.Сформулировать первый и второй законы Кирхгофа.

2.Что такое электрический потенциал, напряжение?

3.Чем определяется число уравнений в системе, составленной на основе законов Кирхгофа?

4.Пояснить смысл и порядок построения потенциальной диаграммы.

5.Сформулировать условие баланса мощности в электрической цепи.

Лабораторная работа № 3

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ

Цель работы: ознакомление с экспериментальными методами определения параметров пассивных приемников, изучение условия получения резонанса напряжений в последовательной цепи.

1. Электрическая схема

Электрическая схема эксперимента представлена на рис. 8. Схема состоит из индуктивной катушки, обладающей активным RК и индуктивным XL сопротивлениями, и конденсатора, представляющего емкостное сопро-

24

тивление ХС.

Рис. 8. Схема последовательного соединения активного индуктивного и емкостного сопротивлений

Величина активного сопротивления катушки

где ρ – удельное сопротивление материала провода; l – длина провода; Sп – площадь поперечного сечения провода.

Для измерения тока, напряжений и активной мощности используются амперметр, вольтметр и ваттметр.

2. Основные теоретические сведения

Для мгновенных напряжений рассматриваемой цепи в соответствии со

Порядок построения векторных диаграмм:

1)выбираем масштаб по току и по напряжению с таким расчетом, чтобы векторная диаграмма в отчете занимала не меньше полстраницы тетрадного листа; для данной схемы масштаб по току можно не выбирать, так как ток здесь только один;

2)начинается построение векторной диаграммы с вектора той величины, которая является общей для всех сопротивлений схемы, в данном случае это ток; проводим вектор тока I в произвольном направлении;

25

3)далее из начала вектора тока последовательно, соблюдая масштаб, проводим векторы напряжений согласно правой части уравнения (31);

● как известно, при активной нагрузке ток и напряжение совпадают по

фазе, поэтому вектор Uа проводим параллельно вектору тока I;

● напряжение на индуктивном сопротивлении всегда опережает по фа-

зе ток на 90°, поэтому вектор напряжения UL должен быть повернут относительно вектора тока I против часовой стрелки на 90°;

● напряжение на емкостном сопротивлении всегда отстает по фазе от

тока на 90°, поэтому вектор напряжения UС должен быть повернут относительно вектора тока I по часовой стрелке на 90°;

4)проведем вектор приложенного напряжения U, для чего согласно

уравнению (31) сложим три вектора Uа, UL и UС; длина вектора U в выбранном масштабе должна быть равна приложенному к схеме напряжению; угол φ на векторной диаграмме – это угол сдвига по фазе между током и приложенным к схеме напряжением.

Рис. 9. Векторные диаграммы для цепи, состоящей из последовательно соединенных активного, индуктивного и емкостного сопротивлений:

а – XL>XC; б – XL<XC; в – XL=XC

Выделим из векторной диаграммы (см. рис. 9) треугольник напряжений (рис. 10). Разделим стороны треугольника напряжений на силу тока, получится треугольник сопротивлений (рис. 11).

26

Из треугольника сопротивлений для данной схемы имеем

значение, а напряжения на индуктивности UL и емкости UC равны по величине и противоположны по фазе, т.е. компенсируют друг друга. При резонансе напряжение питания U приложено к активному сопротивлению R. Угол сдвига по фазе между током и приложенным к цепи напряжением φ при резонансе равен нулю (см. рис. 9, в), а cos φ=1.

Рис. 12. Графики зависимостей тока I и cos φ от емкости С при последовательном соединении емкостного

и индуктивного сопротивлений

При эксперименте настройка на резонанс осуществляется подбором емкости по максимуму тока. При этом изменением величины емкости могут быть получены зависимости I=f1(С); cos φ=f2(С) (рис. 12).

3.Порядок выполнения работы

1.Убедиться в том, что напряжение на стенд не подано.

2.Собрать схему (см. рис. 8). Все тумблеры на блоке конденсаторов должны быть выключены.

27

–цепи с емкостным сопротивлением;

–цепи с индуктивным сопротивлением;

–последовательного соединения всех перечисленных элементов.

2.Какой угол сдвига по фазе напряжения относительно тока соответствует участкам, содержащим активное сопротивление, емкость, индуктивность?

3.Зависят ли от частоты активное, емкостное и индуктивное сопротивления? Запишите формулы.

4.Запишите формулы полного сопротивления цепи RLC.

5.Как определяется угол сдвига по фазе напряжения относительно тока в цепи RLC?

6.При каких условиях в цепи RLC возникает резонанс напряжений?

7.Постройте векторные диаграммы по указанию преподавателя для

случаев: а) XL>XC; б) XL=XC; в) XL<XC.

8.Может ли при резонансе напряжение на каждом из реактивных элементов быть по величине больше, чем напряжение на входе схемы? Поясните.

9.Чему равен фазовый сдвиг напряжения относительно тока при резонансе? Почему? Как расположены в этом случае на векторной диаграмме векторы тока и общего напряжения?

10.Какова величина тока в цепи RLC при резонансе, если величина активного сопротивления R=0?

11.Почему при резонансе напряжение на реальном дросселе (индуктивной катушке) больше, чем напряжение на конденсаторе?

12.Начертите треугольник сопротивлений для последовательной цепи.

Лабораторная работа № 4

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ АКТИВНОГО, ИНДУКТИВНОГО И ЕМКОСТНОГО СОПРОТИВЛЕНИЙ

Цели работы: исследование режимов работы разветвленной цепи синусоидального тока при различных соотношениях емкостной и индуктивной проводимостей параллельных ветвей, получение резонанса токов, определение пределов изменения угла сдвига фаз между током в неразветвленной части цепи и питающим напряжением.

1. Электрическая схема

Исследуемая цепь (рис. 13), содержащая две ветви, составлена из параллельно соединенных катушки, обладающей активным RК и индуктив-

29

ным XL сопротивлениями, и емкости в виде параллельно соединенных конденсаторов, обладающих сопротивлением ХС. Для измерения токов ветвей IК, IC и тока в неразветвленной части цепи I используются амперметры; активная мощность Р измеряется ваттметром, напряжение сети U измеряется вольтметром.

0

Рис. 13. Схема параллельного соединения катушки и конденсатора

2.Основные теоретические сведения

Крассматриваемой цепи применим метод проводимостей. Ток ветви, содержащей катушку, искусственно раскладывается на активную и индуктивную составляющие.

В соответствии с первым законом Кирхгофа

где Iа – активная составляющая тока катушки; IL – индуктивная составляющая тока катушки.

После подстановки (36) в (35) имеем

Определим проводимости ветвей. Различают активную g, индуктивную bL, емкостную bC и полную Y проводимости. Проводимость измеряется в сименсах (См), это величина, обратная ому (Ом). Проводимости одной ветви определяются независимо от других ветвей.

30