Модель логических связей контента системы
Пусть
V
—
конечное множество номеров УЭ размером
n.
На
этом множестве определим бинарное
отношение
(V,L),
смысл
которого для некоторых а,
b
V
и
аLb
означает,
что УЭ b
логически
связан с
УЭ а
("опирается''
на него), т. е. при изложении содержания
УЭ b
используются
понятия из а.
При практической подготовке модели освоения после заполнения матрицы смежности отношения очередности и построения последовательности изучения УЭ заполняют матрицу смежности С орграфа отношения логической связности (V, L), При этом эксперт - автор содержания учетного материала - проводит анализ попарных отношений логической связности (спорности) УЭ. В ячейку (а, в) матрицы ставится единица, если УЭ а является опорным для УЭ b. В противном случае ячейку матрицы ставится нуль, но уменьшить трудоемкость этого экспертного анализа, если формально использовать свойство асимметричности отношения логической связности. Например, если в заполненной экспертом ячейке матрицы (а, в) стоит единица, то в ячейку (в, а) автоматически ставится нуль образом, исключаются потенциальные ошибки эксперта, нарушающие свойства асимметричности .
При заполнении матрицы логических связей учебных элементов ставят единицу в ячейку, если учебный материал учебного элемента, указанного в номере строки, логически связан с учебным материалом учебного элемента, указанного в номере столбца. Составление матрицы логических связей удобно вести на основе матрицы отношений очередности путем исключения единиц из тех ячеек, для которых отсутствуют логические, опорные связи между элементами .
Модель логических связей учебного материала комплекса определяет последовательность его изложения в обучающей системе, варианты траекторий его изучения, логические связи при построении гипертекста.
На вид матриц отношений очередности и логических связей, а, следовательно, и на форму представления учебного материала оказывают влияние не только объективные, но и субъективные факторы: вкусы разработчика, его привычки, интуитивные представления, склад мышления и т.д.
Алгоритм:
1. Формирования матрицы логических связей с темами учебного материала в соответствии с рисунком 5:
Рисунок 5 – Матрица логических связей с темами учебного материала
2. Построения графа логических связей контента системы в соответствии с рисунком 6:
Рисунок 6 – Граф логических связей
3. Из ориентированного графа логических связей контента системы можно вывести следующую зависимость (при условии, что темы изучаются в порядке от 1 к 9):
Для изучения 2 темы, необходимо обязательное изучение 1 темы.
Для изучения 3 темы, необходимо изучение 1,2 тем.
Для изучения 4 темы - изучение только 1,2 тем.
Для изучения 5 темы – изучение только 1,2,3 тем.
Для изучения 6 темы – изучение 1,2 тем.
Для изучения 7 темы – изучение только 1 темы.
Для изучения 8 темы – изучение 1,2,4,6 тем.
Для изучения 9 темы – изучение 1,2,3,5,7 тем.
На графе видно, что к самым важным темам учебного материала относят учебные элементы, от которых отходит более одного ребра. Это учебные элементы 2,5,4.
Элемент, в который входит и выходит только одно ребро является малосвязным элементом. Его выявление может означать его не значимость в системе и, возможно, принятие решения его удаления и переосмысления последовательности и логической связи учебных элементов.
Отношение логической связности модели освоения является эффективным механизмом помощи учащимся в формировании контента учебного материала ИОС. В частности, в ходе просмотра ИОС, используя фрагменты графа логических связей УЭ, можно целенаправленно возвращаться к нужным, ранее пройденным учебным элементам.
Рисунок 7 – Ключевые учебные элементы всего контента учебного материала
В соответствии с рисунком 7 граф показывает, что для адаптивного тестирования (тестирования с наименьшим количеством шагов учебных элементов) всего контента учебного материала, достаточно прохождения 1,4,5,8, и 9 учебных элементов, так как все остальные учебные элементы связанны с этими ключевыми.