Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4609 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Дальневосточный федеральный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Клевчихин - Матан II семестр

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
01.05.2015
Размер:
1.62 Mб
Скачать
☆

s

x

p

2

q

p2

x2

px q t

x

p

a

 

 

q

p2

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

M

ln x2

px

q

2N

M p

arctg

 

2x

p

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4q

p2

 

4q

p2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M x N

dx

M

ln x2

px q

2N M p

arctg

2x p

 

.

x2 px q

2

 

 

 

 

 

 

 

 

4q p2

 

4q p2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M x

 

N

 

 

dx

M

 

ds

 

N

M p

 

 

 

 

dt

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

px

 

 

q

n

2

 

n

 

 

2

2

 

2 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

a

 

 

 

 

 

p 2

 

 

 

 

p2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

x

 

 

 

q

 

 

x2

px q t x

p

a

 

q

p2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

ds

 

 

 

 

1

 

 

 

C

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sn

 

 

1 n sn 1

 

1 n x2

px q n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t2

a2

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I1

1

arctg

t

,

In 1

 

 

 

 

1

 

 

 

t

 

 

 

 

2n 1 In

 

 

a

a

 

 

2na2 t2

a2 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

t

2n

 

 

 

 

t2 dt

 

t2

 

 

 

a2 n

 

 

 

 

t2

a2 n

 

 

 

t2

a2 n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

dv

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t2

a2

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

du

 

 

2nt dt

 

 

 

v

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t2

a2

 

n

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

2n

 

t2

a2

 

a2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

2

 

a

2 n

2

2

n

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

2n

 

 

 

 

dt

 

 

 

2na2

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t2

a2

n

 

 

 

 

t2

a2 n

 

 

 

t2

a2 n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

2nIn

2na2In 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t2

a2 n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

In

 

1

 

 

t

 

2n

1 In

1

 

 

 

 

 

2na2 t2

a2

n

 

 

 

 

arctg 2x p

4q p2

 

 

 

 

 

 

 

 

N

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z0

 

 

 

 

 

 

 

z

0

 

P z

 

z

z0

 

 

z0

P z

 

 

 

 

 

 

 

 

z0

 

 

n

 

 

P z

P z

P z

z z

nP

1

z

 

 

 

1

 

 

0

 

 

 

 

P z

 

 

 

 

 

 

z0 Im z0 0

z2 pz q nP

 

n

 

 

2

P z

z

p

2 Re z q

z

 

 

1

 

0

 

0

P x

Q x

deg P x deg Q x

 

 

 

 

P x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x0 nQ x

 

 

 

Q x0

0

 

 

P x0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

R x

deg R x n

1 deg Q

 

 

 

 

 

 

 

P x

A

R x

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

x x0 nQ x

x x0 n

x x0 n 1Q x

 

A

R x

 

 

 

 

 

 

P x AQ x R x x x0

P x AQ x

x x0 R x ,

 

P x

AQ x

 

 

 

 

 

 

x

x0

 

 

P x0

AQ x0 0

A

 

P x0

 

 

 

 

Q x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P x0

0

Q x0

0

 

 

A

 

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

R x

 

 

 

 

 

 

 

R x

 

P x

AQ x

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x0 n 1Q x

 

n 1

 

 

 

x0

 

 

 

P x

 

 

AQ x

k

1

k

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P x

 

 

A

 

 

 

 

 

 

 

 

R x

 

 

 

 

 

A

 

 

 

 

R1 x

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x0 nQ x x x0 n

 

 

 

 

x x0 n 1Q x x x0 n

 

x x0 n kQ x

 

R1

x

 

 

R x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x0 k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x0

n

Q x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P x

 

 

 

 

 

 

 

 

A1

 

 

 

 

 

An

 

 

R x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x x0 nQ x

 

 

 

 

 

 

x x0 n

 

 

 

x x0

 

 

Q x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A1, . . . , An

 

 

 

 

 

R x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ak

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2 px

q nQ x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

p2

 

4q

0 Q x

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

px q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

N

 

 

 

 

 

 

R x

deg R x

2 n

1

 

deg Q

 

 

 

 

 

 

 

 

P x

 

 

 

 

 

 

 

M x

N

 

 

 

 

 

 

R x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

px q nQ x

 

 

 

 

 

 

x2

px q n

 

 

x2

px q n 1Q x

 

 

 

 

M

N

 

 

 

 

 

 

 

 

R x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P x

M x N Q x

x2

px q R x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P x

M x N Q x

x2

px q R x .

z

x

0

iy

0

y

0

0

 

 

 

 

 

x2

px

q

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P z0 M z0

N Q z0 0

 

 

M z0

 

N

M x0

iM y0

N

P z0

 

α

iβ.

 

 

 

Q z0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

y0 α

β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M x0

 

N

α,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M y0

 

β,

 

 

 

 

 

M N

 

z0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P z M z N Q z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

px

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

 

 

 

 

 

P z

M z

N Q z

 

 

 

 

 

 

 

 

R x

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

px

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P x

 

 

 

 

 

x2

px

q nQ x

 

 

 

 

 

 

 

 

Q x

 

x2

px

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P x

 

 

 

 

 

 

M1x N1

 

Mnx Nn

 

R x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

x2

px q nQ x

 

x2 px q n

 

x2

px q

Q x

 

 

M N

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M 2

N 2

0

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

 

 

Mk Nk

P x

Q x

f x

P x

 

Q x

 

a; b

 

Q x

P x

Q x

x3

6x2

13x 6

dx

x

2

x 2 3

 

 

A, B, . . . .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

2

4

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

x

 

 

x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

x3 6x2 13x 6

 

A

 

 

B

 

C

 

 

 

D

 

x 2 x 2 3

 

x 2

x 2 3

 

x 2 2

 

x 2

x3 6x2 13x 6 A x3 6x2 12x 8 B x 2 C x2 4 D x3 2x2 2x 4

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

A

 

 

 

D

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

6A

 

 

 

 

C

 

 

 

2D

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

12A B

 

2D

13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

8A

 

 

 

 

2B

 

4C

4D

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

1

 

B

1

 

C

 

 

 

0

 

 

D

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

6x2

13x 6

 

dx

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

dx

ln x 2

 

 

 

 

 

1

 

 

C.

x 2 x 2 3

 

 

 

x 2

 

 

x 2 3

 

2 x 2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x3

 

3x2

 

3x

2

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

x

1

 

x2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x3

3x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 2

 

 

 

 

Ax B

 

 

 

 

 

 

Cx D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

x 1 x2

1

 

 

 

 

 

x2

 

x 1

 

 

 

 

 

 

 

x2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x3

 

3x2

3x 2

 

Ax B x2

1

 

 

 

 

Cx D x2

x 1 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

A

 

 

C

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

B

 

 

C

 

D

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

A

 

 

C

 

D

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

B

 

 

D

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A

B

C

D

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2x3

3x2

 

3x 2

 

 

dx

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

 

 

x 1

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

x2

x 1 x2 1

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

1 x2

 

x 1

 

 

 

 

 

 

x

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

1 x2

1

 

 

 

 

 

x

1

2

 

3

 

 

 

 

 

x

 

 

 

1 2

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

ln x2

1

 

 

arctg x

1

ln

x2

x

1

 

 

 

 

1

 

2

 

arctg

2x 1

 

C.

2

 

 

2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

1

x3

1

dx

2

x3 6x2 14x 10

dx

3

3x3 x 46

dx

x2

x

x 1 x 2 3

x 1 2 x2 9

y xα

 

 

y

ax

 

y sin x y cos x

 

 

 

 

y

f x

 

 

 

1

ex

e x

 

 

 

 

sh x

arsh x

ln x

1 x2

 

2

 

 

 

 

 

 

x2

 

sin x

cos x

dx

2

 

 

2

 

e

dx

 

dx

 

dx

 

sin x

 

dx

cos x

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

x

x

ln x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a; b

 

 

 

 

 

x

 

 

 

ln x

sin x

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

n

u, v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pk u, v

 

 

Pk u, v

 

 

 

k

k

1

 

 

k

 

 

 

u, v

 

 

 

 

 

 

 

 

P

k

u, v

A

i,j

uivj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i j

k

 

 

 

Ak,0uk Ak 1,1uk 1v Ak 2,2un 2v2

 

 

A1,k 1uvk 1 A0,kvk.

 

 

 

 

 

 

 

 

u, v

P u, v

A0 A1,0u A0,1v A2,0u2

A1,1uv A0,2v2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R u, v

dx

 

 

 

u, v

P u;v

P, Q

 

Q u;v

 

 

 

 

 

 

 

u, v

 

R u, v

 

t u

u t

v v t

 

f

t

R u t , v t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R

 

 

 

x,

m αx

β

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γx

δ

 

 

 

 

 

 

 

R u; v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R x,

m αx

β

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γx

δ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

m αx

β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γx

δ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

αx

 

β

 

tm γx δ

 

 

αx γtmx δtm

β

 

 

 

 

x

 

 

 

δtm

 

β

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α γt

 

 

 

 

 

 

 

 

mδtm 1 α γtm

mγtm 1 δtm

β

dt

 

 

 

 

 

 

m αδ

 

 

 

γβ tm 1

dt.

 

 

 

 

 

 

α

γtm 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

γtm 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

δtm

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γβ tm

 

 

 

R x,

m

 

αx

β

 

dx

R

 

 

 

β

 

, t

 

 

 

m αδ

 

dt.

 

 

 

γx

δ

α

 

 

 

 

m

 

 

 

 

 

 

 

α

 

 

γt

m 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

m αx

 

 

β

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γx

 

 

δ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

2

 

 

x

x

2

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

2

 

 

4

2

x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

2

x

1

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

2 x

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 2 4 2

 

x x 2

 

 

 

 

 

1 4

 

2

x

 

 

x

2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

x

2 t2

 

2 x

 

x 1 t2

2 2t2

 

 

 

 

 

2 1

t2

 

 

t

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

 

 

 

t2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

dx 2

 

 

2t 1 t2

2t 1 t2

 

dt

4

t

t3

t

 

t3

 

dt

 

 

 

8t

 

 

dt.

 

 

 

 

1 t

2 2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

2

 

2

 

 

 

1

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4t

1

 

 

 

 

 

 

 

 

8t

 

dt

 

2

 

 

 

 

4t2

t

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 4t 2 1

1 t2

1

2

2

 

 

1

 

 

2

1 4t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 t2

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

4t2

 

t

 

 

At

 

B

 

 

C

 

 

 

4t2 t

 

At B 1 4t C 1 t2

1 t2

1 4t

 

 

 

1 t2

 

1 4t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t2

 

4A

C

4

 

A

 

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

A

4B

1

 

B

 

17

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

B

C

0

 

 

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

15t

8

 

 

 

 

8

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

1

8

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

15

 

 

t

8

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

2

 

1 1 4t

17

 

t

2

1

 

2

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

1 1 4t

 

 

 

15

ln t2

1

 

16

arctg t

4

ln 1

4t

 

C.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

 

 

17

17

 

t

2 x x 2

R x; ax2 bx c dx

R u, v

R x, ax2 bx c dx

a

0

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ax2

 

 

 

 

 

 

 

t;

 

 

bx

c

 

a

x

 

c

0

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ax2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

bx

c

tx

 

c;

 

 

 

 

 

ax2

bx

c

 

 

x1 x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ax2

bx

c

x

x1

t.

ax2

 

 

 

ax2 2

 

 

 

 

 

 

t2

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t2

c

bx c

axt

 

 

 

 

b

 

 

at x

 

 

 

c

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

 

at

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

t2

c

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2t b 2 at

 

a

 

 

 

 

 

 

 

at2

 

2bt 2c a

 

 

 

 

 

 

 

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

2 at 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

2

 

at 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

dx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t2

 

 

 

 

 

t2

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

 

 

c

 

 

 

 

at2

2bt

2c

a

dt.

 

 

ax2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

R x,

 

bx c dx

R

 

 

,

a

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

b

2

 

at

b

2

 

 

at

 

 

 

 

 

 

b

2 at 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности